昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了 点击：21981 | 回复：1402
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2、我的观点也很明确，
1）由对数函数y=loga(x)变化所得的函数y=-4loga(-3x-6)+5，都是对数函数；
2）因为它们都有映射关系loga( )；
我们知道数学里定义一个函数，相应会导出运算法则。
假设x,y>0，loga(xy)=loga(x)+loga(y)
好，刘老师既然讲y=-4loga(-3x-6)+5是对数函数，我们不妨写出一个同样形式的函数：u=-4loga(-3v-6)+5
那么y+u=-4loga(-3x-6)+5-4loga(-3v-6)+5=-4loga[(-3x-6)(-3v-6)]+10=loga(?*?)
由于有常数10恐怕很难写成右边的形式吧，刘老师请告诉我右边两个？该如何求解？
引用 寒湘子 的回复内容：
……
刘老师既然讲y=-4loga(-3x-6)+5是对数函数，我们不妨写出一个同样形式的函数：u=-4loga(-3v-6)+5
那么y+u=-4loga(-3x-6)+5-4loga(-3v-6)+5=-4loga[(-3x-6)(-3v-6)]+10=loga(?*?)
……
1、 y+u=-4loga(-3x-6)+5-4loga(-3v-6)+5=-4loga[(-3x-6)(-3v-6)]+10，是错误的运算；
2、“loga”不是因式，是规定的运算符号，不能作为公因式来提取；
3、看来寒湘子很差！！！
你引用我的表述，和书写方法，怎么成了我不知道自己在说什么？
同样正弦函数不仅是一个定义式，而且三角函数的求和、求差、倍角、半角公式，诱导公式等一大堆结果都要成立！
你随便一个都可以叫正弦余弦函数，你这样一改哪些公式还成立吗？一个概念不能导出一系列数学应用结果，这个概念就不是必需的！
按你这样讲法，任何一个函数都可以叫幂函数（因为可以用泰勒级数展开），也可以叫三角函数（以为可以用傅里叶变换写成三角级数）！
那么函数概念本身有什么意义，不要研究一般函数，只要研究幂函数或三角函数就可以了！
数学就是数学，请用大家懂的概念交流。当然你可以独创概念，但你必须给出严格定义才行。不要“就是”“就是”什么是“就是”呢？
引用 寒湘子 的回复内容：
……如果y=2sinx是正弦函数，倍角公式等一系列公司，数学上可以证明：一般都不成立！这完全取决于函数定义所确定的基本关系，如：
sinx*sinx+cosx*cosx=1这是个三角恒等式！而y=2sinx除了个别值，一般就不满足这个恒等式！
1、 y=2sinx，y/2=sinx，sinx×sinx+cosx×cosx=1；
2、是基本函数定义式的结论，必须满足定义式，非定义式不满足是正常的；
3、举例说，y=sinx的值域是(-1,+1)，那么y=2sinx的值域是(-2，+2)；
4、虽然y=2sinx的值域是(-2，+2)，不是(-1,+1)，但是可以根据(-1,+1)，知道y=2sinx的值域是(-2，+2)；
5、这就是y=2sinx与y=sinx的关系，y=2sinx可以由y=sinx变换所得，知道y=sinx，就等于知道了y=2sinx！
2、如果按照我的观点，y=sinx是正弦函数，y=2sinx也是正弦函数，那么 三角函数的求和、求差、倍角、半角公式，诱导公式等一大堆公式，都是三角函数！都是有意义的！
既然y=2sinx是正弦函数，而正弦函数的倍角、半角和诱导公式等又不能成立，这些公式的意义何在？
例如如果y=2sinx=f(x),是正弦函数，显然f即sin。也就可以写成f(x)=2sinx,或f(x)=sinx
根据前一个式子：f(2x)=2sin(2x)=4sinxcosx，而根据后一个式子f(2x)=sin(2x)=2sinxcosx，显然这不能总成立，依旧是说对于y=2sinx，这个函数正弦函数倍角公式是不成立的！
能够承认错误，勇气可嘉！但是有些错误同样明显，为什么就不能承认？这个我接受：理解不同！
我们讨论问题的前提是遵守三段论，自相矛盾的结果常常是不可接受的，这一点刘老师一定也认同。问题是何为矛盾，我们的看法不同！我注重前件和推导，你只重结论。为了保证结论的正确，再去寻找理由!似乎不太高明！
引用 寒湘子 的回复内容：
……事实上你无法分离出两个“？”的因式！
1、[(-3x-6)(-3v-6)]=a^ [(y+u-10)/(-4)]=a^[(-y/4-u/4+10/4] =a^(-y/4)×a^(-u/4)×a^(10/4)
=a^(-y/4)×a^(-u/4)×a^(5/4)×a^(5/4)
=a^(-y/4+5/4)×a^(-u/4+5/4)
=a^[(-y+5)/4]×a^[(-u+5)/4]
(-3x-6)=a^[(-y+5)/4]
(-3v-6)=a^[(-u+5)/4]
2、(-3x-6)=a^[(-y+5)/4] loga(-3x-6)=(-y+5)/4 -4loga(-3x-6)=y-5 y=-4loga(-3x-6)-5
3、(-3v-6)=a^[(-u+5)/4] loga(-3v-6)=(-u+5)/4 -4loga(-3v-6)=u-5 u=-4loga(-3v-6)-5
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