昨天一道高中的数学题,我竟然不会做了 点击:21981 | 回复:1402



研讨会宣传员_3259

    
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发表于:2014-01-22 08:47:59
楼主

昨天一道高中的数学题,我竟然不会做了
看来真该回炉另造了,题目如下:

f(x)在0到正无穷大是增函数,f(1)=0,求(f(x)-f(-x))/x<0时x的范围

 

 



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wanggq

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发表于:2014-03-20 11:18:31
1301楼

                   

  老王一开始加入讨论这个题目时(219楼),于223楼就提出应该根据题目的语境来判断符号“f(x)”和“f(-x)”的意涵:

 

  对于“f(x)在0到正无穷大是增函数”这一句中的符号“f(x)”应该判定为“f(x)”表示x的函数。自变量为x,因变量为f(x)。

 

  对于“求(f(x)-f(-x))/x <0”这一句中符号“f(x)”及“f(-x)”则应该判定为:同一个函数f(x)中的俩“函数值”。即同一个函数中“函数值f(x)”及“函数值f(-x)”。

 

wanggq

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发表于:2014-03-20 11:40:07
1302楼

 

  老王把题目之不等式“(f(x)-f(-x))/x<0”中的“f(x)”及“f(-x)”解释为同一个函数中的俩“函数值”。

 

  刘志斌于229楼就开始诋毁老王的这一观点是“压根就不懂函数f(x)和函数f(-x)的相关知识

wanggq

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发表于:2014-03-20 11:44:21
1303楼

  

  其实,是刘志斌不懂在装懂!刘志斌压根就不懂得要根据题目语境去理解符号“f(x)”和“f(-x)”在题目中的真实意涵!

 

wanggq

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发表于:2014-03-20 11:56:54
1304楼

 

  刘志斌坚持否定“f(x)”及“f(-x)”在不等式“(f(x)-f(-x))/x<0”中的真实意涵为“函数值”;顽固的要把该不等式中的“f(x)”及“f(-x)”搅成两个不同的“函数”:

 

  下面是刘志斌言论的截屏证据:

wanggq

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发表于:2014-03-20 15:17:03
1305楼

  

  在这种情况下,老王只能拿出正统教育机构编写的教科书上有关函数的基础理论来证实老王把题目之不等式中的“f(x)”及“f(-x)”解释成:当自变量取一对互为相反的数的值时,所分别对应的俩“函数值”这一观点有依有据!

     

wanggq

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发表于:2014-03-20 15:23:14
1306楼

这是数学教科书上给我们的示范:

   

  f(x)是偶函数的标志是:当自变量x取一对互为相反的数的值时,函数的值不变,就是f(-x)=f(x) 。

 

wanggq

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发表于:2014-03-20 15:33:37
1307楼

  

  老王早在245楼的发言是这样的,引用正统教科书上的理论为依据,判断楼主题目中的不等式“(f(x)-f(-x))/x <0”其“f(x)”与“f(-x)”是同一个函数当自变量取一对互为相反的数的值时,所分别对应的俩函数值。

 

wanggq

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发表于:2014-03-20 15:40:15
1308楼

  

  对老王所持的:题目之不等式中“f(x)”和“f(-x)”的意涵为“函数值”这一观点,刘志斌极尽诋毁之能事,连篇累牍的对这一观点进行猛烈的胡批!

 

  刘志斌诡辩,诋毁对手所持“f(-x)意为函数值”之观点,却居然反过来诬蔑老王有堂而皇之的把教科书上这:“当自变量取一对互为相反的数的值时,函数的值不变,就是f(-x)=f(x)”歪曲成错误和谎言!

 

 

  事实上,正是刘志斌在竭力的诋毁正统数学理论中关于f(-x)是“自变量取一对互为相反的数x、-x的值时,其中‘-x’值所对应的函数值‘f(-x)’”的这一内容!

 

  刘志斌颠倒黑白、混淆是非的诋毁和诽谤持不同观点的对手!刘志斌真是不要脸到了极点!

 

wanggq

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发表于:2014-03-20 16:22:06
1309楼

  

  教科书上关于f(x)、f(-x)表示“函数值”的内容很多:

 

wanggq

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发表于:2014-03-20 17:14:26
1310楼

 

  我们把y是x的函数记作:

 

y=f(x).

 

  x在定义域A内取一个确定的值a时,对应的函数值记作f(a).

 

  例如,二次函数f(x)=x^2+2x-1 在x=0,x=1,x=2时的函数值分别为

 

   f(0)=(0)^2+2(0)-1=-1, 

   f(1)=(1)^2+2(1)-1= 2, 

   f(2)=(2)^2+2(2)-1= 7.

 

  大家都知道,在代数里可以用字母代表数,用字母a可以代表数,用字母x也可以代表数!如果要表示在定义域内任意一个数, 我们当然可以用字母x来代表!用字母a或用字母x都可以一般地讨论函数值之间的关系。

 

  如上例的函数f(x)=x^2+2x-1,我们就可以用x来代表定义域A内的任意一个数值,那么,对应的任意一个函数值就可用f(x)=(x)^2+2(x)-1 表示了!

 

wanggq

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发表于:2014-03-20 17:23:20
1311楼

  

  我们可以用x来代表定义域A内的任意一个数值,那么,对应的任意一个函数值就可以用f(x) 表示啦!

wanggq

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发表于:2014-03-21 07:50:35
1312楼

 

  在函数这门学问里,有时我们会遇到在自变量按某种方式变化的情况下,需要分析研究函数的变化趋势的问题。

 

  由于函数的变化是与自变量的变化有关的,因此,我们就自变量不同的变化给出函数极限的定义.

 

  定义 如果当x无限趋近于定值x0,即x→x0 (x≠x0) 时,函数f(x)无限趋近于一个确定值A,我们就说,A是函数f(x)当x→x0 时的极限.

 

  请注意,这里为了表示函数f(x)上我们关注的某个自变量值,用符号“x0”(给x加一个下标0)来表示。

 

wanggq

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发表于:2014-03-21 07:58:26
1313楼

 

  有时为了研究函数f(x)的“单调”性,我们需要研究函数f(x)的定义域内某区间任意两个自变量所对应的函数值之间的关系. 

 

  为了区别这两个自变量,我们给x加以下标如x1、x2来表示不同的俩自变量;

 

wanggq

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发表于:2014-03-21 08:02:48
1314楼

 

  有时为了研究函数f(x)定义域内互为相反数的自变量值所对应的函数值之间的关系时,我们用“x”、“-x”来区分这两个互为相反数的自变量值。

 

wanggq

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发表于:2014-03-21 08:06:23
1315楼

 

  当两个自变量值互为相反数“x”及“-x”时,分别对应的函数值就是“f(x)”及“f(-x)”!

 

lonely child

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发表于:2014-03-21 09:36:44
1316楼

我想请教一下,刘老师的图是用什么画的,挺漂亮的,我也想学

wanggq

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发表于:2014-03-21 13:01:00
1317楼

 

  刘志斌经常的诬蔑和诋毁别人的科技成果,一会儿说“矢量控制技术”是无知的谎言、是骗局;一会又说“软启动器技术”是无知的谎言、是骗局;一会说这个网友的发言是“无知的谎言”,一会儿又说那个网友的发言是“无知的谎言”!

 

  其实,这刘志斌才是经常撒谎的老手!请看刘志斌最近的谎言:

 

  下面是刘志斌撒谎的截屏证据:

 

wanggq

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发表于:2014-03-21 16:30:24
1318楼

 

  大家都知道:0的任何次方的幂都等于0!

 

  可是,刘志斌却恶意捏造出函数f(x)=x^2 当自变量x等于0时,其对应的函数值大于零,即“ f(0)=(0)^2>0 ”的虚假图象来欺骗他的“刘粉丝”们!

 

 

   这就是“刘粉丝”们所盲目崇拜的“大师”,连一个很简单的数学基础知识都要胡搅成骗人的所谓“刘系知识”向“刘粉丝”们传播!

 

justme

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发表于:2014-03-21 16:47:48
1319楼

哇哦,这么多牛人啊,学习了

wanggq

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发表于:2014-03-21 19:56:34
1320楼

  

  本来是一个很简单的问题,刘志斌总是想方设法的胡搅一通,努力的把简单形式胡搅成复杂形式!似乎把简单的东西胡搅得愈复杂,就愈显得他刘志斌更象什么“大师”似的! 其实刘志斌就是故弄玄虚,妄图把他刘志斌伪装成“大师”的“二百五”!

 

  教科书上关于奇函数性质的描述是很简单的:“如果函数f(x)当x只改变符号时,函数值也只改变符号,即f(-x)=-f(x),那么,y=f(x)叫做奇函数.”

 

  把等 f(-x)=-f(x) 两边同时反号,等式仍然成立:-f(-x)=f(x) 这也是很简单的形式。

 

  对于y=f(x)=x^3 这个函数来说,有 -f(-x)=f(x)=x^3 的关系。刘志斌把这个关系搅一搅,就搅成:y= -f(-x)= -(-x)^,似乎搅得愈复杂,就愈显得刘志斌更象什么“大师”一点似的!

 

  请网友们注意,刘志斌在这个“y= -f(-x)= -(-x)^”表达式中,“-x”是当作“自变量的值”这一概念来使用的!这与他刘志斌在之前的“诡辩”中使用的“-x”概念是自相矛盾的!

 

 


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