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昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了 点击：21981 | 回复：1402



研讨会宣传员_3259

    
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发表于：2014-01-22 08:47:59
楼主

昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了
看来真该回炉另造了,题目如下：

f(x)在0到正无穷大是增函数，f（1）=0，求（f(x)-f(-x)）/x<0时x的范围

 

 

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 21:51:18
1081楼

（4）函数定义域到值域的映射是满射的多对一和一对一映射。满射的一对一映射才是“一一映射”，而一一映射没有描述函数的具体对应法则，不是函数本质刻画。而刘老师强调函数的定义域到值域要求是一一映射，简直是胡扯！

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 22:02:03
1082楼

（5）函数本身就是一个代数的表达式（注意不是代数式），函数值的运算是由是按照代数规则，定义域是由函数定义和运算规则确定.这在逻辑上是“与”的概念，集合概念是“交集”，而不是刘老师的“并集”那是“或”的概念。

如：y=sin(1/x)，根据函数定义y=sinx,定义域是实数集R，但是代数运算1/x,不允许x=0，所以y=sin(1/x)的定义域是x不是0的全体实数的集合！

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 22:16:30
1083楼

（6）已知一个圆锥曲线，现用一个平面以不同角度切割圆锥。可以得到圆、椭圆、抛物线、双曲线。这些图形函数表示不相同，怎么讲几何变换会保证函数的类型和性质不变！

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 22:35:12
1084楼

（7）基本初等函数

幂函数y=x^a(x>0)

指数函数y=a^x(a>0,a不等于1)

对数函数y=loga(x)(a>0,a不等于1)

六个基本三角函数：y=sinx,y=cosx,y=tgx,y=ctgx,y=secx(正割印象中是这样缩写，很多年没用，没有核实）,y=cscx(正割印象中是这样缩写，很多年没用，没有核实）

定义域都在定义时规定，因为表达复杂些不一一写出了，原谅。

上述函数必需按定义来理解，不符合定义就不能直接成为幂函数、指有数函数、对数函数，正弦函数等。这个规定在数学上是必要的，因为有更一般的函数定义，不必将每个函数都归为初等基本函数。

否则我们可以将任意函数成为幂函数，因为可以展开为泰勒级数！

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 22:45:49
1085楼

（8）函数的定义域，本身由代数规则限定。

我们知道幂函数一般表示为y=x^a为什么要规定x>0呢？刘老师可以回答吗？

因为我们没有限定a，假如a=1/2，那么x<0在实数集就没有办法计算。

当然a=-1/2呢，x不能为负还不能为0.为了保证函数的通用，所以就要就要规定x>0!

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 23:12:05
1086楼

那么，指数函数y=a^x为什么要规定a>0，且不等于1呢？

因为假如a<0，比如a=-0.5，x可麻烦了，x=1/2没有意义，但x=1/3又有意义，x=1/4又没有意义了。这样的关系你甚至没有办法用图线表示，有定义点附近有无数无意义的点，无意义的点周围有无数有定义的点。这样的表达式是完全不连续的，没有办法研究，因而必须规定a>0！

当然a=1，y=1，这样的函数是幂函数族在a趋向1时的极限位置，没有更多值得研究，所以a不等于1.

这个一讲大家都明白，所以刘老师关于函数的运算和代数运算不同，压根就是没有任何道理的。函数值的计算只能依据代数规则！

刘老师定义f(x)=loga(x),当(2然x可以等于2,f(2)=loga(2),刘老师又告诉我们要求f(x)-f(-x)=loga(x)-loga(-x),要么x=2带入得到：

loga（2）-loga（-2），要么就没有实数可以带入这样的表达式。

x=2不能带入，x=-2总可以带入了吧！同样得到：loga（-2)-loga（2）这样的怪胎！x不能用正数、负数和零带入，刘老师怎么还能求出这道题的解！不是无中生有？我有讲错刘老师吗？既使他错了，我也没说他说谎，而只是讲他错了。刘老师为什么说我说谎呢？

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 23:21:54
1087楼

我们可以看出，刘老师学识可怜，人品也不见得怎样！我都是针对他的问题一一作了我的解答和辩论，到现在为止他不能直接驳斥我的任何观点，包括完整的解答过程，和命题条件和求解的不完备证明。他能驳倒吗？他叫我服他或他的观点，不服就是品德问题，大家都看到了，刘老师的人格、师德哪里有一点可敬之处？难怪称大师了！

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刘志斌

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发表于：2014-03-16 23:43:38
1088楼

引用 寒湘子 的回复内容：

……

l1:x=1,y可以是-1,0,1乃至任意实数。对于x=1没有唯一的y的数值与其对应，是“一对多“的关系，y不是x的函数。

……

1、这时我们可以 以y为自变量，x为因变量，x是y的函数；

2、然后将自变量用大家习惯的x，因变量为y来代换，就是y=1；

3、这种处理方法，同反函数的做法！

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 23:47:52
1089楼

引用 刘志斌 的回复内容： 引用 寒湘子 的回复内容：……l1:x=1,y可以是-...

似乎懂了一点，那为什么你在谈函数时来不从指出自变量和因变量呢？目的何在！

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 23:50:47
1090楼

请问x^2+y^2=1,y是x的函数，还是x是y的函数，是幂函数吗？

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刘志斌

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发表于：2014-03-16 23:51:52
1091楼

引用 寒湘子 的回复内容： 

……

例如y=x^2，这是一个幂函数，曲线是经过(0,0)点的开口向上的抛物线。我们现在将其右旋转90度，方程曲线方程是x=y^2，这时y不是x的函数。

……

1、这时我们可以 以y为自变量，x为因变量，x是y的幂函数；

2、然后将自变量用大家习惯的x，因变量为y来代换，就是y=x^2；

3、这种处理方法，同反函数的做法！

4、这说明，“函数经过变换，函数的类型和性质不变”！

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寒湘子

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发表于：2014-03-17 00:00:19
1092楼

引用 刘志斌 的回复内容： 引用 寒湘子 的回复内容：……l1:x=1,y可以是-...

简直是胡扯，变量可以互换，y=f(x),把x.y互掉就是x=f(y)吗？

反函数的定义自己查去，举例： y=sinx,也有x=siny吗？不是所有函数都有反函数。函数必需指明自变量和因变量，在同一讨论中不能转换身份！在同一坐标系上y=x^2,和x=y^2图象位置不同。我们在直角坐标总是以x为自变量，y为因变量的，不能变！

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刘志斌

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发表于：2014-03-17 00:02:05
1093楼

引用 寒湘子 的回复内容： 

……

例如：单位圆上的点的轨迹在笛卡尔坐标上P(x,y)可用方程x^2+y^2=1表示，这是y不是x的函数。

……

1、 碰到这种情况时，我们只讨论第一象限的图形，这样方程x^2+y^2=1，在第一象限y是x的函数。

2、这说明，“函数经过变换，函数的类型和性质不变”！

 

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寒湘子

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发表于：2014-03-17 00:10:54
1094楼

行了，刘老师，在知识上这么无耻，你根本不配讨论数学！我想告诉你的是：对于数学的无知，不是出于你的愚笨，而是出于你的无耻，随意根据辩论的要求，一会讲两个函数的差是空集，一会又能计算函数的值域，定义域都没有元素，值域怎么会有元素！一会求定义域是“交”一会又是“并”。不是满嘴胡说！可怜啊，刘老师，到了这把年龄，还不能自己相信自己，别人怎么会信！

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刘志斌

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发表于：2014-03-17 00:11:55
1095楼

引用 寒湘子 的回复内容： 

“一一映射没有描述函数的具体对应法则，不是函数本质刻画。”

1、函数的对应法则，可以用解析式来描述； 

2、一一映射只描述函数变量间的一种对应关系，具体对应法则靠解析式描述！

3、说“一一映射是胡扯”才是胡扯！

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寒湘子

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发表于：2014-03-17 00:14:00
1096楼

引用 刘志斌 的回复内容： 引用 寒湘子 的回复内容： “一一映射没有描述函数的具...

请再次回答“函数定义域到值域的映射是一一映射吗？”

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寒湘子

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发表于：2014-03-17 00:15:27
1097楼

怎么没有勇气回答？刘老师告诉我一一映射的定义好吗？

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寒湘子

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发表于：2014-03-17 00:17:35
1098楼

函数定义里本就不要求定义域到值域的映射是一一映射，怎么能用一一映射来表明函数关系，不是胡扯是什么！

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寒湘子

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发表于：2014-03-17 00:19:50
1099楼

你根本没有办法面对论述前后不一的自相矛盾的论述！你以为只有你最聪明，别人都不懂？

你的论述有那句经得起推敲！

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寒湘子

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发表于：2014-03-17 00:21:06
1100楼

看来只有跑到半夜来偷偷发帖，以混淆视听了！

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