引用 wanggq 的回复内容： 　　

曲线上的点的坐标（x，y)，是一个“数对”。平面直角坐标系里，x是横坐标，y是纵标，而且规定了方向：横坐标x轴上原点以右的数值是大于0的，是正数；横坐标x轴上原点以左的数值是小于0的，是负数。

　　坐标平面上y轴右边的任意一点(x，y)的x坐标值都是正数；坐标平面上y轴左边的任意一点(x，y)的x坐标值都是负数！

　　刘志斌把他所谓的“对数曲线”画在坐标平面上y轴的左边，则刘志斌这条“所谓的对数loga(-x)曲线”上每一个点的横坐标值毫无疑问的都是小于0的数值，居然刘志斌也能把它们都胡搅成“不是负数”！

　　曲线上的点的坐标（x，y)，是一个“数对”。平... 

1、wanggq 还没搞明白？建议wanggq你还是请教一下你的朋友 寒湘子！

2、举例说：x= -10^3，那么lg(-x)=lg(-(-10^3)=lg(10^3)=3

　1、刘志斌还是没有搞明白！建议刘志斌去请教一下初中生，让他们告诉你刘志斌，这原点右侧的任一取值x都是正数，而它的相反数‘-x’ 必然关于原点对称的分处于原点的左侧！即处于原点左侧的‘-x’是负数！

　2、举例来说，x=10^3，那么f(x)=lg(10^3)=3；而-x= -10^3是一个负数！众所周知负数没有对数！所以在“y是以10为底，x的对数函数”这一概念里，只有f(x)=lg x  而绝无f(-x)=lg(-x) ! 

　　因为在对数函数f(x)=logaX 定义域(x＞0)内的任意一个x，其相反数‘-x’都落在了定义域之外！所以对数函数的自变量不可能取得“互为相反”的数值(x和-x) ，也就无从谈起“-x”所对应的函数值“f(-x)” !

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　　刘志斌自己标在x坐标轴上的这个“-1”，难道你刘志斌能把它说成“不是负数”？!

  　　刘志斌不知道“-1”是个负数，建议刘志斌去请教一下从正统中学出来的初中生！

　　让初中学生告诉你刘志斌，你自己标在坐标轴上的这个“-1”是一个负数！！

　　刘志斌在y轴右侧曲线上标注：“f(x)=logax”表达“因变量y是自变量x的对数”，表示因变量与自变量之间的这一“对应关系”的记号是“f( )”。

　　网友们注意：在刘志斌的曲线图中，y轴左侧的曲线已经不是“y是x的对数”这一“对应关系”啦！刘志斌却还在y轴左侧的两条曲线上又用相同的记号“f( )”表示因变量与自变量之间的“对应关系”，说明刘志斌不懂基本的函数知识！

　　记号“f( )”表示因变量与自变量之间的“对应关系”，其括弧中的内容是“自变量”，而不是“对应法则”！即：记号f(-x)其括弧中的内容“-x”是相对于一对函数值记号中的另一个记号f(x)括弧中内容“x”而言的“相反数”！关于这一点，老王已经很多次提醒过刘志斌了！刘志斌就是听不懂！仍然偏执的对记号f(-x)括弧中的“-x”曲解其‘- ’号为“相对于‘-x’自身而言的再取反的法则”！说明刘志斌确实太“二”啦！

  　　在同一个函数关系记号“f( )”下出现的俩记号：‘f(x)’ 和‘f(-x)’ 是指同一个函数中，当自变量分别取一对互为相反的数的值（x 和 -x）时所对应的俩“函数值”！

　　自变量的一对互为相反的数值“x ” 和“ -x” 必定对称的分处于原点左右两侧！譬如，任意的确定其中一个数值 x（ 或 -x）在原点左侧，那么另一个数值 -x（ 或 x）就随之确定在原点右侧。

　　这里的记号“ x ” 表示自变量的一个数值，可以代表正数，也可以代表负数。数值记号“-x” 其x前面的“-”号仅表示“与数值 x 相反”的意思，并不是如刘志斌胡搅的“对'-x'自身再取反”的意思！

　　举例来说，判定函数f(x)=x^2-3x+5 是否具有奇偶性，是根据函数奇偶性的定义，看自变量取任意一对互为相反的数的值（x 和 -x）时分别对应的函数值“f(x)” 和“f(-x)”是否恒有：f(-x)= -f(x) 或 f(-x)=f(x) ？

　　我们随意的取 x=2  ，则 -x=-2 。那么根据同一个f( )所代表的法则y=x^2-3x+5有： 

　　f(x)=f(2)= (2)^2-3(2)+5=4-6+5=3

　　f(-x)=f(-2)=(-2)^2-3(-2)+5=4+6+5=15　　

　　可见，f(-x)≠ -f(x) ，且 f(-x)≠f(x) 。即：函数f(x)=x^2-3x+5 既不是奇函数，也不是偶函数。

　　但是，倘若以刘志斌的荒谬理论，把记号“f(-x)”括弧中x前面的“-”号误当作

“对'-x'自身再取反的法则”。那么，就必定会出现下述的混乱：

　　f(x)=f(2)=(2)^2-3(2)+5=4-6+5=3　

　　按刘志斌对‘-x’的曲解：将2的相反数‘-2’再次取反为‘-(-2)’如下述：

　　f(-x)=f(-(-2))=(-(-2))^2-3(-(-2))+5=4-6+5=3　即： f(-x)=f(x)

　　再推广到函数f(x)=x^2-3x+5 的定义域内任意一对互为相反的取值(a和-a)时都有：

　　f(x)=f(a)=(a)^2-3(a)+5=a^2-3a+5

　　按刘志斌对‘-x’的曲解：将a的相反数‘-a’再次取反为‘-(-a)’如下述：

　　f(-x)=f(-(-a))=(-(-a))^2-3(-(-a))+5=a^2-3a+5=f(x)　

　　可见，原本不是偶函数的f(x)=x^2-3x+5，若以荒谬的刘理论来判定其奇偶性，自变量取任意的一对互为相反的数就都有：f(-x)=f(x) ！而且，任何的原本不是偶函数的f(x)，若以荒谬的刘理论来判定其奇偶性，无一例外的都恒有：f(-x)=f(x) ！

　　而f(x)是偶函数的标志就是自变量取任意一对相反的数值都恒有“f(-x)=f(x)”！刘志斌的理论把任何的原本不是偶函数的f(x)胡搅为：都恒有这“f(-x)=f(x)” 偶函数标志！给函数奇偶性的判定造成极端混乱！这说明刘志斌是故意以荒谬的刘理论在工控论坛荼毒青年！ 

　　针锋相对地反驳楼下（285楼）打胡乱说的刘志斌！

　　自变量的一对互为相反的数值“x ” 和“ -x” 必定对称的分处于原点左右两侧！譬如，任意的确定其中一个数值“x ” (或“ -x”)在原点右侧，那么其另一个数值“-x ” (或“ x”)就随之被确定在了原点左侧。

　　如下图所示，确定了某一数值“x”在坐标原点右侧，那么“x”的相反数“-x”就随之被确定在了原点的左侧！

　1、同一坐标轴上，表示数值的1个字母只能代表1个数值，绝不允许同一个字母既代表某一个数值，又代表该数值的‘相反数’：

　2、如果代表数值的字母x在原点右侧已经代表了数值‘1’ ，那么‘1’的相反数即原点左侧的‘-1’就必须得用‘-x’来代表！

　3、绝不允许象刘志斌那样在同一坐标轴上x已经代表数值‘1’的前提下，又胡搅说“就是x=-1”  !  我们必须得将它纠正为：x=1 ，就是-x= -1 　 !    !

　　大家看，这楼下的刘志斌居然认为“loga(-x)”是个“方程”！岂不贻笑大方 ？ !  !

　　刘志斌确实的太“二”了……！

引用 wanggq 的回复内容：  　

　刘志斌自己标在x坐标轴上的这个“-1”，难道你刘志斌能把它说成“不是负数”？!

1、“ x坐标轴上的这个“-1””，就是x= -1；

2、把x= -1带入曲线方程loga(-x)，loga(-x)=loga(-(-1))=loga(1)；

3、wanggq有点二了……；

刘老师的曲线没有错，在x轴的左边x=-1 ,  (-x)=1，loga(-x)=loga(1)=0。所以 y=loga(-x）曲线过(-1,0)。因而图像是对的。什么是不对的（关于本题），看我的全部表述就行了。我不再参加讨论，我的全部观点已经表述，不再奉陪。

　　286楼寒湘子被刘志斌的一阵瞎胡搅给搅糊涂了！请注意，与单独一个记号‘f(x)’可以简单表示“变量x的函数”不同，记号‘f(-x)’是没有“单独存在”的意义的！记号‘f(-x)’只有与‘f(x)’配成一对来运用才有它的意义！

 　　当你提到‘f(-x)’时，就必定先有f(x)的存在，且‘f(-x)’概念必须以f(x)定义域内有互为相反的‘x’和‘-x’存在为前提！若f(x)=logaX时，就已经确定了f(x)定义域(x＞0)内任意某取值‘x’的相反数‘-x’ 都不在定义域内，所以就已经否定了‘f(-x)’在“f(x)=logaX”上存在的前提！

　　刘志斌恶意隐匿f(-x)所需的前提条件，孤立的谈“把x=-1带入曲线方程loga(-x)，　　loga(-x)=loga(-(-1))=loga(1)”完全是刘志斌沿袭他一惯的诡辩套路！

　　注意：刘志斌荒谬的认为对数式“loga(-x)”是曲线方程！呵呵，真是贻笑大方！

　　寒湘子怎么也糊里糊涂的被刘志斌的‘诡辩’牵着鼻子走，把f(-x)问题孤立的乱扯到 当 x=-1 时， loga(-x)=loga(1)=0 上去了？！

　　你怎么没看到刘志斌是在同一坐标系里，先有f(x)=loga(x)的前提下，再胡搅出

f(-x)=loga(-x)来的呢？！依你看，这f(x)=loga(x)中的x是正数还是负数？！众所周知：这f(x)=loga(x)中的x只能是正数！那么，它的相反数‘-x’ 是负数就毫无疑问了！

　　你怎么不说：当x=1 时，f(x)=loga(x)=loga(1)=0 ；而x=1,则它的相反数‘-x=-1’ ，注意，这‘-1’不在“y是x的对数”函数的定义域内！所以f(-1)即f(-x)没有意义！

　　大家再看刘志斌在235、260、264、266、270等楼露出的把柄(证据)：

　　同一坐标系里，刘志斌对y轴右侧的曲线标注：y=(fx)=lgx ,对应法则的记号‘f( )’代表“y是以10为底,自变量x的对数”。刘志斌又把这条曲线对折到y轴左侧，并将它荒谬地标注为：“y=f(-x)=lg(-x)”。

　　在这个坐标系里，刘志斌既然让对应法则‘f( )’代表“y是以10为底,自变量x的对数”，且“y是x的对数”函数的定义域内根本就没有互为相反的数(x和-x)共存！又何谈“x的对数函数的f(-x)”?!!

　　即便不是谈“y是x的对数函数”，也不可忽视在同一坐标系里或同一算式里的一对记号‘f(x)和f(-x)’ 是同一个“对应法则f( )”关系下，自变量分别取一对互为相反的数‘x和-x’所对应的一对“函数值”。

　　依你寒湘子看，在同一坐标系内，是y轴右侧‘(fx)’ 括弧中的数值‘x’为正数呢，还是y轴左侧‘f(-x)’括弧中的数值‘-x’为正数？！你总不会顺着刘志斌的诡辩而糊里糊涂的以为互为相反的x和-x俩数值都是“正数”吧？！

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　　大家看，楼下(288楼)这个“二”得让人发笑的刘志斌竟然把一个对数式误当作“曲线方程”啦！——（刘志斌：4、还要看看曲线方程loga(-x)，）

　　方程最起码也得该是个“等式”吧！老王已经多次提醒过了，连这么简单的概念，刘志斌都弄不懂，竟敢在工控网愣充“牛大师”！这无知的刘志斌还真无畏于他的“牛理论”贻笑大方！

4、还要看看曲线方程loga(-x)，

引用 wanggq 的回复内容：  　　刘志斌在这里玩弄诡辩术！偷换概念！ 　　老王多次... 

 你真的很不要脸！！！！！！！！！

　　真不要脸的是刘志斌！！！！！！！！！　　

　　一对记号“f(x)和f(-x)”括弧中的内容是一对互为相反的数值，所以记号“f(-x)”括弧中内容‘-x’的‘-’号是相对于另一个记号“f(x)”括弧中内容‘x’而言的“取反”。刘志斌却恶意的将这一概念的“取反”偷换为相对于“-x”自身而言的“再取反”！这就凸显出刘志斌真不要脸！！！！

　针对刘志斌的：“1、“ x坐标轴上的这个“-1””，就是x= -1；”

　　既然自变量是“-1”， 那么，对于“y是x的对数函数”这个概念来说，‘-1’就没有对数！哪一本高中的数学课本上写得有“负1的对数” 等于0　？！

　　刘志斌有点“二”了！！！

　　“y是x的对数”函数曲线不可能关于y轴对称！也不可能构成一对“f(x)和f(-x)”！所以，刘志斌胡搅的关于y轴对称或关于原点对称的“y是x的对数”函数曲线是荒谬的！

　　原本题目是针对函数f(x)来提出的“求(f(x)-f(-x))/x＜0时x的范围”，其不等式式中的一对记号‘f(x)’和‘f(-x)’是同一个“对应法则f( )”关系下，自变量分别取一对“互为相反的数值”所对应的一对“函数的值”。

　　一对记号其中的‘f(-x)’括弧中的内容‘-x’之‘-’号是相对于另一记号‘f(x)’括弧中x而言的‘取反’！并不是象刘志斌胡搅的那样把这个‘-’号曲解成“相对于‘-x’自身而言的‘再次取反’的法则”！

　　针对刘志斌的：

　　“2、把x= -1带入曲线方程loga(-x)，loga(-x)=loga(-(-1))=loga(1)；”

　　对于“x的对数”函数来说，既然f(x)=loga(1)的自变量值是“1”， 那么，它在曲线上的对应点(1，0)就应该在坐标原点右边的“x正半轴”上，即：“x的对数”曲线应该在y轴的右边！而不应该在y轴的左边！

　　哪一本高中的数学课本上有把“x的对数”曲线画到y轴左边的　？！

 　　这个把“x的对数”曲线画到y轴左边的刘志斌有点“二”了！！！

　　“y是x的对数”曲线只能在1、4象限！

　　刘志斌把“y是x的对数”曲线画到2、3象限是一个明显的错误！

　　针对刘志斌的：

　　……wanggq 的儿子做的数学题，……有好几个正确答案！

……哈哈！

　　wanggq的儿子解一元二次方程 2x^2-3x-5=0  解得x有两个正确的“答案”

即该方程有两个‘根’：“ x1=-1 ”  和“ x2=2.5 ”  !   

　　wanggq的儿子解一元n次方程 ，解得x有n个正确的“答案”！即：方程有n个‘根’.（含有重根的，k重根算作k个）。

　　刘志斌的数学知识太二了！乱喊乱叫：“别人都是一个‘答案’！……哈哈！”

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　　刘志斌虽不是wanggq的儿子，但也仍然对楼主贴出的数学题做出了两个“答案”！ 遗憾的是，刘志斌的这两个“答案”都不是正确的！

　　看得出， 刘志斌为他能对主楼题目解得第一个答案，而洋洋得意！

　　刘志斌得意忘形道：符合题目条件的f(x)，只有对数函数logaX  (a＞1)，这个题目的意义在于考察学生对“对数函数”的相关知识熟练掌握的情况；

　　刘志斌趁机又贬损和嘲讽与他观点不同的网友：对于煙雨朦朦来说，这个题目不合适！烟雨朦朦没想到对数函数，而是想到：“ f(x)=IxI-1 、f(x)=x-1 、f(x)=x^2-1、f(x)=x^3-1、……”

　　刘志斌一路的夹着屎犟，等爬到了81楼这才好象开了点儿窍！刘志斌居然反倒抄袭起他曾经贬损和嘲讽过的烟雨朦朦例举的真正符合“在0到正无穷大是增函数，　f(1)=0”的“ f(x)=IxI-1 ” 来做为他刘志斌胡搅的第二个“答案”的基础内容部分！这事实上就是刘志斌自己在扇自己的嘴巴 ！

　　掌嘴：谁教你刘志斌的只有对数函数f(x) 才符合“在0到正无穷大是增函数，　f(1)=0”？！烟雨朦朦所例举的“ f(x)=IxI-1 、f(x)=x-1 、f(x)=x^2-1、f(x)=x^3-1、……”哪一个不是真正符合“在0到正无穷大是增函数，f(1)=0”条件的嘛？！！

　　设：x1，x2 是“在0到正无穷大”上的任意俩点，且 x1＜x2 . 即：0≤ x1＜x2 

　　如果函数f(x)上恒有f(x1)＜f(x2)，则函数f(x)  “在0到正无穷大是增函数”

　　其实，f(x)=logaX  (a＞1) 对条件“在0到正无穷大是增函数”的所谓“符合”只是打了折扣的“擦边球似的符合”！并不是真正意义上的“符合”！

　　因为在x=0处并不存在f(x)=logaX ，即：对数函数上不存在函数值“f(0)” ！一个不存在（或者说毫无意义）的“f(0)”无从与f(x)=logaX 上的函数值f(x)进行大小的“比较”！（这里x＞0）

　　而曾被刘志斌贬损和嘲讽过的烟雨朦朦所列举出的“f(x)=IxI-1 、f(x)=x-1 、f(x)=x^2-1、f(x)=x^3-1、……”其每一个函数在x=0处，函数f(x)都有定义！即：其“f(0)”都有意义！都可视同“f(x1)”，可与“f(x2)”进行大小的“比较”而得：f(0)＜f(x2)  （x2＞0 ）!   

　　所以烟雨朦朦所列举的“f(x)=IxI-1 、f(x)=x-1 、f(x)=x^2-1、f(x)=x^3-1、……”其每一个函数都真正符合“在0到正无穷大是增函数”这一条件！

　　如下图所示为f(x)= IxI-1 （x∈R）的图象：

　　图象直观的告诉我们：f(x)= IxI-1 不折不扣的符合“f(x)在0到正无穷大是增函数，f(1)=0”

　　刘志斌仅仅依据题设“f(x)在0到正无穷大是增函数，f(1)=0”就妄下断言：“符合题目条件的，只有对数函数 logaX (a＞1) ” 说明刘志斌的函数基础知识太差啦 ！

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　　在同一坐标系里，刘志斌先给y轴右侧曲线标注了 “f(x)=logaX” 这说明刘志斌已经把这个记号‘f( )’ 具体代表的“对应法则”定义为：“y是x的对数”啦！

　　在“y是x的对数”这个概念下，函数定义域内任意某取值x的相反数“-x”都不在定义域内，所以不存在f(-x) ! 刘志斌再给 y轴左侧的曲线标注“f(-x)”就是明显谬误的！

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　　1、刘志斌不懂函数的“定义域”和“单调区间”这两个概念之间的区别和相互的联系！因为刘志斌不懂，所以刘志斌将题设函数的某“单调区间”曲解为题目为题设函数f(x)指定的“定义域”！

　　2、刘志斌不懂在同一坐标系里研究讨论函数时，同一个记号‘f( )’只能代表同一个“对应法则”，“对应法则”的具体意义与记号括弧中的内容（‘x’ 或‘-x’）无关！因为刘志斌不懂，所以刘志斌在同一坐标系里误将不同对应法则的函数标注成同一个“对应法则记号”！

　　3、刘志斌不懂对同一个函数f(x)而言，当一个表达式为f(x)-f(-x)时，f(x)是当自变量取数值x时对应的函数之值，而f(-x)则是自变量取与“数值x”相反的“数值-x”所对应的函数之值，f(x)-f(-x)是自变量值取互为相反的数值时分别对应的俩函数值之差。显然，依代数规则只有当减数和被减数都有意义时才能求差。因为刘志斌不懂，所以刘志斌不遵守公认规则，胡搅出荒谬的“刘志斌减法公式”：

　　①、当‘f(x)’无意义(非 f(x)=0 )时 “ f(x)-f(-x)=-f(-x) ” ! 

　　②、当‘f(-x)’无意义(非 f(-x)=0 )时 “ f(x)-f(-x)=f(x) ” !

　　难道在刘志斌理论中，当减数和被减数在其中有一个不存在（或无意义）的情形下还可以谈论它们的“差”吗？！多么可笑、多么荒谬的“刘志斌减法公式”！

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　　题设“f(x)在0到正无穷大是增函数，f(1)=0”的原本意思是：函数f(x)在右半开区间[0，+∞)上的性质是单调递增的，且经过(1，0)点。

　　再看题目的核心内容“求(f(x)-f(-x))/x＜0时x的范围”，可看出题目明确的提示我们：函数f(x)的定义域中存在有互为相反的数“x和-x”! 所以函数f(x)的定义域必定向左延伸到x＜0的区域，绝不止于半开区间[0，+∞)！ 而[0，+∞)仅仅是f(x)定义域上的一个区间而已，并不是定义域的整体范围！

　　刘志斌在做第一个答案时，就已经误入歧途把f(x)曲线上某单调区间[0，+∞)打了折扣变成开区间(0，+∞)，并将此开区间误解为“题设函数f(x)的定义域”啦！

　　刘志斌把题设函数f(x)胡搅成‘y是x的对数’函数y=f(x)=logaX  (a＞1) ，套用刘志斌自己的话来说：“使得楼主的题目变成无知无解的错题”！

　　这是因为f(x)=logaX 定义域(0，+∞)内任意取值x的相反数‘-x’无一例外的全都落在定义域之外！使表达式f(x)-f(-x)毫无意义！所以使得题目核心“求(f(x)-f(-x))/x＜0时x的范围”毫无意义！

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　　刘志斌做第二个答案时，抄袭了烟雨朦朦举出的符合题设“f(x)在0到正无穷大是增函数，f(1)=0”条件的诸多函数例中的“f(x)=IxI-1”曲线。

　　下图是两者的曲线并排着比对的情况：

　　需要加以说明如下几点：

　1、烟雨朦朦举出诸多符合题设“f(x)在0到正无穷大是增函数，f(1)=0”的函数例“ f(x)=IxI-1 、f(x)=x-1 、f(x)=x^2-1、　 f(x)=x^3-1、……”目的是要表达：“符合f(x)在0到正无穷大是增函数，f(1)=0条件的函数f(x)并不是如刘志斌所乱说‘是唯一的’，而事实上是数不胜数的！”

　2、虽然符合“f(x)在0到正无穷大是增函数，f(1)=0”条件的函数f(x)数不胜数，但是在它们之中，不符合“有使(f(x)-f(-x))/x＜0时x的范围”的函数f(x)也是数不胜数的！

　3、例如： f(x)=IxI-1曲线是关于y轴成对称的图形，但凡关于y轴成对称图形的函数f(x)，其f(x)-f(-x)≡0 ，故不符合“有使(f(x)-f(-x))/x＜0时x的范围”！

　4、烟雨朦朦所举出的诸多函数例中，没有提到‘对数函数f(x)=logaX ’ 并不是烟雨朦朦想不到对数函数f(x)=logaX ，而是烟雨朦朦坚决的否定f(x)=logaX 用来解答本题目的“可能性”！因为‘单边型定义域’的函数f(x)使表达式f(x)-f(-x)完全没有意义！刘志斌用‘对数函数f(x)=logaX ’来解答本题目，从根本上就已经犯错啦！

　5、刘志斌做第二个答案时，抄袭仿照烟雨朦朦的“f(x)=IxI-1”曲线原本是能使得表达式f(x)-f(-x)有意义的，但由于刘志斌的胡搅，又让刘志斌给搅得荒谬和糟糕透了！

　函数“f(x)=IxI-1”定义域是 { x│x∈R }，在“f(x)=IxI-1”定义域内任意某取值x 其相反数‘-x’也都在该定义域内。所以，对于整个定义域，f(x)-f(-x)都是有意义的！

　例如设： x=2 ， 有 f(x)=f(2)=│2│-1=1      则：-x=-2 ， 有 f(-x)=f(-2)=│-2│-1=1

　　　　　∴   　f(2)-f(-2)=0    　　即：f(x)-f(-x)=0

　函数“f(x)=IxI-1”的自变量x也可以取任何的某一负数，

　例如设： x= -2 ， 有 f(x)=f(-2)=│-2│-1=1     则：-x=2 ， 有 f(-x)=f(2)=│2│-1=1

　　　　　∴   　f(-2)-f(2)=0    　　即：f(x)-f(-x)=0 

　　但是，刘志斌主张的乱弹理论是怎样运算这个例子的呢？请看下述刘志斌荒谬的运算逻辑：

　　“设函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，f(1)=0 

　　则 g(x)=f(x)-f(-x)，x＞0时 g(x)=f(x)，x＜0时 g(x)= -f(-x) ”

　　 按此“牛理论”的逻辑来运算：

　　当：x=2 时， 有 f(x)=f(2)=│2│-1=1  ；f(-x)=f(-2)=│-2│-1=1

　　则：g(x)=f(x)-f(-x)=f(2)-f(-2)= 1-1=f(x)=f(2)=1 　　　（“牛理论”的逻辑明显是混账逻辑！）

　　当：x=-2 时， 有 f(x)=f(-2)=│-2│-1=1 ；f(-x)=f(2)=│2│-1=1

　　则：g(x)=f(x)-f(-x)=f(-2)-f(2)= 1-1= -f(-x)= -f(2)= -1 　（“牛理论”的逻辑明显是混账逻辑！）

　　众所周知：但凡关于y轴成对称图形的函数曲线，因为f(-x)≡f(x)，所以，(f(x)-f(-x))/x≡0  !  

　　只要把这一众所周知的结论跟刘志斌的先后俩答案比照一下，便清楚的显现出刘志斌胡搅的俩答案都是错误的！！

　　下图是刘志斌在81楼胡搅的第二个答案（截屏证据）：

　　刘志斌的逻辑思维：

　　“设函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，f(1)=0  

　　　则 g(x)=f(x)-f(-x)，x＞0时 g(x)=f(x)，x＜0时 g(x)= -f(-x) ”

　　刘志斌的这一段表述的逻辑完全是荒谬透顶的！　

　　“则”字用在这里表示因果或情理上的联系：譬如，设x=2，则 -x= -2 ；再譬如，设 x= -1，则-x= 1 都属于这种用法。  

　　设x=2，则 -x= -2 .  可以翻译成：因为 x=2，所以 -x= -2 ；

　　设 x= -1，则-x= 1.  可以翻译成：因为 x= -1，所以 -x= 1 。 

  　　因为当 x= -1时，等式两边同乘以“-1”即得：-x=1 。这是必然的因果联系！

　　但是，“函数f(x)在(0，+∞)上是增函数，f(1)=0，”跟“g(x)=f(x)-f(-x)”之间根本就不存在因果或情理上的联系！不可能由前者经“推导”而必然得出后者！

　　这个“g(x)”仅仅是刘志斌假设的，既可以设“g(x)=f(x)-f(-x)”，也可以设“h(x)=f(x)-f(-x)”，还可以设“u(x)=f(x)-f(-x)”……。这个假设的“g(x)”与题设的“f(x)”没有必然的因果或情理上的联系。”   

　　所以，刘志斌把这个“则”字用在“设函数f(x)在(0，+∞)上是增函数， f(1)=0，”与“g(x)=f(x)-f(-x)”的之间是荒谬的！

　　刘志斌接下来的“ x＞0时 g(x)=f(x)，x＜0时 g(x)= -f(-x) ”的逻辑更是荒谬：

 　　刘志斌瞎掰：“ x＞0时 g(x)=f(x)，x＜0时 g(x)= -f(-x) ”，

　　结合刘志斌所假设的“g(x)=f(x)-f(-x)”，大家即可明白：刘志斌实质就是在打胡乱说 “x＞0时 f(x)-f(-x)=f(x)，x＜0时 f(x)-f(-x)= -f(-x) ”嘛！

　　大家都可以清楚的看到下图中，只要函数值f(x)及函数值f(-x)其中有一个不等于0，则刘志斌胡搅的这种荒谬的等量关系“f(x)-f(-x)=f(x)” 和“f(x)-f(-x)= -f(-x)”都绝不可能成立！！

　　刘志斌再怎么把它伪装成经“推导”而得出的“结果”，也掩盖不住刘志斌这种荒谬的“等量关系”的明显错误！！

　　众所周知：曲线关于y轴对称的函数，其f(x)≡f(-x)  即f(x)-f(-x)≡0 ！所以，刘志斌的“x＞0时 f(x)-f(-x)=f(x)，x＜0时 f(x)-f(-x)= -f(-x) ”的错误太明显啦！

　　刘志斌处心积虑的掩饰这个“错误”，企图使它不至于太明显，于是把它写成“ x＞0时 g(x)=f(x)，x＜0 时  g(x)= -f(-x) ”，刘志斌这一行径就好像那个把自己的耳朵掩住，心里想，这下谁也听不见，就好像谁也看不出曲线关于y轴对称的函数之f(x)-f(-x)≡0 啦，所以大着胆子大模大样旁若无人地盗铃的蠢贼一样！

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　　刘志斌抄袭仿照烟雨朦朦的“函数y=│x│-1”曲线来做为他刘志斌第二个答案的基础内容，该曲线是由第Ⅰ和第Ⅱ象限角平分线向下平移1个单位而构成的图形。

　　这个函数的解析式既可以表达成y=│x│-1　，又可以表达成y=√(x^2)-1 ，还可以表达为分段函数的形式：   即：( 自变量值＜0时) y= -x-1，（ 自变量值≥0时）y= x-1.

　　虽然解析式的表达形式不同，但终归还是同一个函数！因为同一曲线代表同一函数！

　　数学有规定：在同一个坐标系或同一个数学表达式里，同一个记号‘f( )’仅表示同一个函数“对应法则” 。如果有不同函数的“对应法则”则用不同的记号表示，譬如用h( )、g( )、F( )…等，以区别于先前的f( )！

　　函数f(x)=√(x^2)-1（或分段形式的，亦或 f(x)=│x│-1）的定义域是(-∞，+∞)， 所以该函数的自变量可以分别取互为相反的数值‘x’和‘-x’，把这一对‘x’和‘-x’分别代入同一对应法则f( ) 中就得到对应的一对函数值记号："f(x)”和“f(-x)”！不论记号‘f( )’括弧内填入的是x 或是-x，并不改变f( )所具体代表的“对应法则”！

　　（请注意：对于分段函数来说，同一对应法则指的是总体层面的对应法则！）

　　非常明显，偶函数f(x)不能用来解楼主所给的题目！因为关于y轴成轴对称的曲线上，任何一对互为相反的自变量值“x和-x ” 分别对应的“f(x)和f(-x) ” 都是相等的！所以，f(x)-f(-x)≡0 !   故，偶函数f(x)不可能满足 (f(x)-f(-x))/x＜0   !

　　刘志斌的曲线图上多出一条所谓的“-f(-x)”曲线又是什么会事呢？这样能够改变分段变函数 使题目核心部分的不等式(f(x)-f(-x))/x＜0 不能获得成立的尴尬吗？根本就是不可能的！

　　分析如下：

　　 表达式“f(x)-f(-x) ” 是f(x)跟 -f(-x)的‘代数和’( 这一点刘志斌也不得不承认！可参见第56楼刘志斌的言论 )。

　　对“f(x)-f(-x) ” 既可理解为“f(x)减去f(-x)”，也可理解为“f(x)加上-f(-x)”。因为减去一个数，等于加上这个数的相反数！

　　我们看到无知的刘志斌先选择关于y轴对称的f(x)和f(-x)，这样f(x)-f(-x)=0就非常明显！那么就非常明显的揭示出关于y轴对称的曲线不符合题目要求的“求(f(x)-f(-x))/x＜0时x的范围”！ 

　　刘志斌这些年练就了一套胡搅乱弹、偷换概念、张冠李戴的本事！我们来看刘志斌是怎样运用这一套本事来掩盖这一明显的错误的呢？

　　刘志斌的一贯套路是：先搅一搅，把f(-x)绕x轴翻转180度使之变为-f(-x)，这样，曲线就变成不是关于y轴对称的了！

　　刘志斌的这一搅，就好比那个把自己的耳朵掩住，心里想，这下谁也听不见，就好像谁也看不出f(x)加上-f(-x)其结果仍然还是f(x)-f(-x)=0 啦，所以大着胆子大模大样旁若无人地盗铃的蠢贼一样！

　　众所周知：但凡函数的运算，都是指“数值”概念上的运算，都要遵循代数运算法则。

　　表达式f(x)-f(-x)是指“函数值f(x)”减去“函数值f(-x)”或“函数值f(x)”加上“函数值f(-x)的相反数-f(-x)”（即f(x)、-f(-x)的代数和），刘志斌也是因为“f(x)-f(-x) ”是“代数和”的缘故才有理由把f(-x)翻转为-f(x)的 ！

　　不论你把关于该曲线的“f(x)-f(-x)”看成“f(x)”减去“f(-x)”，或是看成“f(x)”加上“-f(-x)”，其结果都是f(x)-f(-x)≡0 ！

　　刘志斌假借“f(x)-f(-x)”是“f(x)、-f(-x)的代数和”的理由把f(-x)翻转为-f(-x)，但刘志斌却并不将“f(x)、-f(-x)”这一对互为相反的“数值”按照“代数和”的规则进行运算！而是马上又使出他一贯的“偷换概念、张冠李戴”的拿手伎俩：悄悄的把“f(x)加上-f(-x)”之“数值相加”的概念偷换为“y轴右侧的图形加上y轴左侧的图形而拼合成：刘志斌所谓的“f(x)-f(-x)”的图形”之“图形拼合”的概念！

　（56楼）刘志斌是这样胡搅乱弹的：

　1、“ f(x)-f(-x)”，是在定义域上的两个函数 f(x)、-f(-x)的代数和；

　2、“ f(x)-f(-x)”图像，也可以理解为两个函数图像的叠加；

　　大家看！刘志斌在他的“1、” 中还承认“ f(x)-f(-x)”，是 f(x)、-f(-x)的代数和！紧接着在他的“2、” 中，刘志斌话锋一折，立刻就将代数和之“数值相加”的概念偷换为“图形拼合”的概念啦！

　　刘志斌打胡乱说：“这样f(x)-f(-x)是一个分段函数：当x＞0时，f(x)-f(-x)=f(x)，这样，在区间(0，1)上，f(x)/x<0；当x＜0时，f(x)-f(-x)= - f(-x)，这样，在区间(-1，0)上，-f(-x)/x<0；”

　　透过刘志斌这段荒谬的表述可见刘志斌对函数是多么的无知！

　　刘志斌压根儿不知道“分段函数”的概念、压根儿不知道“分段函数”的表示方法、压根儿不知道两个不同函数进行运算所需的前提条件、压根儿不知道题目核心“求(f(x)-f(-x))/x＜0时x的范围”所表达的真实意思！

　1、有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应法则不同，这样的函数通常称为分段函数。分段函数是一个函数，而不是几个函数！

　2、分段函数的对应法则是有层面之分的：总体层面上，用花括弧把分段层面的各解析式并列起来表示：

　　譬如：分段函数；又譬如：分段函数

　　根本不该如刘志斌那样将“-f(-x)”跟“f(x)”直接拼接成一个“表达式f(x)-f(-x)”来充当分段函数总体层面的“对应法则”！因为一个表达式只仅表示一个法则！根本就表达不了分段形式中两个段的不同法则！

　3、分段函数采用图象法来表示时，必须符合函数的定义：自变量x在定义域内取任何一数值，因变量y总有唯一的值与它相对应。 所以，过定义域内任何一点的垂线与函数曲线的交点只能是1个！所以，分段函数曲线上的函数断点必须分出虚或实：

　　刘志斌所谓的“分段函数f(x)-f(-x) ” 不仅表达式不正确，而且图象也不符合“函数的定义”！

　4、表达式“f(x)-f(-x)”中的俩记号‘f(x)’和‘f(-x)’，它们表示对应法则的记号是完全一样的“f( )”，而且又是在同一个表达式内，所以f(x)和f(-x)实际上是同一个函数f(x)的自变量取一对互为相反的数值“x和-x”所分别对应的一对“函数值”！（当然，这一对“函数值”可以代表函数定义域内任何一对互为相反数的自变量值“x和-x” 所分别对应的函数值！），它们并不是如刘志斌瞎掰的“两个不同的函数”！　 

　5、如果是“两个不同的函数相加减”，则须用两个不同的字母来区分不同的“对应法则”譬如g(x)+h(x)；或 g(x)-h(x) ，且两个函数之间的运算必须在其公共的定义域内才有意义！

　　如果 g(x)+h(x) 或 g(x)-h(x) 中的g(x) 或 h(x) 有任何一个不是常函数y=0 ，则其‘和’或‘差’都是不同于g(x)或h(x)的第3个函数！如下例所示：

函数g(x)=│x+1│；函数h(x)=│x-3│   这两个函数相加，其“和”为第3个函数f(x)。

 　　从图中大家可以看清楚，函数的相加是数值意义上的相加，而不是如刘志斌胡搅的另一个概念“两个函数图像的拼合”意义上的“叠加”！

　6、f(x)-f(-x)是同一个函数中成对儿的函数值求差，所以它们是在同一定义域内进行的有意义的运算！而刘志斌胡搅乱弹的相互加减的两个函数之中总有一个无定义（或者说“总有一个不存在”）的情形下进行的加减是根本没有意义的！

　7、对关于y轴对称的函数来说，f(x)-f(-x)≡0 。即便你刘志斌以“代数和”的角度去看待“f(x)-f(-x)”，将它变幻成“关于原点对称的曲线”，只要你的思维遵循人类正确的逻辑准则中的“同一律”，那么，你就应该明白这时f(x)和“-f(-x)”是数值意义上的“相加”、是成对儿的互为相反数相加的关系！其运算结果仍然是：

f(x)+[-f(-x)]= f(x)-f(-x)≡0 ！仍然不能满足题目中的“(f(x)-f(-x))/x＜0” ！

　　CCTV 有一档《博乐先生微逗秀》节目上曾经的一个令人捧腹的桥段：

　　节目主持人逗3岁的“牛”宝贝儿：叔叔问你一个10以内加法的题，你会算吗？宝贝儿的头一扬：当然会算啦！

　　主持人问：8+1 等于几？

　　宝贝儿左手伸出姆指和食指做出代表数目“八”的手势，右手伸出食指做出代表数目“1”的手势，俩小手凑一块儿，用目光数了数俩手伸着的指头，答：等于3  !

　　主持人很诧异：8+1=9 嘛！你怎么算的，咋会等于3呢？！

　　“牛”宝贝儿不屑地反讥主持人：你不懂加法吗？这（左手代表八的手势）不是“8”吗，几个指头？两个嘛！加上这（右手伸出的）“1”不就是3个指头了吗？！！

　　看似宝贝儿很“牛”，实则宝贝儿无知！“牛”宝贝儿年幼，还不知道正确的思维应当遵循“同一律”！

　　刘志斌早已不年幼了，刘志斌的思维不遵循“同一律”是无知、还是恶意荼毒青年？！

　　对数函数y=logax既不是奇函数，也不是偶函数。

　　y=logax不是偶函数，所以其曲线决不可能是关于y轴成轴对称的图形！即：“y是x的对数”函数的自变量x不可能取互为相反的数x和-x ，坐标平面上就不可能在2、3象限出现：“y是x的对数”曲线！

　　y=logax不是奇函数，所以其曲线决不可能是关于坐标原点成中心对称的图形！即：“y是x的对数”曲线就不可能有象刘志斌这条所谓的“-f(-x)=-loga(-x)”对数曲线　！  　

1、如图，已知对数函数loga(x)  a＞1  x＞0，loga(1)=0，图像在1、4象限，增函数，如图；

2、那么对数函数loga(-x)  a＞1  (-x)＞0，所以x＜0，loga(-(-1))=loga(1)=0，图像应该在2、3象限，减函数，如图；

3、那么对数函数-loga(-x)  a＞1  (-x)＞0，所以x＜0，-loga(-(-1))= -loga(1)=0，图像应该在2、3象限，增函数，如图；

4、对于任意一个已知函数f(x)，都有与之相关的函数f(-x)存在，相关函数f(-x)图像与已知函数f(x)的图像以y轴为对称，所以有已知函数值f(x)=f(-x)相关函数值；

5、对于任意一个已知函数f(x)，都有与之相关的函数-f(-x)存在，相关函数-f(-x)图像与已知函数f(x)的图像以坐标原点为中心对称；所以有已知函数值-f(x)= -f(-x)相关函数值；

6、对于一个已知的偶函数f(x)，就有一个相关偶函数f(-x)存在，两个相关偶函数的图像以y轴为对称，或者它们以y轴对折时重合全等；

7、对于一个已知的奇函数f(x)，就有一个相关奇函数-f(-x)存在，两个相关奇函数的图像以坐标原点为中心对称，或者绕坐标原点旋转180°重合全等；

8、以上就是已知函数f(x)与相关函数f(-x)、-f(-x)之间的关系，是解答主楼题目的基础函数知识；

9、 wanggq 没有这些基础知识，硬说loga(-x)的图像在2、3象限是错的，总算教明白了，张口就反诬别人玩弄诡辩术！偷换概念！，……！！！

　　 刘志斌没有正确的函数基础知识，在自己先定义了“f( )”具体代表的“对应法则”为：“y等于x的对数”的前提下硬说同一坐标系中y轴左右两侧不同“对应法则”的曲线都可以标注相同的f( )记号。

　　经过约300个帖的辩论，总算把夹着屎犟的刘志斌教明白了，于是刘志斌就恶意的把他在同一坐标系里对不是“y等于x的对数”这一“对应法则”的另一条曲线也标注相同‘f()’的错误隐匿起来啦！

　　大家看，刘志斌现在也知道要把同一坐标系内不同“对应法则”的曲线上误标的同一个记号“f()”删除啦！　

　　但是，刘志斌只删除曲线图中的“f()”也不能完全掩盖刘志斌的无知！大家可以看到表格图中的同一记号“f()”刘志斌却忘记了删，照样显露出刘志斌的无知！

　　 刘志斌继续的打胡乱说：“1、如图，已知对数函数loga(x)　a＞1  x＞0，loga(1)=0，图像在1、4象限，增函数，2、那么对数函数loga(-x)   a＞1  (-x)＞0，所以x＜0，loga(-(-1))=loga(1)=0，图像应该在2、3象限，减函数，”

　　刘志斌虽然把他曲线图中的函数表达式f(x)=logax隐匿起来，只单拿其中局部的“对数式”loga(x)、loga(-x)来说事，企图掩盖他刘志斌的无知！但是，在刘志斌的函数列表的第1列里仍然还有忘记删除的函数表达式：f(x)=loga(x)；f(-x)=loga(-x)；以及f(-x)=loga(-x)对x轴的“镜像”曲线：-f(-x)=-loga(-x) !

　　刘志斌既已把“对应法则”记号f( )定义为“y是x的对数”，怎么还允许自己在2、3象限画出“y是x的对数”函数曲线来呢？！

　　刘志斌荒谬的以为在同一个表达式，或同一坐标系里换了颜色的f( )和f( )就不是同一个表示“y是x的对数”的记号f( )了吗？！简直荒谬！！

　　不论你刘志斌换用什么颜色，在同一表达式或同一坐标系里，相同字母构成的法则记号f( )就只仅表示同一个“对应法则”，不可表示几个对应法则！

　　“y是x的对数”函数的定义域是 x＞0，这个区域内的任何一个取值x的相反数‘-x’ 全都落在定义域之外啦！又哪来对应的“f(-x)” 和“-f(-x)”？！

　　刘志斌若想在y轴左侧表示另一个“对数”函数，那么它就不是“y是x的对数”的对应法则啦！而是“y是中间变量的对数”！应当用另一个记号，譬如用h(x)来表示，以示区别于已经赋予了“y是x的对数”意义的“f( )”！

　　设：y是u的函数：y=g(u)=logau   (a＞1)，函数的对应法则为,“因变量y是自变量u的对数",定义域为u＞0 .

　　而u 又是x的函数：u=φ(x)= -x   (x＜0)  且φ(x)的值域使g(u)有定义，那么，y通过u的联系也是x的函数：y=h(x) .我们就称y=h(x)是由函数g(u)及φ(x)复合而成的函数，简称复合函数. 记作y=g[φ(x)]，其中的u（ 即φ(x) ）叫做“中间变量”。

上学时候，没好好学，都还给老师了

　　刘志斌在295楼的“打胡乱说”   ：

　“4、对于任意一个已知函数f(x)，都有与之相关的函数f(-x)存在，相关函数f(-x)图像与已知函数f(x)的图像以y轴为对称，所以有已知函数值f(x)=f(-x)相关函数值；

　　5、对于任意一个已知函数f(x)，都有与之相关的函数-f(-x)存在，相关函数-f(-x)图像与已知函数f(x)的图像以坐标原点为中心对称；所以有已知函数值-f(x)= -f(-x)相关函数值；”

　　刘志斌的“打胡乱说”，暴露出刘志斌对函数基础知识的无知！

　　工业中应用的“温度自动记录仪”自动打印出的“温度－时间”曲线就是一个函数！可记作：f(t)   或者记作：f(x) .

　　对于这个函数f(t) 或者叫函数f(x)：其对应法则为“因变量T (或者y)是测记时刻（即:自变量t 或x）所测得的温度值”，定义域为“从测温记录工作的启始时刻至记录工作终了时刻的期间”。

　　如图所示，我们根据这条已知的“温度-时间”曲线f(t)就可以在直角坐标系上找到测温记录工作期间内任一时刻t 所对应的被测物体的温度值T！譬如，我们过横坐标“5.5(小时)”的点引一垂线交温度曲线f(t)于点(5.5，f(5.5) )，再过点(5.5，f(5.5) )引一水平线交y轴得纵坐标f(5.5)=39 (摄氏度) 。

　　对于这个已知的“测记温度T 是测记时刻t 的函数”T=f(t) 或者记为y=f(x)的函数来说，刘志斌是否也能搅出一个“f(-t)”或者“f(-x)”来？！而且满足所谓的“f(-t)=f(t)”，或者满足所谓的“f(-x)=f(x)” ？！

　　刘志斌是否也能搅出一个“-f(-t)”或者“-f(-x)”来？！而且满足所谓的“-f(-t)=-f(t)”，或者满足所谓的“-f(-x)=-f(x)” ？！

　　按照“刘志斌理论”把已知的f(x)的曲线绕y轴翻转，从而得到刘志斌所谓的f(-x)，是否根据这f(-x)曲线就能追溯到测温记录工作启始时刻“0”之前5.5小时的时刻“-5.5(小时)”所对应的被测物温度？！

　　“刘志斌理论”上有“已知函数值f(x)=f(-x)相关函数值”，刘志斌应用这一理论是否能断定被测物体在时刻“-5.5(小时)”所对应的温度就等于在时刻“5.5(小时)”对应的39摄氏度？！

　　刘志斌无根无据，凭什么知晓：准备被测的物体在测记工作还未进行之前的某时段中任意时刻所对应的温度?！还有，刘志斌凭什么能让准备被测的物体在测记工作还未进行之前5.5(小时)的时刻“-5.5(小时)”对应的温度变为“零下39摄氏度”？！难道就凭你刘志斌有使函数曲线翻转的本事？！

　　很明显，由已知“温度-时间”函数f(x)经翻转得到刘志斌所谓的“f(-x)”和“-f(-x)”都是毫无意义的！而且还是荒谬透顶的！！

　　因而充分显露出这刘志斌的“4、对于任意一个已知函数f(x)，都有与之相关的函数f(-x)存在，相关函数f(-x)图像与已知函数f(x)的图像以y轴为对称，所以有已知函数值f(x)=f(-x)相关函数值；

　5、对于任意一个已知函数f(x)，都有与之相关的函数-f(-x)存在，相关函数-f(-x)图像与已知函数f(x)的图像以坐标原点为中心对称；所以有已知函数值-f(x)= -f(-x)相关函数值；”纯粹是无知者的一派胡言！！

　   针对楼下(300楼)重复地胡说八道的刘志斌 

　　表达式“f(x)-f(-x)”中的记号‘f(x)’ 和‘f(-x)’是针对同一个“对应法则f( )”而言的，即针对同一个函数f(x)而言的！

　　‘f(x)’和‘f(-x)’是同一个函数当自变量取互为相反的数值所分别对应的函数值！并不是“不同对应法则”的俩函数！而‘x’和‘-x’则是同属于函数f(x)定义域上的互为相反的自变量取值！是自变量的“数值”，而不是自变量的“名称”

　　我们参考一下正统教科书上的这段论述：

　　f(x)是奇函数的标志是；当自变量取一对互为相反的数的值时，函数的值也是互为相反的数，就是f(-x)= -f(x) ．

　　请大家注意：等式左右两边的记号‘f(-x)’和‘f(x)’表示在同一映射关系下自变量分别取互为相反的数值‘-x和x’所对应的成对儿‘函数值’。

　　即记号‘f(-x)’ 和‘f(x)’表示的俩‘函数值’，是按同一映射法则运算得到的俩‘数值’，而不是刘志斌所曲解的两个不同映射法则的函数！

　　函数实际上是一种映射关系，即“函数”的概念是一种‘关系’的概念。

　　函数值是‘数值’的概念，而函数则是‘关系’的概念，这两种概念相互是有区别的。

　　刘志斌竭力否认不等式“(f(x)-f(-x))/x＜０”左边是‘数值’的概念，愣要将其曲解为“函数”的概念，那末‘关系’怎么可以被刘志斌用来与具体数值‘0’比较大小呢？这就充分显露出刘志斌理论的荒谬性来啦，刘志斌理论真叫人笑掉大牙！

　　对于“y是x的对数”函数来说，当把它表达为：“f(x)=logax”时 ，法则记号“f( )”就已经被指定代表“y是x的对数”啦！因而在同一个表达式或同一坐标系里，相同的记号“f( )”就只代表同一个对应法则“y是x的对数”在这个法则下，只允许有f(x)，而不允许有“f(-x)”及“-f(-x)”！

　　题目核心不等式中同时出现‘f(x)’和‘f(-x)’ 就说明题目所指的函数f(x)的对应法则不可能为“y是x的对数”！刘志斌画在第二、三象限的“对数曲线”其对应法则并不符合“y是x的对数”，而是“y是中间变量的对数”！

　　在同一表达式或同一坐标系里，不同“对应法则”的函数，必须用不同的法则记号来加以区别，以免发生混淆！

　　刘志斌不懂这些基础函数知识，不懂就不要装懂！……

1、如图，已知对数函数loga(x)  a＞1  x＞0，loga(1)=0，图像在1、4象限，增函数，如图；

2、那么对数函数loga(-x)  a＞1  (-x)＞0，所以x＜0，loga(-(-1))=loga(1)=0，图像应该在2、3象限，减函数，如图；

3、那么对数函数-loga(-x)  a＞1  (-x)＞0，所以x＜0，-loga(-(-1))= -loga(1)=0，图像应该在2、3象限，增函数，如图；

4、对于任意一个已知函数f(x)，都有与之相关的函数f(-x)存在，相关函数f(-x)图像与已知函数f(x)的图像以y轴为对称，所以有已知函数值f(x)=f(-x)相关函数值；

5、对于任意一个已知函数f(x)，都有与之相关的函数-f(-x)存在，相关函数-f(-x)图像与已知函数f(x)的图像以坐标原点为中心对称；所以有已知函数值-f(x)= -f(-x)相关函数值；

6、wanggq 不懂这些基础函数知识，不懂就不要装懂，……