关于数字滤波的思考——绝对世界独创 点击：5821 | 回复：326
看到“征”关于滤波的问题有感。
大伙如果看到了垃圾，就吐口痰鄙视之，掩鼻而去即可
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平均值滤波用得最多，但是俺居然没曾想过把它“模拟化”。
俺最早用一阶滞后的时候，根本没有参照理论和书本，是灵光一闪想到的算法，事后在书本中才找到了理论支持。那玩意儿也叫最普通的“低通滤波”。
几年以后，我把它与“测不准原理”联系起来，从逻辑或语言范畴做了一些理解。测不准原理的动量与位置无法同时准确测量，这是因为，动量包含时间的量纲，所有包含时间这个基础量纲的物理量，在测控时，必然反映出对时间的积分或者微分效应，这个物理量，必然是“历史”的或者“未来”的，不可能是“现在”的。而不包含时间这基础量纲的物理量，比如说位置，你能看到的，一定只是“现在”，你看第二眼的时候，这个世界已经发生了变化，你看很多眼的时候，一定就成了历史，那不是一个位置点，而是一个轨迹。
如果你能理解我上面所说的。你可以把数值测控与它联系起来：测控数据的准确性与稳定性，是不可同时得到的。这与我理解的测不准原理，原因一样。准确性这文字背后，意味着“实时性”，实时性，意味着“现在”，只抓住现在，这个数据，一定不能经过滤波才是真正的“现在”，一旦滤波，就意味着你统计了这数据的“历史”，你看到的，将是一个“轨迹”。
对实时性要求高的运动控制，有时要放弃“历史”，着眼于“现在”和“未来”
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对于“征”同学的那问题言，其实很简单，Ｎ次滤波，每次采样周期假设为Ｔ，平均值滤波，只不过是在时间轴上，对测控数据进行了Ｎ*Ｔ这么长时间的积分处理。把这离散式，直接改成积分方程，然后除以那个Ｎ，就是模拟方程了。
“好多错误的”， 包括你对滤波的理解， 我怀疑你都不清楚为什么引入滤波器？ 滤波怎么会跟测不准原理牵扯到一起？
你还真能扯的！一个对自控原理理解很深的人， 不会说出这么无知的话！
“你上面的言辞，大都是对技术泛泛而谈；”请问， 你真的理解里面的意思吗？
“以上的内容可以参阅胡寿松《自动控制原理》， 所有传递函数的带宽、幅相特性、香浓采样定理的镜像频率等， 都有清晰的数学计算过程。” 你没有看到这些话吗？ 你读书， 书上写的是， 你就不会去想想为什么？
我觉得对你来言， 这些汉字你看的懂！
呵呵，关于你硕士老人家那“什么叫时间长数”的错误，俺就不说了，因为我也老糊涂犯一样的错误，但至少，我知道江湖纷乱，没上来就给你一通指责。
写在网上的书面的每一个，都有着历史深义，每一个汉字的历史，你都知道吗？
说实话，与你的争论，和通讯网不同，在这里，至少你是硕士层次，我只一垃圾小本。象目前这状况，这心态，不就事论事，反而互相指责对方的知识层次的话，我们之间的讨论，很容易上升为学历之争，那没什么意思，没有价值，也不是我所希望的。希望我们能就事论事，就问题讨论问题。什么“先翻书”“一个对自控原理理解很深的人， 不会说出这么无知的话”之类无益的话，少说为益。你说呢？
呵呵，我把你抛给我问题的回答复制下来，对它的对与错都负责。我没有问你怎么整定PI，如果我没记错的话，你抛给我的问题是，两种滤波方式对PI参数整定的影响吧？或者我理解错了？你是另有深义？
“
在我肤浅的知识层次看来，平均与一阶相比，平均：主要是对参量在时间上进行了积分处理，一阶：主要是对参量在频率（也许说“变化率”更浅显吧）上进行了处理。在同样的采样周期和采样数量是，一阶是可以选择处理“变化率”的，而平均在此面前的处理结果是固定的。
也正因为如此，对于实时性要求高的处理，平均的算法，要稳定，就必须足够的时间，定然牺牲掉了“实时”性能；一阶，仅需要前后两次采样即可从“变化率”上来处理运算，在高实时性的运算处理上，一阶赢了平均。
本质上，平均是对时间的积分，必然带来滞后，为了抵消这滞后，ＰＩ调节器就需要快速响应，比如增大Ｐ，然而增大Ｐ，又容易超调，很矛盾。一阶呢，它本质上，是对采样数据进行了“微分”处理或者说我说过的有“微分效应”，因而，在处理速度上有了优势，在你所谓“带宽”的选择上有了优势，如果一阶滤波的参数调节适当，给ＰＩ调节器带来的压力就小了很多，Ｐ不需要调那么高。
但是，一阶的处理，整型运算有明显的“稳态误差”，也因此，需要调节Ｉ在稳态误差上下点功夫。当然，对一阶“稳态误差”的消除，应该是你们作算法处理的基本功之一。
”
看了你们的辩论，很是精彩和高兴，对我学机械出身的老同学来说，至少学到了很多名词和知识，我慢慢去消化吧。谢谢你们。
我也谈一点小经验，学习最主要的是会用，要真正掌握它的物理意义，我有一个小故事：30多年前，我们这批臭老九被下放到现场，接受工人阶级再教育，因工作需要，我被分到本钢现场工作组，在老师傅的领导下搞全国最大的炼铁高炉，而让我垮专业干炉顶机械中的液压系统，该系统中有个最大的难题就是四缸同步，当时我连液压符号都看不懂，还根本不知道液压同步是一个大难题（直到现在为止还是难题之一），但工人师傅领导一切，你不懂也得干。没办法，我这个当时相对年轻的还高高兴兴的接受了这个任务。项目快投产时，才发现同步问题解决不了，高炉不能进料，为此惊动了冶金部军代表（相当现在部长），把我们狠批一通。后来一个偶然机会我在杂志上看到一篇文章，搞懂了一个公式，于是我很快的解决了这个难题，项目顺利投产成功，还得到表扬，称为5朵金花之一。半年以后我的第一个发明就出来了（超过了日本水平），一年以后我的第二个发明又出来了，并且第二个发明还得了国家发明奖，30年过去了，直到现在为止，该产品性能还世界领先。后来我在液压领域发明和做出了一系列新东西，都得益于这个公式。所以我跟许多朋友说，书不一定要多，但一定要精，并要会灵活应用，这才是本事。在液压同步领域，为什么我们网站敢挑战国内外，凡是同步问题，不管国内还是国外专家不能解决的难题，我们统统都有办法解决。这也是几十年在实际工作中拼打出来。
所以，我的结论是：没有实践的理论是空洞的理论，没有理论的实践是盲目的实践。只有二者结合，才能取得最佳的效果。
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