昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了 点击：22034 | 回复：1402
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引用 寒湘子 的回复内容：
y=sinx中，y永远是一个比值，x是角，我真不知边和角在这个关系中有哪怕一点关系！
请韩湘子回答，那你的上述观点，与你720楼（贴在下面）的观点是否矛盾？
三角函数与欧几里得几何学直接相关。是由直角三角形的勾股定理，和直角三角形的三条边中两条边的比例关系产生的函数。因为3条边选两条边的排列有3*2=6个，所以三角函数就定义了六个三角函数（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）这六个三角函数不是独立的，已知一个角，这六个函数值就同时确定！
三角函数先是定义锐角的三角函数，之后推广到任意角。
我们讲最基本的正弦函数函数的定义：一个角的正弦是直角三角形中角的对边与斜边的比例，当角度变化，角的正弦值也随之变化，当角度为自变量x时，正弦值为y，记为y=sin(x),称为正弦函数。
根据这个定义：
30度角的正弦，因为对边为斜边的一半，所以根据定义就是0.5。
而45度角的正弦，由直角三角形三边关系，和正弦函数定义，其正弦值就是根号2的一半。
而按照刘老师的定义我们什么都不知道！
引用 寒湘子 的回复内容：
按刘老师的逻辑：具有y=()^a关系的都是幂函数，我们假设()中的关系可以用u=g(x)表示，我们说一般地，y是u的幂函数，但y并不一定是x的幂函数。为了简单起见，设a=-1，u=exp(x)，则y=u^(-1)=[exp(x)]^(-1）=1/[exp(x)]。我们知道y是x的指数函数的倒数。这个是幂函数？
1、请韩湘子回答并讨论 “y=2(x)^a”不是幂函数的理由？
2、请韩湘子回答并讨论 “y=2sin(x)”不是正弦函数的理由？
3、请韩湘子回答并讨论 “y=loga(-x)不是对数函数的理由？
回复内容：
对： 刘志斌 引用 寒湘子 的回复内容： 按刘老师的逻辑：... 内容的回复！
y=2x^a不是幂函数。假设y是x的幂函数，必有y=f(x)=x^b,为了讨论不至于太复杂，我们假设x>0,a>0,b>0,并且a,b都不等于1。我们证明在坐标系的第一象限y=2x^a和y=x^b不可能重合。
用反证法：
假设两条曲线重合，必有：
2x^a=x^b,两边同取对数，log2+alogx=blogx移相(b-a)logx=log2,整理log[x^(b-a)]=log2,
x^(b-a）=2，我们取x=1,2,3，必有b-a=2,b-a=l,b-a=log3(2)，显然这是矛盾的，因为b和a是常数，b-a不可能同时等于不同的常数！
因而两个函数曲线不可能重合！即不可能将原函数y=2x^a表示成幂函数，即y不是x的幂函数！
引用 寒湘子 的回复内容：
……
我从不对y=( ? )/( ? )这么个式子进行解读，我也没有这种表示，y不可以单独等于什么！……
1、那寒湘子下面贴的720楼的解读是什么？
三角函数与欧几里得几何学直接相关。是由直角三角形的勾股定理，和直角三角形的三条边中两条边的比例关系产生的函数。因为3条边选两条边的排列有3*2=6个，所以三角函数就定义了六个三角函数（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）这六个三角函数不是独立的，已知一个角，这六个函数值就同时确定！
三角函数先是定义锐角的三角函数，之后推广到任意角。
我们讲最基本的正弦函数函数的定义：一个角的正弦是直角三角形中角的对边与斜边的比例，当角度变化，角的正弦值也随之变化，当角度为自变量x时，正弦值为y，记为y=sin(x),称为正弦函数。
根据这个定义：
30度角的正弦，因为对边为斜边的一半，所以根据定义就是0.5。
而45度角的正弦，由直角三角形三边关系，和正弦函数定义，其正弦值就是根号2的一半。
而按照刘老师的定义我们什么都不知道！
2、寒湘子又为什么害怕对三角函数的解读了？解读难道不能说明你观点的正确？
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