昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了 点击：21981 | 回复：1402
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引用 煙雨朦朦 的回复内容：
…… 刘老师始终没有搞清楚f(x)和f(-x)是同一个函数f，只不过对自变量是相反数而已，只是形式不同，没有本质区别。
1、 煙雨朦朦说“补充：当x<0，f(x)=0；x>0，f(x)是增函数。题目解为：-1<x<0或0<x<1。”；
2、就是说有一个函数 g(x)=f(x)+0，是个分段函数
x<0，g(x)=0，是个常函数
x>0，g(x)=f(x)，是增函数
3、 煙雨朦朦没有搞清楚“当x<0，f(x)=0；x>0，f(x)是增函数”，f(x)=0和f(x)是增函数是同一个函数f ？？？
4、请煙雨朦朦回答，煙雨朦朦说“当x<0，f(x)=0；x>0，f(x)是增函数”，f(x)=0和f(x)是增函数是同一个函数f ，怎么会出现当x<0 f(x)=0，x>0 f(x)是增函数的情况呢？？？
5、请煙雨朦朦举一个实例函数f(x)，这个f(x)在x<0 f(x)=0，在x>0 f(x)是增函数；
6、其实煙雨朦朦说的这个函数是 g(x)=f(x)+c，是一个分段函数
x<0，g(x)=0，是个常函数；
x>0，g(x)=f(x)，是个增函数；
7、煙雨朦朦不由自主的说出了这个分段函数，说明我说的函数g(x)=f(x)-f(-x)是个分段函数
x<0，g(x)= -f(-x)；
x>0，g(x)=f(x)；
是他和我公认的正确的；
4、请煙雨朦朦回答，煙雨朦朦说“当x<0，f(x)=0；x>0，f(x)是增函数”，f(x)=0和f(x)是增函数是同一个函数f ，怎么会出现当x<0 f(x)=0，x>0 f(x)是增函数的情况呢？？？
5、请煙雨朦朦举一个实例函数f(x)，这个f(x)在x<0 f(x)=0，在x>0 f(x)是增函数；
6、其实煙雨朦朦说的这个函数是 g(x)=f(x)+c，是一个分段函数
x<0，g(x)=0，是个常函数；
x>0，g(x)=f(x)，是个增函数；
7、煙雨朦朦不由自主的说出了这个分段函数，说明我说的函数g(x)=f(x)-f(-x)是个分段函数
x<0，g(x)= -f(-x)；
x>0，g(x)=f(x)；
是他和我公认的正确的；
引用 煙雨朦朦 的回复内容：
……这样“构造”的函数f(x)是一个分段函数，同是又是不连续函数！f(x)完全符合题意当x>0为增函数，只不过增加了x<0，f(x)=0有什么奇怪的？不符合函数定义吗？
1、 煙雨朦朦说“这样“构造”的函数f(x)是一个分段函数，同是又是不连续函数！f(x)完全符合题意当x>0为增函数，只不过增加了x<0，f(x)=0有什么奇怪的？”；
2、按照煙雨朦朦的观点，应该感到奇怪，f(x)=0、f(x)为增函数两个只有一个有意义，是自相矛盾的！
3、按照煙雨朦朦的观点，应该感到奇怪，f(x)=0、f(x)为增函数，那f(1)=?，请回答！
煙雨朦朦不由自主的说出了这个分段函数，说明我说的函数g(x)=f(x)-f(-x)是个分段函数
x<0，g(x)= -f(-x)；
x>0，g(x)=f(x)；
是他和我公认的正确的；
刘老师的理解和我完全不同！我没有谈两个函数：g(x)=f(x),那么就不会有g(x)=-f(-x).
我是先定义了一个函数f(x)属于集合{f(x)I若果x<0那么f(x)=0;若果x>0那么f(x)为增函数}。而得到g(x)=f(x)-f(-x)分段函数在具体区间化简式。不要混为一谈！刘老师是假设减数与被减数有一个没有意义，做差时可以忽略（“刘氏公理”）得到这个表达式。
另外我提到这个表达式是“特例”而刘老师是“一般表达式”。数学含义完全不同。我和刘老师没有任何认同！
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