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昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了 点击：21981 | 回复：1402



研讨会宣传员_3259

    
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发表于：2014-01-22 08:47:59
楼主

昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了
看来真该回炉另造了,题目如下：

f(x)在0到正无穷大是增函数，f（1）=0，求（f(x)-f(-x)）/x<0时x的范围

 

 

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寒湘子

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发表于：2014-03-03 22:39:35
421楼

g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数；h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数

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wanggq

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发表于：2014-03-03 23:03:43
422楼

　　

　　对数函数不是“偶函数”，所以，对数函数以y轴为对折线翻转到y轴左侧所形成的一条曲线就不是对数函数了！

 

　　刘志斌把对数函数的图象对折到y轴的左侧，还把它当成对数函数，只能证明刘志斌不懂函数图象的翻转！

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wanggq

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发表于：2014-03-03 23:16:12
423楼

 

　　对数曲线经刘志斌翻转和旋转之后在y轴左侧形成的曲线都不是对数函数：

 

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刘志斌

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发表于：2014-03-03 23:21:20
424楼

引用 寒湘子 的回复内容： 

……“函数f(x)以y轴翻转后得到的函数f(-x)，”这句话本身是对的。……

 

1 、寒湘子说：“‘函数f(x)以y轴翻转后得到的函数f(-x)，’这句话本身是对的。”；

2、这就对了，也就是说"f(-x)以x轴翻转后得到的函数-f(-x)，"；

3、也就是说，下图是对的

1）对数函数log2(x)以y轴翻转后得到的函数log2(-x)，函数log2(-x)以x轴翻转后得到的函数-log2(-x)；

2、看着图，这样分段函数log2(x)+log2(-x)是个偶函数，分段函数log2(x)-log2(-x)是个奇函数，   

-1＜ x＜0      f(x)-f(-x)）/x = -f(-x)/x < 0   如图中绿色部分；0 ＜x＜1     f(x)-f(-x)）/x = f(x)/x < 0    如图中黄色部分；

3、这不就是主楼题目的答案吗？

 

 

 

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刘志斌

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发表于：2014-03-03 23:32:01
425楼

4、看着图，也可以这样说，函数f(x)=log2(x)以坐标原点o逆时针旋转180°后，得到的函数 

-f(-x) = -log2(-x)；

5、我们发言要对得起看帖的人，谁要小瞧看帖的人，必遭唾弃！

 

 

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wa7820640

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发表于：2014-03-03 23:35:00
426楼

在这里不要讨论数学了。

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刘志斌

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发表于：2014-03-03 23:39:42
427楼

 

6、wanggq 睁眼说瞎话，掩着耳盗铃，只能惹人笑而已，……

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wanggq

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发表于：2014-03-04 09:56:29
428楼

　

　　刘志斌自创乱弹式“刘志斌理论”与正统教育机构编写的理论相对抗！愣把自己伪装成“刘大师”，刘志斌自以为伪装成所谓的“大师”以后，别人就看不清“刘志斌理论”的错误和荒谬！这刘志斌真是掩着自己的耳朵去盗铃，若人发笑！

　

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wanggq

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发表于：2014-03-04 10:02:50
429楼

 

　　刘志斌掩耳盗铃：

 

　　刘志斌把“正数”经过两次反号，写成“负的负数”，就误以为别人就看不见他误把对数函数的图象弄到2、3象限之“荒谬”！

 

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wanggq

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发表于：2014-03-04 10:07:21
430楼

 

　　刘志斌把对数函数画到平面直角坐标系2、3象限的“错误”是明显的！

 

　　刘志斌在网上搜出了一个同样的“错误”来，就误认为该“错误”证明他刘志斌的“错误”不是错误了，实在是“二”！

 

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你本非你

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发表于：2014-03-04 10:10:19
431楼

高手啊                                    

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wanggq

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发表于：2014-03-04 10:56:29
432楼

 

　　题目“f(x)在0到正无穷大是增函数，f(1)=0，求(f(x)-f(-x))/x＜0时，x的范围”中所做题设“f(x)在0到正无穷大是增函数，f(1)=0”是描述该函数“在0到正无穷大”这一半开区间即[0，+∞)内具有“单调增加”的性质而已，并不是指该函数的“定义域”是“0到无穷大”！

 

　　“单调区间”的概念≠“定义域”的概念！

 

　　用集合理论来讲就是：“单调区间”包含于“定义域”，或者说“定义域”包含“单调区间”。

 

　　“单调区间”是“定义域”的子集，当“单调区间”小于“定义域”时，就说“单调区间”是“定义域”的真子集。

 

　　“定义域”是有可能大于“单调区间”的！

 

　　在楼主的题目核心部分“求(f(x)-f(-x))/x＜0时，x的范围”中同时出现符号f(x)与

f(-x)，就表明该函数的自变量x可取得互为相反数的值！即表明该函数的“定义域”大于该函数的“单调区间[0，+∞)”!

 

　　刘志斌不懂这些知识，愣要说该函数的“定义域”就是该函数的“单调区间”！

 

　　即便该函数的“定义域”就是“0到正无穷大”，也只说得上是[0，+∞)的半开区间。刘志斌却误以为是(0,+∞)的开区间！愣要说符合题设条件的函数，唯一只有对数函数logax　（a＞1）!

 

　　

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wanggq

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发表于：2014-03-04 11:14:37
433楼

 

　　可别小看这半开区间[0，+∞)与开区间(0,+∞)只有一点点儿的差别，在数学上它也是一个“无穷”的概念！公元前三百年左右中国就有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”之说。试将一尺之长的木棍‘日取其半’，每日取剩下部分写成数列，你就知道这个数列是一个无穷数列。

 

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wanggq

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发表于：2014-03-04 11:30:32
434楼

 

　　刘志斌为了掩盖他把“0到正无穷大”即半开区间[0，+∞) 误判为开区间

(0,+∞)的错误，就在他的表格里将“0”分成所谓的“两半（-0和+0）”！这又是刘志斌闹出的又一个笑话！！

 

 

  

　　在0的前面添上一个“+”号或者添上一个“-”号，仍旧得0 ! 　那么，刘志斌所用的对数函数就无法在x=0处取得函数的定义！又怎去满足题设的条件“f(x)在0到正无穷大是增函数”的条件呢？！！

 

 

 

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刘志斌

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435楼

1、以下是高中数学知识点总结有关函数图像变换的知识点总结：

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刘志斌

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436楼

2、主楼的高中数学题，是一个关于函数图像变换问题中的“对称变换”；

3、函数图像的对称变换，有

1）以y轴为对称：y=f(x)→y=f(-x)

2）以x轴为对称： y=f(x)→y=-f(x)

3）以原点为对称：   y=f(x)→y=-f(-x)

4）以直线y=x为对称：y=f(x)→x=f(y)→y=f^-1(x)

……

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寒湘子

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发表于：2014-03-04 11:50:02
437楼

复习吗？与题目有什么关系呢？

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刘志斌

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发表于：2014-03-04 11:55:31
438楼

4、所以主楼的题目中已知函数f(x)的图像在1、4，求以y轴为对称的函数f(-x)的图像在2、3象限；

5、所以主楼的题目中已知函数f(-x)的图像在2、3，求以x轴为对称的函数-f(-x)的图像在2、3象限；

6、也可以是，主楼的题目中已知函数f(x)的图像在1、4，求以原点o为对称的函数-f(-x)的图像在2、3象限；

7、这样分段函数f(x)+f(-x)为偶函数，分段函数f(x)-f(-x)为奇函数，如下图

 

 

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刘志斌

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439楼

8、我在2楼画的图                                   

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刘志斌

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440楼

9、我在36楼画的图       

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