殊途同归 点击：13655 | 回复：332
发表于：2006-07-14 19:06:00
4楼
可能会有网友要问：把繁杂的逻辑关系化成最简单的形式有什么重要意义呢？
把繁杂的逻辑关系化成最简形式从硬件电路和软件程序两个方面来讲都有非常重要的意义！
如果是用硬件来搭建一个逻辑电路，则化简的逻辑关系可使组成电路的器件大大减少，布线大大化简，从而大幅度提高电路的“可靠性”！大为缩小电路板的体积！
如果是用PLC语言来表达这些逻辑关系，则化简的逻辑关系可使程序占用的内存空间大为减少，从而大大缩短程序的扫描周期，增强PLC控制系统的“实时性”。
图2所示的简化的程序部分只占图1所示原程序相应内容总量的41.67% 从而节省内存空间58.33%
把繁杂的逻辑关系化成最简形式从硬件电路和软件程序两个方面来讲都有非常重要的意义！
如果是用硬件来搭建一个逻辑电路，则化简的逻辑关系可使组成电路的器件大大减少，布线大大化简，从而大幅度提高电路的“可靠性”！大为缩小电路板的体积！
如果是用PLC语言来表达这些逻辑关系，则化简的逻辑关系可使程序占用的内存空间大为减少，从而大大缩短程序的扫描周期，增强PLC控制系统的“实时性”。
图2所示的简化的程序部分只占图1所示原程序相应内容总量的41.67% 从而节省内存空间58.33%
发表于：2006-07-24 14:13:00
16楼
回复：黄辉群、傻根 两网友
这是用一种叫“逻辑代数”的方法来化简的。化简的意义在于当一个十几千步的大容量的程序里如果有很多像这种直接根据“工艺要求”而罗列出来的逻辑条件时，用化简的方法可使整个控制程序大大缩减。从而可大大缩短程序的扫描时间，一些用较小“单位时间”脉冲（比如FX系列中的“M8011”）来控制的“计数器”的工作就不会因程序的扫描时间过长而受到影响。从另一角度来说，在相同的程序占用空间里，可做出更多，更丰富的“功能”来。这是我的一己之见， 谨供你们参考！
有一些“逻辑条件”在化简中被消去了，这是因为有其它一些“逻辑条件”的组合可以替代它们。
就单凭我口说，可能会有很多网友不相信，加之“iton”先生在这论坛里往我身上“泼脏”造成了一些负面的影响。所以不相信的因素就更多！
这样吧，我写一个程序供你们去实践。因为检验“真理”的唯一标准是“实践”！
这是用一种叫“逻辑代数”的方法来化简的。化简的意义在于当一个十几千步的大容量的程序里如果有很多像这种直接根据“工艺要求”而罗列出来的逻辑条件时，用化简的方法可使整个控制程序大大缩减。从而可大大缩短程序的扫描时间，一些用较小“单位时间”脉冲（比如FX系列中的“M8011”）来控制的“计数器”的工作就不会因程序的扫描时间过长而受到影响。从另一角度来说，在相同的程序占用空间里，可做出更多，更丰富的“功能”来。这是我的一己之见， 谨供你们参考！
有一些“逻辑条件”在化简中被消去了，这是因为有其它一些“逻辑条件”的组合可以替代它们。
就单凭我口说，可能会有很多网友不相信，加之“iton”先生在这论坛里往我身上“泼脏”造成了一些负面的影响。所以不相信的因素就更多！
这样吧，我写一个程序供你们去实践。因为检验“真理”的唯一标准是“实践”！
发表于：2006-07-24 19:13:00
17楼
哎呀！事情太多了。等我有空闲的时候再写这个验证的程序。我先简略地谈一下怎样去验证“图2所示的化简程序完全具有图1所示程序的所有功能”这一结论吧。
验证的方法有两个：
一、 把图1和图2分别所示的程序合成在一个程序里写进PLC。这个合成要注意两点：1、在一个程序里只能用一条“END”命令，并把它置于整个程序的最未尾。2、图1和图2分别所示的程序片断中的“输出继电器”要用不同的“位元件”区分开来。这样做的目的有两个：a、不致发生“双线圈”错误。b、便于我们观察和对比两个程序片断中的“逻辑输出结果”。
比如：把未经化简的所有逻辑条件所产生的结果写成“Y00”；把经过化简的逻辑结果写成“Y01”。逐一输入图1所示的各种“条件组合”同时观察检验“Y00”和“Y01”的“ON”、“OFF”情况。通过实践，我们就可以看到每一种“条件组合”的结果都是“Y00”和“Y01”或同时“ON”亦或同时“OFF”［包括图1中的最前一条“或支路”的逻辑结果：Y00＝（X05＋X06）•X00•X03•X04 ］
验证的方法有两个：
一、 把图1和图2分别所示的程序合成在一个程序里写进PLC。这个合成要注意两点：1、在一个程序里只能用一条“END”命令，并把它置于整个程序的最未尾。2、图1和图2分别所示的程序片断中的“输出继电器”要用不同的“位元件”区分开来。这样做的目的有两个：a、不致发生“双线圈”错误。b、便于我们观察和对比两个程序片断中的“逻辑输出结果”。
比如：把未经化简的所有逻辑条件所产生的结果写成“Y00”；把经过化简的逻辑结果写成“Y01”。逐一输入图1所示的各种“条件组合”同时观察检验“Y00”和“Y01”的“ON”、“OFF”情况。通过实践，我们就可以看到每一种“条件组合”的结果都是“Y00”和“Y01”或同时“ON”亦或同时“OFF”［包括图1中的最前一条“或支路”的逻辑结果：Y00＝（X05＋X06）•X00•X03•X04 ］
发表于：2006-07-24 19:15:00
18楼
（紧接上一帖）
二、 最原始也最可靠、最使人“信服”的一种方法——“真值表法”：对于图1所示的程序，把“X00”至“X06”这7个变量所组成的“2的7次方幂”种“条件组合”列成一个表格，并把对应图1所示程序的每一种“条件组合”的“逻辑结果”计算出来填入表内。对于图2所示程序，它的逻辑变量只有“X00”至“X03”这4个，比起前一个程序的逻辑变量要少3个。我们把“X00”至“X03” 这4个“逻辑变量”所组成的“2的4次方幂”种“条件组合”也列成一个表，并对应图2所示程序的每一种“条件组合”计算出“逻辑结果”填入后一表格内，然后进行比对，比对的结果也会告诉我们图2所示的程序完全具有图1所示程序的所有逻辑功能！
但是，这第二种方法太繁琐（特别是在变量较多的情况下），一般是不用这种方法的。当然你不信服的时候可以通过这一方法去验证！
二、 最原始也最可靠、最使人“信服”的一种方法——“真值表法”：对于图1所示的程序，把“X00”至“X06”这7个变量所组成的“2的7次方幂”种“条件组合”列成一个表格，并把对应图1所示程序的每一种“条件组合”的“逻辑结果”计算出来填入表内。对于图2所示程序，它的逻辑变量只有“X00”至“X03”这4个，比起前一个程序的逻辑变量要少3个。我们把“X00”至“X03” 这4个“逻辑变量”所组成的“2的4次方幂”种“条件组合”也列成一个表，并对应图2所示程序的每一种“条件组合”计算出“逻辑结果”填入后一表格内，然后进行比对，比对的结果也会告诉我们图2所示的程序完全具有图1所示程序的所有逻辑功能！
但是，这第二种方法太繁琐（特别是在变量较多的情况下），一般是不用这种方法的。当然你不信服的时候可以通过这一方法去验证！
发表于：2006-07-24 23:39:00
19楼
本人就事论事！绝不是往楼主身上“泼脏”，本人无必要用一个01年注册的ID对楼主进行无谓的攻击。
楼主的逻辑代数化简结果是对的！
但楼主的计算方法~~~~~~~~~~~~~~我只是看到“真值表法”的标题，没有细看内容。
如果你的功底足够，逻辑函数可以用公式化简法化简，有以下几种方法：
1、吸收法：利用公式A+AB=A ，消去多余的乘积项。
2、消去法：利用公式 A+AB=A+B，消去多余的因子。
3、合并项法：利用公式 A+A=1，两项合并为一项，消去一个变量。
4、配项法：给某个与项乘以 A+A 或 A*A 将一项变为二项与其它项合并进行化简.
但用公式法化简，需要记住公式，直观性差，且需要具备一定的技巧。
一般情况下，用卡诺图来化简，用的是：
1.最小项表达式
2.最大项表达式
3.任意与或表达式
4.任意或与表达式
其中之一填入卡诺图中，利用卡诺图的特性：“在这个方格图中，每个小方格代表逻辑函数的一个最小项，而且几何相邻的小方格具有相邻性，即两个相邻小方格所代表的最小项仅一个变量取值不同，如果相邻的两个小方格填的是1,则利用旅客特点消去一个变量。”来化简。而不是楼主的——“真值表法”。
过二天我有空时写一篇化简的文章，但到时楼主又要说我文理狗屁不通。反正我中文水平就这么水，爱说由他说吧。
楼主的逻辑代数化简结果是对的！
但楼主的计算方法~~~~~~~~~~~~~~我只是看到“真值表法”的标题，没有细看内容。
如果你的功底足够，逻辑函数可以用公式化简法化简，有以下几种方法：
1、吸收法：利用公式A+AB=A ，消去多余的乘积项。
2、消去法：利用公式 A+AB=A+B，消去多余的因子。
3、合并项法：利用公式 A+A=1，两项合并为一项，消去一个变量。
4、配项法：给某个与项乘以 A+A 或 A*A 将一项变为二项与其它项合并进行化简.
但用公式法化简，需要记住公式，直观性差，且需要具备一定的技巧。
一般情况下，用卡诺图来化简，用的是：
1.最小项表达式
2.最大项表达式
3.任意与或表达式
4.任意或与表达式
其中之一填入卡诺图中，利用卡诺图的特性：“在这个方格图中，每个小方格代表逻辑函数的一个最小项，而且几何相邻的小方格具有相邻性，即两个相邻小方格所代表的最小项仅一个变量取值不同，如果相邻的两个小方格填的是1,则利用旅客特点消去一个变量。”来化简。而不是楼主的——“真值表法”。
过二天我有空时写一篇化简的文章，但到时楼主又要说我文理狗屁不通。反正我中文水平就这么水，爱说由他说吧。
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