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电机的力矩正比于气隙围成的圆柱体的体积,其间的比例系数就是单位气隙面积的出力系数,因此电机的出力可以用公式表示为:
T=1/2*π*σ*D^2*L=2*σ*V
其中D为气隙直径,L为气隙长度,σ为单位气隙面积的出力系数,V为气隙围成的圆柱体的体积
从这个意义上将,的确电机的出力大,体积就必须相应跟着要大,因此可以认为电机的出力能力取决于电机的铜铁和磁材的体积消耗,不过材料消耗量并不能简单的等同于电机的转动惯量。如果认为转子是均匀的圆柱体,且D和L与气隙围成的圆柱体相同,则转子的转动惯量为:
J=1/32*π*ρ*D^4*L
其中ρ为转子的平均材料密度
根据上述公式,如果将气隙围成的圆柱体的轴向长度改为nL,并保持气隙围成的圆柱体体积不变,在单位气隙面积出力系数不变的前提下,则电机的力矩也不变,但是请注意:此时电机的转子惯量则会变为原来的1/n,因此同样出力的电机,细长转子的转动惯量小,而短粗或扁平转子的转动惯量大,因此转动惯量大的电机力矩未必一定大,关于这一点可以结合本人在39楼给出的实例得到验证。
结论:在同等电磁设计水平下(即单位气隙面积出力系数相同)
1.电机出力取决于气隙围成的圆柱体体积,亦即电机的铜铁和磁材的体积消耗量
2.同样出力,即气隙围成的圆柱体体积相同时,电机转子转动惯量取决于转子的长径比,转动惯量大不等于出力也大