昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了 点击：21981 | 回复：1402
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引用 寒湘子 的回复内容：
我已经回答了比值的概念。现在从另一角度看y=tan(x),y就是tan(x)本身比如一个角度为45度，这个角的两个边你是只有分子长短，还是长过银河系，都没有关系。tan(45deg)=1都一样，与与边有一毛钱关系吗？
1）如下图，角α的正切函数定义为
tgα=y/x y=xtgα 对边y=临边x × 正切值tgα
2）在单位圆中，临边x=1，这样正弦函数的定义式应该是
对边y=临边1×正切值tgα 对边y/临边1=tgα
3）tgα是一个比值，是对边y/临边1；
4）那么函数y=2tg(x)，tg(x)=y/2，tg(x)=y/2是不是正切函数？请寒湘子回答！
引用 寒湘子 的回复内容： 已经证明（见751楼），按照定义就不是！
1、751楼：寒湘子说：
y=2sin(x)”不是正弦函数的理由：
假设y是x的正弦函数，必有y=sinx，又因为y=2sinx，所以对于任意x必有sinx=2sinx，可事实上当x为30度角时，左边=0.5，右边=1，左边不等于右边，因而假设不能成立！即原函数y=2sinx，y不是x的正弦函数。
2、寒湘子的这个证明，只能说明 2sin(x)≠sinx；不能说明它不是正弦函数；
3、根据正弦函数的定义，sinx=y/1、sinx=y/2、sinx=y/3= ……，都是角x的正弦函数，所以
y=sin(x)
y=2sin(x)
y=3sin(x)
……
y都是角x的正弦函数，y与x的映射关系都是sin( )
引用 寒湘子 的回复内容： 简直不值一击！想好了在讲，行不行？
1、是“ 不值一击！”，还是无话可说！
2、问寒湘子y=2sin(x)为什么不是正弦函数？寒湘子证明2sin(x)≠sin(x)，所以不是正弦函数！
3、问寒湘子y/2=sin(x)，y/2是不是角x的正弦函数？寒湘子答y/2是角x的正弦函数！就是说sinx=y/1、sinx=y/2、sinx=y/3= ……，都是角x的正弦函数，所以
y=sin(x)
y=2sin(x)
y=3sin(x)
……
y都是角x的正弦函数，y与x的映射关系都是sin( )
4、寒湘子说“简直不值一击！”，哈哈，这就是寒湘子的逻辑！
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