昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了 点击：22034 | 回复：1402
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大家都知道，在既定的一个坐标系里，一个函数就只能有一个图象！绝不可能是两种图象！
如果按照刘志斌的逻辑那样把符号“-f(-x)”当作有别于函数“f(x)”的 另一个函数“y= -f(-x)=-(-x)^3”，并将其曲线画出来，与原函数y=f(x)=x^3 的曲线放在同一坐标系里，俩曲线必然是完全重合的！这就充分说明：“y=-f(-x)”与“y=f(x)”完全是同一个映射法则、即同一个函数！这就充分否定了乱弹型的“刘志斌学说”！
既然仅用符号“y=f(x)=X^3”就足以描述“因变量y与自变量x之间的映射关系为y是x的3次方幂”，哪还用得着另一种看起来复杂些的“y=-f(-x)=-(-x)^3”再重复地描述“因变量y与自变量x之间的映射关系为y是x的3次方幂”呢？！
刘志斌为了掩饰自己把“f(-x)”判定为“函数”的谬误，所以，刘志斌不惜采用谎言“(虽有两函数f(x)=f(-x)或f(x)=-f(-x)，但不一定重合)！”来欺骗他的“刘粉丝”们！
刘志斌恶意捏造“y=-f(-x)=-(-x)^3”与“y=f(x)=x^3”俩曲线不能完全重合的这一虚假图象，欺骗他的“刘粉丝”们！
刘志斌把“对数函数曲线”胡搅到坐标平面的2、3象限的这一明显谬误被对手指证出来时，刘志斌为这一“谬误”竭力诡辩和竭力的掩饰，那时，刘志斌所用的
f(-x)概念中“-x”并不是“自变量的值”这一概念。
那时，刘志斌并不认可“f(-x)”括号中的“-x”是一个“自变量的值”。刘志斌把x前面的“负”号与x分离开来，只认“x”才是“自变量的值”，而把“负”号胡搅到“映射关系”这一概念上。刘志斌胡搅的这个映射关系，用什么符号来表示呢，刘志斌自创了一个怪兮兮的符号“f(-)”来表示“映射关系”！甚至，刘志斌还自创了一个更怪的表达映射关系的符号“-f(-)”!
这次，一定有人又说我在抄书，不过咱不介意！看看如何粗心到能够学到x=siny 是y=sinx的反函数了这样的“知识”！有人声称我不懂“反函数”（其实我怎么会懂，因为我将对数的loga当做公因式提取，被人笑掉大牙了。既然这样的笑话咱都不介意，你说咱不懂，咱就不去理会，看看书，学习一下，也不是什么耻辱的事，对吧?)，那个人同时也声称，我能指出他的错误，他就认错。后来我指出了，气得半天没有说话，醒过来，大喊：“我没错！告诉你x=siny就是y=sinx的反函数，是指出问题的那个人不懂、说谎、污蔑。”我羞愧难当，于是不言语了。那个人胜利了！
<紧接1328楼的内容>
例如，同济大学用的教科书上有这样一段表述：
“一般地，如果函数y=f(x)当x只改变符号时，函数值不变，即f(-x)=f(x)，那么，y=f(x)叫做偶函数；如果函数y=f(x)当x只改变符号时，函数值也只改变符号，即f(-x)=-f(x)，那么，y=f(x)叫做奇函数.”
我们从头到尾的顺序说：
第1个“f(x)”它所处的语境是：“如果函数y=f(x)”当然的这个“f(x)”意涵为“x的函数”；
第2个“f(x)”它所处的语境是：“当x只改变符号时，函数值不变，即f(-x)
=f(x)”这里的“f(x)”的意涵就是“函数的值”，且“f(-x)”也当然是“函数的值”！
第3个“f(x)”它所处的语境是：“y=f(x)叫做偶函数”这里的“f(x)”毫无疑问的是“函数”；
接下来的关于奇函数性质的表述，按上述判定，依葫芦画瓢，不难判定！
首先，y=sinx，定义域是实数，值域为[-1,1]。不是“一一映射”。所以在整个定义域上，不存在反函数。但是当指定定义域为[-π/2,π/2]，值域为[-1,1]这时定义域到值域的映射是“一一映射”。对于函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2],x与y是一一对应关系。“当我们将y看成自变量，x看成因变量时，这时y（自变量）到x（因变量）映射叫做原函数的逆映射，记作sin^(-1)或arcsin，并把x=sin^(-1)y或x=arcsiny定义域为[-1,1]值域为[-π/2,π/2]，叫做原函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数，称为反正弦函数”。
有人说，要告诉我们“反函数的思想”而不是“反函数的定义”。那么，我要说反函数的思想就在上面描述中。
从上面分析，正弦函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2],y∈[-1,1]和反正弦函数x=sin^(-1)y,y∈[-1,1],x∈[-π/2,π/2],满足以下关系：
1、正弦函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2],y∈[-1,1]，定义域和值域是一一映射，即单值关系，不同的x值，对应不同的y值；
2、反正弦函数x=sin^(-1)y,y∈[-1,1],x∈[-π/2,π/2]，定义域和值域是一一映射，即单值关系，不同的y值，对应不同的x值；
3、正弦函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2],y∈[-1,1]和反正弦函数x=sin^(-1)y,y∈[-1,1],x∈[-π/2,π/2]中的x值相同，y值也相同。这是由反函数的定义得到的。
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