昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了 点击：21981 | 回复：1402
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10、我们看看寒湘子的一个计算，
刘老师：你又上当了，解法完全不对！
由y=4loga(-3x-6)+5=loga{[(-3x-6)^4]*a^5}
显然这第一个？={[(-3x-6)^4]*a^5}
同理第二个？={[(-3v-6)^4]*a^5}
但这只以为可以变成最总形式为对数函数的“复合函数”，但y=4loga(-3x-6)+5=f(x)并不是对数函数！
因为按照对数函数需要满足f(x*y)=f(x)+f(y)，把函数解析式带入：f(x*y)=4loga(-3xy-6)+5，而
f(x)+f(y)=4loga(-3x-6)+4loga(-3y-6)+10
我们假设x=y=-3则根据前一个式子f(9)=4loga(-35)+5无意义！
而按后者f(-3)+f(-3)=8loga3+10,有意义！两者运算肯定不相等！即不满足对数运算法则！故不是对数函数！
1）定义式 y=loga(x) u=loga(v) 则 y+ u=loga(x) +loga(v)=loga(x×v)
2）完成各种变换后 y=4loga(-3x-6)+5 u=4loga(-3v-6)+5 y+ u=?
3）因为变换后上两式的 y、u不是“对数”，所以不能用对数运算法则“对数的和等于积的对数”，即 y+ u=?不能用对数运算法则；
4）y=4loga(-3x-6)+5 变形得 y=loga(-3x-6)^4+loga(a^5)=loga[(-3x-6)^4×(a^5)]
u=4loga(-3v-6)+5 变形得 u=loga(-3v-6)^4+loga(a^5)=loga[(-3v-6)^4×(a^5)]
5）y=loga[(-3x-6)^4×(a^5)]
u=loga[(-3v-6)^4×(a^5)]
此两式y、u是“对数”，可以用对数运算法则“对数的和等于积的对数”计算
y+u=loga[(-3x-6)^4×(a^5)] +loga[(-3v-6)^4×(a^5)]
=loga{[(-3x-6)^4×(a^5)]× [(-3v-6)^4×(a^5)]}
6） y=4loga(-3x-6)+5 u=4loga(-3v-6)+5 y+ u=?
(y-5)/4=loga(-3x-6)
(u-5)/4=loga(-3v-6)
7）(y-5)/4、(u-5)/4是“对数”，可以用“对数的和等于积的对数”法则计算如下：
loga(-3x-6)+loga(-3v-6)=loga[(-3x-6)×(-3v-6)]= (y-5)/4+(u-5)/4=(y+u-10)/4
y+u=4loga[(-3x-6)×(-3v-6)]+10
=loga{[(-3x-6)^4×a^5]×[(-3v-6)^4×a^5]}
6） y=4loga(-3x-6)+5 u=4loga(-3v-6)+5 y+ u=?
(y-5)/4=loga(-3x-6)
(u-5)/4=loga(-3v-6)
7）(y-5)/4、(u-5)/4是“对数”，可以用“对数的和等于积的对数”法则计算如下：
loga(-3x-6)+loga(-3v-6)=loga[(-3x-6)×(-3v-6)]= (y-5)/4+(u-5)/4=(y+u-10)/4
y+u=4loga[(-3x-6)×(-3v-6)]+10
=loga{[(-3x-6)^4]a^5]×[(-3v-6)^4)]a^5}
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