昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了 点击：22034 | 回复：1402
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引用 wanggq 的回复内容： ……“f(x)”、“f(-x)”在一定的语境下表示“函数的值”……
1、“f(x)”、“f(-x)”，即是自变量x对应的函数值，也是以x为自变量的函数式；
2、把一个以实数轴为定义域的函数f(x)图像上，当自变量x取互为相反数x、-x时的两函数值，可以表示成f(x)、f(-x)；
3、但是，wanggq 你不能一看到“f(x)”、“f(-x)”，就认为是一个函数“自变量x取互为相反数x、-x时的两函数值”！
4、举例说，楼主的题目中“f(x)-f(-x)”，wanggq 你就不能认为是“自变量x取互为相反数x、-x时的两函数值，”；
5、因为“f(x)”、“f(-x)”，在没有“自变量x取互为相反数x、-x时”这个特定条件时，它表示的是两个函数，或者两个函数的函数值；
6、“f(x)”、“f(-x)”，在没有“自变量x取互为相反数x、-x时”这个特定条件时，它表示的是两个以y轴为对称的两个函数，或者以y轴为对称的两个函数的函数值；
引用 寒湘子 的回复内容：
…… loga(-x)本就不是函数！并且y=loga(-x)也不是对数函数！……
1、我们习惯用f(x)表示一个函数，称为函数式，举例说 loga(-x)就是一个对数函数式；
2、我们习惯用y=f(x)表示一个函数，称为函数方程式，举例说y= loga(-x)就是一个对数函数方程式；
3、我们习惯用f(x)表示一个函数，称为函数式，函数式的值就是因变量y；举例说 loga(-x)就是一个对数函数式，因变量就是 loga(-x)的值，令其为y，就有y=loga(-x)；
4、函数式、函数方程式与代数式、代数方程式既有关系，又有区别；
5、函数式、函数方程式与代数式、代数方程式既有关系，又有区别：
1）代数式中的字母表示“数”，函数式中的字母x、y表示相互映射的变量；
2）代数方程式中的x是未知数，函数方程式中的x、y是明确知道的两个相互一一对应的“数集”；
3）函数式、函数方程，强调自变量x的定义域，其运算必须保证在定义域之上运行；
4）函数式、函数方程，强调自变量x的定义域，定义域不仅仅是要保证代数式有意义，而且要附和现场规定和实际要求；
5）举例说
x＜0时，loga(x)+loga(-x)=loga(-x)，
并不是loga(x)=0，而是loga(x)不存在，没有意义！
6）举例说
x=-2，loga(x)+loga(-x)=loga(-x)=loga(-(-2))=loga(2)
7）而不是寒湘子的
x=-2，loga(-2)+loga(2)=loga(2)
引用 煙雨朦朦 的回复内容：
……
如果在某一区间f(x)-f(-x)=f(x)，那么在这个区间f(-x)=0，就不能说f(-x)不存在；
如果在某一区间f(x)-f(-x)=-f(-x)，那么在这个区间f(x)=0，就不能说f(x)不存在；
刘老师岂不是自相矛盾？请问数学上f(x)或 f(-x)不存在，为什么按数学法则会等于0！除非刘老师的f(x)-f(-x)=f(x)，f(x)-f(-x)=-f(-x)，不成立！
1、已知函数f(x)的定义域是x＞0；
2、那么以y轴为对称的函数 f(-x)的定义域是x＜0；
3、那么函数式f(x)-f(-x)的定义域是，函数f(x)的定义域是x＞0与函数 f(-x)的定义域是x＜0的交集，显然不相交，没有交集，或者说交集为“空集”；
4、当x＞0时，f(x)-f(-x)=f(x)，是因为函数f(-x)没有意义，不存在，而不是f(-x)=0；
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