昨天一道高中的数学题,我竟然不会做了 点击:22034 | 回复:1402



研讨会宣传员_3259

    
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发表于:2014-01-22 08:47:59
楼主

昨天一道高中的数学题,我竟然不会做了
看来真该回炉另造了,题目如下:

f(x)在0到正无穷大是增函数,f(1)=0,求(f(x)-f(-x))/x<0时x的范围

 

 



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寒湘子

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761楼

回复内容:

对: 刘志斌 3、我来解读一下,寒湘子能否说出哪儿错了?1)角α的正... 内容的回复!


当然是比值了,归一化处理你不知道吗?任何一个圆的半径,都可人为定义为1,至于是10,还是10000000,有什么关系?你真以为你可以讲清楚1吗?虽然斜边为1,但是y依旧是比值的概念。虽然y数值上与你将正弦函数y=sinx的y定义成边在数值上相等!

寒湘子

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发表于:2014-03-11 11:32:20
762楼

我已经回答了比值的概念。现在从另一角度看y=tan(x),y就是tan(x)本身比如一个角度为45度,这个角的两个边你是只有分子长短,还是长过银河系,都没有关系。tan(45deg)=1都一样,与与边有一毛钱关系吗?

寒湘子

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发表于:2014-03-11 11:34:39
763楼

从762楼的观点来看,y怎么会解读为边呢?确实出人意料!

刘志斌

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发表于:2014-03-11 11:36:37
764楼

引用 寒湘子 的回复内容:

……y数值上与你将正弦函数y=sinx的y定义成边在数值上相等!


1、“y数值上与你将正弦函数y=sinx的y定义成边在数值上相等!”,也就是说定义式

y=sinx

y可以看成“比值”,也可以看成“对边”;

2、函数y=2sin(x),变形的y/2=sin(x),请韩湘子回答,y/2=sin(x)是不是正弦函数?

 

寒湘子

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发表于:2014-03-11 11:39:44
765楼

请韩湘子回答,y/2=sin(x)是不是正弦函数?


刘老师请告诉我谁是谁的函数,我再回答你!

刘志斌

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发表于:2014-03-11 11:46:06
766楼

引用 寒湘子 的回复内容: 

      我已经回答了比值的概念。现在从另一角度看y=tan(x),y就是tan(x)本身比如一个角度为45度,这个角的两个边你是只有分子长短,还是长过银河系,都没有关系。tan(45deg)=1都一样,与与边有一毛钱关系吗?


 

1)如下图,角α的正切函数定义为    

       tgα=y/x     y=xtgα      对边y=临边x × 正切值tgα

2)在单位圆中,临边x=1,这样正弦函数的定义式应该是

      对边y=临边1×正切值tgα      对边y/临边1=tgα      

3)tgα是一个比值,是对边y/临边1;

4)那么函数y=2tg(x),tg(x)=y/2,tg(x)=y/2是不是正切函数?请寒湘子回答!

 

刘志斌

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发表于:2014-03-11 11:48:50
767楼

引用 寒湘子 的回复内容: 

请韩湘子回答,y/2=sin(x)是不是正弦函数? 刘老师请告诉我谁是谁的函数,我再回答你!


 

“y/2 ”是不是“角x”的正弦函数?

 

寒湘子

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发表于:2014-03-11 11:59:32
768楼

当然是!!!!!    

刘志斌

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发表于:2014-03-11 12:04:56
769楼

引用 寒湘子 的回复内容: 当然是!!!!!     


1、y/2=sin(x)是正弦函数;

2、y=2sin(x)为什么不是正弦函数?

寒湘子

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发表于:2014-03-11 12:09:37
770楼

已经证明(见751楼),按照定义就不是!

刘志斌

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发表于:2014-03-11 12:26:03
771楼

引用 寒湘子 的回复内容: 已经证明(见751楼),按照定义就不是! 


1、751楼:寒湘子说:

y=2sin(x)”不是正弦函数的理由:

假设y是x的正弦函数,必有y=sinx,又因为y=2sinx,所以对于任意x必有sinx=2sinx,可事实上当x为30度角时,左边=0.5,右边=1,左边不等于右边,因而假设不能成立!即原函数y=2sinx,y不是x的正弦函数。

2、寒湘子的这个证明,只能说明 2sin(x)≠sinx;不能说明它不是正弦函数;

3、根据正弦函数的定义,sinx=y/1、sinx=y/2、sinx=y/3= ……,都是角x的正弦函数,所以

y=sin(x)

y=2sin(x)

y=3sin(x)

……

y都是角x的正弦函数,y与x的映射关系都是sin(  )

 

寒湘子

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发表于:2014-03-11 12:44:18
772楼

2、寒湘子的这个证明,只能说明 2sin(x)≠sinx;不能说明它不是正弦函数;

3、根据正弦函数的定义,sinx=y/1=y/2=y/3= ……,都是角x的正弦函数,所以

y=sin(x)

y=2sin(x)

y=3sin(x)

……

y都是角x的正弦函数,y与x的映射关系都是sin(  )


刘老师除了y=sinx定义的正弦函数,还有y是x的正弦函数,而不用y=sinx表示的吗?

根据?

是不是刘老师认为的就一定是?

刘志斌

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发表于:2014-03-11 12:48:57
773楼

引用 寒湘子 的回复内容: 

     刘老师除了y=sinx定义的正弦函数,还有y是x的正弦函数,而不用y=sinx表示的吗?


1、 根据正弦函数的定义,sinx=y/1=y/2=y/3= ……,都是角x的正弦函数,所以

y=sin(x)

y=2sin(x)

y=3sin(x)

……

y都是角x的正弦函数,y与x的映射关系都是sin(  )

2、这不是说的很清楚吗?

寒湘子

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发表于:2014-03-11 12:53:58
774楼

实际上为什么一定要将y=2sinx叫做正弦函数,如果按照刘老师的逻辑y=2sinx=2cos(pai/2-x),可以叫余弦,同理经过变形,可以叫正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、可以用泰勒级数展开于是也可以叫幂函数,当然还可以由两个共轭复数表示,于是很容易成为指数函数,等等。。。

如果不依据定义,谁你怎么说都对!又何须为我的看法耿耿于怀!我错了吗?按照传统数学观点,刘老师的看法是明显错的!因为根本找不到根据。

寒湘子

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发表于:2014-03-11 12:57:19
775楼

根据正弦函数的定义,sinx=y/1=y/2=y/3= ……,都是角x的正弦函数


刘老师:请你在任何一本教科书找来根据:

y/1=y/2=y/3

连连等式都不会解了,上式成立除非y=0!

寒湘子

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发表于:2014-03-11 12:59:38
776楼

简直不值一击!想好了在讲,行不行?

刘志斌

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发表于:2014-03-11 13:00:27
777楼

引用 寒湘子 的回复内容:

 如果不依据定义,谁你怎么说都对!又何须为我的看法耿耿于怀!我错了吗?按照传统数学观点,刘老师的看法是明显错的!因为根本找不到根据。


1、 根据正弦函数的定义,sinx=y/1=y/2=y/3= ……,都是角x的正弦函数,所以

y=sin(x)

y=2sin(x)

y=3sin(x)

……

y都是角x的正弦函数,y与x的映射关系都是sin(  )

2、“sinx=y/1=y/2=y/3= ……,都是角x的正弦函数”是从定义出发,也是寒湘子认可的(768楼);

3、寒湘子能说出我的错在哪里?

wanggq

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发表于:2014-03-11 13:07:03
778楼

  

   已知函数定义域为x>0,则函数f(x)的图象理应在y轴右侧!刘志斌怎么认为它会跑到第2象限里去呢?!

 

  请看,刘志斌在329楼里说胡话:“4) 所以已知函数f(x)的定义域为x>0,图象在2、4象限” 这刘志斌简直是在闹一个低级的大笑话!

 

寒湘子

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发表于:2014-03-11 13:08:10
779楼

“sinx=y/1=y/2=y/3= ……,都是角x的正弦函数”是从定义出发,也是寒湘子认可的(768楼)


乱讲:你这个等式我什么时候认可过。你不懂在你这个等式中y是同一个值吗?

我是讲y'=y/2看成一个新变量,y'=sinx,y'(=y/2)是x的正弦函数,而不是y是x的正弦函数!

不要断章取义!

连代数符号规则都不懂,就不要胡搅蛮缠了!

刘志斌

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发表于:2014-03-11 13:10:20
780楼

引用 寒湘子 的回复内容: 简直不值一击!想好了在讲,行不行? 


1、是“ 不值一击!”,还是无话可说!

2、问寒湘子y=2sin(x)为什么不是正弦函数?寒湘子证明2sin(x)≠sin(x),所以不是正弦函数!

3、问寒湘子y/2=sin(x),y/2是不是角x的正弦函数?寒湘子答y/2是角x的正弦函数!就是说sinx=y/1、sinx=y/2、sinx=y/3= ……,都是角x的正弦函数,所以

y=sin(x)

y=2sin(x)

y=3sin(x)

……

y都是角x的正弦函数,y与x的映射关系都是sin(  )

4、寒湘子说“简直不值一击!”,哈哈,这就是寒湘子的逻辑!

 


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