昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了 点击：21981 | 回复：1402
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引用 煙雨朦朦 的回复内容：
……事实上在数学上一旦出现f(x)-f(-x)的表述就是指一个新的函数g(x)=f(x)-f(-x)，这里x变量取同一数值……
1、f(x)-f(-x)的表述，就是指一个新的函数g(x)=f(x)-f(-x)；
2、新的函数g(x)=f(x)-f(-x)，根据
x<0时 -f(-x)有意义有图像，f(x)无意义无图像不存在；
x＞0时 f(x)有意义有图像，-f(-x)无意义无图像不存在；
g(x)的定义域是：x＞0时 g(x)=f(x)，x<0时 g(x)= -f(-x)；
如图：
3、大家看上图，g(x)的图像是x<0 -f(-x)，x＞0 f(x)，两部分的和；
4、大家看上图，g(x)的定义域、值域也是很清楚的，函数的性质也是很清楚的；
引用 煙雨朦朦 的回复内容：
……“不确定”是数学一种表述，刘老师不理解，不奇怪！……
1、煙雨朦朦不了解对数函数的图像、定义域、性质，猜想楼主的题目所说函数是“f(x)=IxI-1、f(x)=x-1、f(x)=x^2-1、f(x)=x^3-1、……，而且f(x)=x^2-1与f(x)=x^3-1，在x<0时的f(x)形态完全相反，一个是减函数一个是增函数，并不是x<0时 f(x)无意义，而是不确定！
2、我已经说过，煙雨朦朦的“不确定”，不是x<0时 f(x)无意义，而是x<0时 f(x)有意义，只是不确定！题目的计算无法进行！题目出错了；
3、而我说的与煙雨朦朦不同，楼主的题目说的函数 f(x)是一个对数函数，x<0时 f(x)无意义，即f(x)的定义域是x＞0；这样楼主题目有确定的答案！
引用 煙雨朦朦 的回复内容：
…… 难道-x和x无关吗？时空穿越吗？……
1、函数的自变量，必须取自它的定义域，举例说
x＞0时 f(x)有意义有图像；
2、函数的自变量，必须取自它的定义域，举例说
x＜0时 -f(-x)有意义有图像；
3、如果 x＞0时 f(x)有意义有图像，-f(-x)无意义无图像不存在；
4、如果 x＜0时 -f(-x)有意义有图像；f(x)无意义无图像不存在；
5、g(1)=f(1)-f(-1)中，f(1)有意义有图像，-f(-1)无意义无图像不存在，所以g(1)=f(1)；
6、g(-1)=f(-1)-f(1)中，-f(1)有意义有图像，f(-1)无意义无图像不存在，所以g(-1)=-f(1)；
7、煙雨朦朦的这个“弯”转不过？？？
引用 煙雨朦朦 的回复内容：
……我找了半天也没有在楼主的题目中找到对数函数的字眼或数学表达式！不是”无中生有“吗？
1、楼主的题目有关函数 f(x)有三个条件：
1）“在0到正无穷大”定义区间上；
2）“增函数”；
3） f（1）=0；
2、满足这三个条件的函数，明显是对数函数；
3、也就是这个题目的意义在于考察学生对“对数函数”的相关知识熟练掌握的情况；
4、对于煙雨朦朦来说，这个题目不合适！
5、因为煙雨朦朦并没有想到对数函数，而是想到
“f(x)=IxI-1、f(x)=x-1、f(x)=x^2-1、f(x)=x^3-1、……，而且f(x)=x^2-1与f(x)=x^3-1，在x<0时的f(x)形态完全相反，一个是减函数一个是增函数，并不是x<0时 f(x)无意义，而是不确定！
对数函数显然不能满足问题求解，所以一开始我就抛弃了。我随便在I、IV象限画了一条过（1,0）的增函数曲线，向上扬或向下摆，在x<0区间，进行任意图画。f(-x)显然和f(x)关于y轴对称，但是尾巴怎么摆完全没有办法确定。因而题目条件”不完备“！刘老师没有真正理解题目呀！那个函数还真不能是对数函数。理由我已经在前面陈述！只要增加一个条件，当x<0，f(x)=0,题目可以得到以下解：在-1<x<0 或0<x<1时(f(x)-f(-x))/x<0。其实并不一定在x>0区间要求是对数函数。但这时函数定义已经不是连续函数了，断点为x=0。问题是题目条件中没有，故原题目解是不能确定的。如果f(x)=x^n-1 问题就是无解！这是为什么我习惯用”不确定“而不是”无意义“来陈述问题！刘老师说不是”不确定“，他的”不确定“一定不是我的。
刘老师讲：”
1、楼主的题目有关函数 f(x)有三个条件：
1）“在0到正无穷大”定义区间上；
2）“增函数”；
3） f（1）=0；
2、满足这三个条件的函数，明显是对数函数；
“
”明显“是什么意思，只能是由三个条件，就能得到结论（对数函数）！
换句话说，就是不能导出是其它函数，如果还可以是其它函数，就不能讲”明显“！
f(x)=x-1显然当x>0是增函数，并且f(1)=0。f(x)=x-1是对数函数？如果不是怎么说”明显"呢?
显然f(x)=x-1满足所有题目条件，并可以求解(f(x)-f(-x))/x<0这个不等式。又不是对数函数，就不是“明显”呢?
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