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昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了 点击：21981 | 回复：1402



研讨会宣传员_3259

    
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发表于：2014-01-22 08:47:59
楼主

昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了
看来真该回炉另造了,题目如下：

f(x)在0到正无穷大是增函数，f（1）=0，求（f(x)-f(-x)）/x<0时x的范围

 

 

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wanggq

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发表于：2014-03-16 14:34:56
1061楼

　　　　　　　　　　　　　　

　　按照代数运算的法则，(f(x)-f(-x))/x  是同一个函数中，自变量分别取一对互为相反数x及-x之值时分别对应的俩函数值“f(x)”与“f(-x)”之差跟x的“比值”。

 

　　在代数运算里，求俩数之“差”用“减法运算”，其运算符为“-”；求俩数之“比”用“除法运算”，其运算符为“÷”或“/”。

 

　　试问：“刘志斌理论”中的“集合运算”也能象代数运算那样去求“集合”对“集合”的“比值”或者“集合”对“某一个实数x”的“比值”吗？！

 

　　难道在“刘志斌理论”里，对于集合也能象代数除法运算那样用符号“/”去表示集合的运算吗？！“刘志斌理论”真是滑天下之大稽！

         

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wanggq

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发表于：2014-03-16 15:01:13
1062楼

 

　　难道在“刘志斌理论”里，“集合”还能跟一个具体的数“0”进行“大小的比较”吗？！

 

　　刘志斌把不等式“(f(x)-f(-x))/x ＜0”的运算胡搅为所谓的“集合运算”，刘志斌这一荒谬的“集合运算”简直是滑天下之大稽！

　　　　　　　　　

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wanggq

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发表于：2014-03-16 15:30:17
1063楼

 

　　集合的运算只有“交”、“并”、“补”，分用“∩”表示“交”、“∪”表示“并”、“［”表示“补”，例如：“［AB”表示A中子集Ｂ的“补集”或称“余集”。

 

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wanggq

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发表于：2014-03-16 15:34:28
1064楼

　　　　

 

　（注：输入法字符库里没有“补”的标准符号，故在这网页上，退而求其次，凑合着用“［”表示“补”，例如：凑合着用“［AB”表示“A中子集Ｂ的‘补集’”）

 

 

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wanggq

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发表于：2014-03-16 15:41:20
1065楼

 

　　“集合的运算法则”与“代数的运算法则”风马牛不相及！

 

　　刘志斌胡乱的将原本是代数运算的不等式“(f(x)-f(-x))/x＜0”胡搅成“集合的运算”！证明“刘志斌理论”是“二百五理论”！

　

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刘志斌

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发表于：2014-03-16 15:51:40
1066楼

引用 寒湘子 的回复内容：

…… loga(x)-loga(-x).就是因为他始终认为这里的x和-x没有关系！……

1、函数loga(x)的定义域是x＞0；

2、函数-loga(-x).的定义域是x＜0；

3、函数loga(x)的定义域x＞0与函数-loga(-x).的定义域x＜0，不相交，没有交集，或者说交集为“空集”；

4、所以函数式loga(x)-loga(-x)的定义域为“空集”；

5、说“函数式loga(x)-loga(-x)的定义域为“空集”；”，就是因为loga(x)-loga(-x).里的x和-x有关系；

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刘志斌

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发表于：2014-03-16 15:57:44
1067楼

引用 wanggq 的回复内容：  　　　

   ……集合的运算只有“交”、“并”、“补”，分用“∩”表示“交”、“∪”表示“并”、“［AB”表示A中子集Ｂ的“补集”或称“余集”。

1、分段函数的值域，是各段函数值的“并集”；

2、所以各段函数的值域，是分段函数值域的“子集”；

 

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 16:11:17
1068楼

刘老师很精通数学，基本概念就不谈了，估计也讲不清。还是这样吧，下面这个题目，麻烦刘老师给一个回答！

“函数的定义我不啰嗦了，刘老师已经很清楚，请问对于平面直角坐标上的点P(x,y)的轨迹可以用方程表示，l1：x=1;l2:y=1，哪条曲线，y是x的函数?若果是，请指出你的一一映射吧！”

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刘志斌

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发表于：2014-03-16 16:14:37
1069楼

3、关于分段函数的概念描述和例题

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 16:15:12
1070楼

回复内容：

对： wanggq  　　刘志斌就是弄不懂什么是函数，什么不是函数！ 　　... 内容的回复！

是吗？刘老师说过那样的话吗？

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 16:16:57
1071楼

回复内容：

对： wanggq 　　　　　　　　　　　　　　　　　　正数的任何次幂都是... 内容的回复！

本来他就准备改写了，可教委不用他的书！

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 16:25:26
1072楼

5）举例说

x＜0时，loga(x)+loga(-x)=loga(-x)，

并不是loga(x)=0，而是loga(x)不存在，没有意义！

6）举例说

x=-2，loga(x)+loga(-x)=loga(-x)=loga(-(-2))=loga(2)

7）而不是寒湘子的

x=-2，loga(-2)+loga(2)=loga(2)


没搞懂，能不能告诉我在哪里可以学习这条刘氏定律或规则，在这算发表吗？听说右开口的抛物线是幂函数，是吗？可以告诉我吗？


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寒湘子

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发表于：2014-03-16 16:35:25
1073楼

5、当x＜0时，f(x)-f(-x)=f(-x)，是因为函数f(x)没有意义，不存在，而不是f(x)=0；


既然是“=”那么就是“左边”=“右边”，不应该“左边”-“右边”=0吗？这样不就意味是“f(x)=0”，刘老师如果否认这一点，意味：

（1）如果a=b，那么a-c=b-c；

（2）如果a=b,那么a-b=0；

（3）如果a-b=0，那么a=b.

这三条规则都不成立！

另外，刘老师“f(x)没意义”是什么意思？“是可以忽略吗？

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 16:41:15
1074楼

引用 wanggq 的回复内容：  　　难道在“刘志斌理论”里，“集合”还能跟一个具体的...

他是被逼的，逻辑混乱了，他要告诉我们怎么求定义域，想到定义域里有集合的概念，但是集合也搞不懂。明明是交集的关系，硬要解释成并集的关系，要不怎么会写出：loga(x)-loga(-x)这么恐怖的代数表达式呢？

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 16:43:52
1075楼

5、说“函数式loga(x)-loga(-x)的定义域为“空集”；”，就是因为loga(x)-loga(-x).里的x和-x有关系；


既是空集还做什么，就是无解嘛！

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 16:57:21
1076楼

我的题目很难吗？为什么刘老师这么长时间还解不出？

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 21:03:23
1077楼

函数的定义：连个变量x、y，当x取某一数值时，y有唯一的一个数值与之对应，我们称x为自变量，y为因变量，y又称为x的函数。记为y=f(x)。x的取值范围叫做定义域，y的取值范围叫做值域。这是函数的经典定义。

注意我用紫色标注的字的含义，特别注意红色的“唯一”两个字。

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寒湘子

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发表于：2014-03-16 21:22:41
1078楼

这个函数的基本概念可以扩展到多个自变量的情形。这里不谈。先看一下几个是函数和不是函数的例子。

（1）笛卡尔坐标平面上P(x,y),l1:x=1，l2:y=1

l1:x=1,y可以是-1,0,1乃至任意实数。对于x=1没有唯一的y的数值与其对应，是“一对多“的关系，y不是x的函数。


l2:y=1，x等于-1,y有唯一的1与之对应，当然x=0或任意其他的定值，y也是有唯一的1与之对应，是“多对一”的关系，符合函数定义，因而y是x的函数。


这个例子推广：在笛卡尔坐标上能够与y轴平行线，有两个或两个以上交点的函数图象，纵坐标y不是横坐标x的函数。


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寒湘子

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发表于：2014-03-16 21:33:08
1079楼

（2）笛卡尔坐标下表示为函数关系的曲线旋转之后可能不是函数关系：

例如y=x^2，这是一个幂函数，曲线是经过(0,0)点的开口向上的抛物线。我们现在将其右旋转90度，方程曲线方程是x=y^2，这时y不是x的函数。因为x=1有y=1或-1两个数值与x值对应，而不是唯一的一个y值与之对应。因而y不是x的函数。更不要说是幂函数！


这说明，“函数经过变换，函数的类型和性质不变”，根据函数的定义是错的。


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寒湘子

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发表于：2014-03-16 21:44:04
1080楼

（3）在不同坐标系上的同一几何图形可能用函数关系表示，也可能不能用函数关系表示。

例如：单位圆上的点的轨迹在笛卡尔坐标上P(x,y)可用方程x^2+y^2=1表示，这是y不是x的函数。

而同样的单位圆的点的轨迹可以用极坐标P(r,a)表示，其描述方程为r=1，这里r是极经，而a是极角。这是r是a的函数。


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