电机惯量的疑问 点击：15536 | 回复：181
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刚接触，学习中，不是我的专业，下面有不当之处请见谅。
我看有不少人对刘志斌的碰撞形容有看法，不知我的下面的几个公式是否能帮到他：
1. 定量定理： F*dt=dp, 即： 合外力的冲量等于质点(或质点系)动量的增量。
2. 角动量定理：M=dL/dt, 即：质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率。
其中，角动量L=rxp=rxmv, r--质点相对于固定点的径矢，x--叉积
3.刚体定轴转动定律：M=J*a, 即：刚体对某一固定转轴的合外力矩等于对此转轴的转动惯量与所获得的角加速度的乘积。
根据以上三条定律，转动惯量与动量就联系上了。
但是，惯量匹配似乎要涉及惯量匹配的定义。不知道哪个是标准？
1） 有认为是为了使负载的功率变化率最大（理论上Jc=Jm），响应最快。Jc--折算到电机侧的负载转动惯量。从而引出最佳减速比或最佳螺距计算公式。
2） 也有认为只是为平稳性考虑的（这要区分是否刚连接，当然理论上完全刚性连接是不可能的，那么不知是否可以把刚性程度理解为连接器的传递效率）
不知是否还有其他的定义？
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今天想了下，是否可以这样考虑：
1）惯量匹配只是为了使负载功率变化率相对较大，响应较快。不匹配时，只要系统稳定，本身问题也不大，只是功率变化率较低，响应慢。当电机侧的负载转动惯量与电机转动惯量相等时，可称为惯量完全匹配(或最佳匹配)；相差一个量级内(不同应用经验范围可能不同)，基本上可称为惯量匹配。而且一般电机转动惯量不大于负载，否则可以选择更低惯量的电机。
2）不匹配时，容易有稳定性问题，这可能与联轴器有关(也包括机械上的其他环节，这里主要讨论联轴器)。联轴器刚性相同时，惯量比越大，稳定性越差；惯量比不变时，联轴器刚性大时，稳定性好，反之，稳定性差。因此，这就出现了刚性大的(比如一些高精度的小床子)，可以选择小惯量的电机（负载电机惯量比较大），仍然可以保持精度和稳定性要求。虽然响应不是最快，但只要达到足够快速即可，同时小惯量电机会较经济。
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