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昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了 点击：21981 | 回复：1402



研讨会宣传员_3259

    
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楼主

昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了
看来真该回炉另造了,题目如下：

f(x)在0到正无穷大是增函数，f（1）=0，求（f(x)-f(-x)）/x<0时x的范围

 

 

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刘志斌

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441楼

10、我在81楼画的图       

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刘志斌

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442楼

11、我在83楼画的图       

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443楼

12、我在131楼画的图      

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刘志斌

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444楼

13、我在136楼画的图      

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刘志斌

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445楼

14、我在149楼画的图      

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刘志斌

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446楼

15、我在202楼画的图     

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wanggq

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447楼

 

 

　　通过与对手争论，从对手的发言中，刘志斌已经学到了“对数的函数图象不可画到平面直角坐标系2、3象限”的知识！

 

　　所以应该把y轴左边的曲线上标注的对数函数的标志性符号“logax”或“lgx”,再或者“lnx”删除掉！刘志斌有一点点儿进步了！我们拍手欢迎！

 

 

　

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刘志斌

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448楼

16、我在207楼画的图     

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wanggq

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发表于：2014-03-04 12:26:53
449楼

 

　　刘志斌也认知到，能够满足题设的“f(x)在0到正无穷大是增函数，f(1)=0”这两个条件的函数有很多！譬如：从坐标原点发出的第1象限角平分线向下移动一个“单位”的图象也是满足“f(x)在0到正无穷大是增函数，f(1)=0”这两个条件的函数图象！

 

 

　　这一事实充分否定了刘志斌之前夹着屎犟，死咬着“符合该条件的函数，唯一的只有对数函数logax  (a＞1)”这一谬论！

 

　　

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刘志斌

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发表于：2014-03-04 12:29:40
450楼

引用 wanggq 的回复内容：  　　

……通过与对手争论，从对手的发言中，刘志斌已经学到了“对数的函数图象不可画到平面直角坐标系2、3象限”的知识！

……

1、如截图

2、函数图像的变换作图，适用所有函数f(x)，包括一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数！

3、wanggq 睁着眼说瞎话、掩着耳盗铃，只能惹人笑之！

 

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刘志斌

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发表于：2014-03-04 12:34:45
451楼

引用 wanggq 的回复内容：  　　　

刘志斌也认知到，能够满足题设的“f(x)在0到正无穷大是增函数，f(1)=0”这两个条件的函数有很多！譬如：从坐标原点发出的第1象限角平分线向下移动一个“单位”的图象也是满足“f(x)在0到正无穷大是增函数，f(1)=0”这两个条件的函数图象！

这一事实充分否定了刘志斌之前夹着屎犟，死咬着“符合该条件的函数，唯一的只有对数函数logax  (a＞1)”这一谬论！

1、我在2楼的原话是这么说的：

“1、这个题目是在哪一个章节出现的题目？如果是在基本初等函数的内容，也可以这样理解：

1）因为f（1）=0，且在0到正无穷大是增函数，所以这个函数可以理解为f(x)=logaX，a＞1；”

我们看看基本初等函数 的图像如下

1）指数函数的图像

 

 

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刘志斌

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发表于：2014-03-04 12:43:48
452楼

2)、对数函数的图像

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453楼

3）幂函数的图像

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发表于：2014-03-04 12:50:58
454楼

2、在基本初等函数定义式的图像中，只有对数函数的图像附和主楼的题意“f(x)在0到正无穷大是增函数，f（1）=0，”，；

3、我画的下图，直线段表示满足题设条件的非基本初等函数的图像，可以是直线，也可以是曲线，可以时上凹的，也可以是下凹的，但是都不是基本初等函数的函数图像；

4、wanggq 睁着眼说瞎话，掩着耳盗铃，只能惹人笑之！……

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刘志斌

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发表于：2014-03-04 13:06:53
455楼

引用 寒湘子 的回复内容： 复习吗？与题目有什么关系呢？ 

1、主楼的题目是高中的数学题，必然是高中数学某知识点的习题； 

2、主楼的题目是高中的数学题，是高中数学哪个知识点的习题？

3、主楼的题目是高中的数学题，原来是高中数学函数图像变换中“对称变换”知识点的习题！

4、 寒湘子，你觉得复习一下函数图像的“对称变换”对解答主楼题目没有帮助吗？

5、让那个wanggq在这里睁着眼说瞎话、掩着耳盗铃，不觉得应该笑一笑！

 

 

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刘志斌

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发表于：2014-03-04 13:10:35
456楼

6、以下是高中数学知识点总结有关函数图像变换的知识点总结： 

 

 

      

 

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刘志斌

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457楼

7、主楼的高中数学题，是一个关于函数图像变换问题中的“对称变换”；

8、函数图像的对称变换，有

1）以y轴为对称：y=f(x)→y=f(-x)

2）以x轴为对称： y=f(x)→y=-f(x)

3）以原点为对称：   y=f(x)→y=-f(-x)

4）以直线y=x为对称：y=f(x)→x=f(y)→y=f^-1(x)

……

 

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刘志斌

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发表于：2014-03-04 13:13:20
458楼

9、所以主楼的题目中已知函数f(x)的图像在1、4象限，求以y轴为对称的函数f(-x)的图像在2、3象限；

10、所以主楼的题目中已知函数f(-x)的图像在2、3象限，求以x轴为对称的函数-f(-x)的图像在2、3象限；

11、也可以是，主楼的题目中已知函数f(x)的图像在1、4象限，求以原点o为对称的函数-f(-x)的图像在2、3象限；

12、这样分段函数f(x)+f(-x)为偶函数，分段函数f(x)-f(-x)为奇函数，如下图

 

           -1＜ x＜0      f(x)-f(-x)）/x = -f(-x)/x < 0   如图中绿色部分；

            0 ＜x＜1      f(x)-f(-x)）/x = f(x)/x < 0    如图中黄色部分；

 

 

 

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刘志斌

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发表于：2014-03-04 14:27:38
459楼

13、也就是说，楼上图是对的

1）对数函数log2(x)以y轴翻转后得到的函数log2(-x)，函数log2(-x)以x轴翻转后得到的函数-log2(-x)；

2）看着图，这样分段函数log2(x)+log2(-x)是个偶函数，分段函数log2(x)-log2(-x)是个奇函数，   

-1＜ x＜0      f(x)-f(-x)）/x = -f(-x)/x < 0   如图中绿色部分；

  0 ＜x＜1     f(x)-f(-x)）/x = f(x)/x < 0    如图中黄色部分；

3）这不就是主楼题目的答案吗？

14、寒湘子你认为有什么问题？？？请回答！！！

 

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wanggq

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发表于：2014-03-04 16:41:42
460楼

　　刚表扬了刘志斌知道他把对数函数搅到2、3象限之行为是错误的了，知道把y轴左侧的曲线标注的“logax”或“lgx”字样删掉了。

 

　　车转身，刘志斌这犟牛又搅回去了再次胡说他刘志斌在y轴左侧的曲线标注对数函数标志性符号“log”是“对的”，为他刘志斌的荒谬错误招魂！

 

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