长点知识, 学点双闭环控制吧 点击:14433 | 回复:268



    
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发表于:2013-08-22 20:44:28
楼主

内容拷贝自 电力拖动自动控制系统(第三版),介绍直流电机的速度电流双闭环控制。

道理相通, 分析及理论计算、设计同样适用于异步电机和PMSM的矢量控制。

 

有兴趣的可以去下载这本书看看!

 

 

 

 

2013年9月14日补充主帖相关内容:

 

    坦诚地说我的贴子里非常不喜欢刘志斌大师的回帖,因为我觉得跟刘志斌大师搅到一起是一种非常不明智、并且无益于自身修养提高及展现基本素质的一件事。

 

    在我多次的表达该意愿的回帖后刘志斌大师依旧笔耕不缀的奋笔疾书一些前言不搭后语、张冠李戴、不知所云的论调, 并且将我对部分网友的回帖内容肆意解读、采取不符合科学原理的人为主观评判, 妄图采用刷屏等方式为主的疲劳战术达到别人不再搭理、不再回复的效果来获取其所谓的“胜利”,借此维护其自以为的一点论坛高积分会员的权威。

 

    其实, 刘志斌大师的论调一直是饱受争议的话题。据我所知,从“软启动是个无知的骗局”起经历过很多,有过被众版主联名举荐取消论坛排名第一的事迹,有过在运动控制论坛被禁言的先例,更有过被众人群起轮流批斗的几次经历,甚至屡屡发生讨论到某个话题后不知缘故的躲起一段时间闭关修炼、不见踪迹,过段时间重出江湖的、洗把脸重新战斗的历程,等等等等。。。。。

 

     这些曲折丰富的轶事充分显示了刘志斌大师对科学知识的向往,也许只有经历过上山下乡的那个年代的老一代才明白知识的重要!这份对知识的追求已经达到了宁愿身心受辱也不言放弃的境界!在改革开放的新时代里,"爹亲娘亲不如毛主席亲"的观念得到了升华,“将欲取之必先与之”的理念得到了开拓性的创新,先树立标靶让别人批判、然后潜心在别人的白眼里汲取科学知识,这种忍辱负重、韬光养晦的精神值得我们晚辈学习!

 

    在学术创作上,刘志斌大师也充分的发挥了敢想敢为的英勇魄力, 提出了制动电阻并联电容的新思路,并勇于反驳世俗的看法,并针对恒压供水采用变频控制是否节能的问题上也积极的提出新观点........。

 

    大师探索永无止境,最近涉猎于运动控制领域,对伺服的控制提出了颠覆性的设计思路, 开拓性的提出了刘氏步进伺服的原理、从伺服电机到光电编码器、PLC等完全推翻了现有的体系架构,“结束了祖国现代化技术受制于西方科技制约的瓶颈”。

 

    在进行一系列创新的同时, 刘志斌大师仍旧全身心投入到工控论坛在研项目------“矢量控制是个无知的谎言”的学术研究中去,该项目启动于2008年,至今已达5年之久。刘志斌大师自信的表示,该科研课题的成功将会导致全球几十万甚至上百万从事电机控制科研院校、生产单位技术人员的失业,彻底打破中华工控事业受制于西方的局面!

 

   刘志斌百忙之中不忘参与论坛的发帖回复, 本着诲人不倦的精神积极的畅所欲言、无所畏的冲刷地板, 将不管什么东西都要插一杠子的精神发挥到了极致。

 

    在本人的当前发帖中,刘志斌大师以一个前辈的身份对我帖子中的内容进行评析及判断,并提出了和蔼的建议,对其而言纵然无益却也聊胜于无。

 

    鉴于大师的身份和过去的光辉事迹,纵观其过去,惊世骇俗居多,至于将来,何须展望?

 

    我无意于与大师探讨,只能提供当前相关教科书中的内容供论坛的网友去自我甄别、自加判断。

 

    对于刘志斌大师对本帖技术内容的否定以及质问,我保持沉默!

    沉默不是发帖内容有错误、没有话说,沉默是因为其不值得我去辩解、不值得我去探讨,但作为帖子的发帖者,我需要对浏览帖子的网友做一个说明!同时对于提出问题的网友,我会尽量解答!

 

    只要刘志斌大师愿意,就没人能够阻止其在这个帖子的继续回帖!

 

    以上言辞如有不符合客观情况、言辞过激之处, 请刘志斌大师向论坛的管理者举报!同时也欢迎版主及管理员仔细审核该发帖内容,如有违规之处请删除相关内容!

   

 

 

先整理部分教科书中关于双闭环的部分内容如下,便于网友浏览、自我甄别!

 

 

然后摘录刘志斌大师的部分开拓性创新(仅限于帖子第一页内容)如下:

    

5楼中:    
 “4、在任何情况下,“速度闭环”和“电流闭环”不可能同时工作,因为同一个负载,你不能给定它的速度,又给定它的电流!”

7楼中:
 “
 3、这个“电流环”是在“速度闭环”饱和时,不起控制作用时工作的,举例说启动时,速度环饱和,起不到调控作用,启动电流很大,这 

 时电流环起作用,调节电压,限制启动电流的无限增大;

 4、如果你不懂原理,但是你只要知道,速度环饱和不起作用时,电流环才起作用,不是同时工作的
 ”
8楼:
 “5、正常工作状态,度环未饱和,速度环起调控作用,电流环不工作

9楼:
 “7、这个双闭环的内电流环的给定,不是电机的电流,是电机电流大或突变时,速度环饱和输出的限幅电压;”

10楼:

 “ 9、举例说,在速度闭环控制模式下,负载过重,电机电流出现严重过载,这时用失速保护来保护电机,就是说,这个时候让电机的速度迅速降下来;

 10、谁让电机速度迅速降下来的,当然是电流环,电流环在速度环失去作用时,迅速调低频率,调低电机速度,调低电流!

 11、大家看到,速度环和电流环还是不能同时工作的
 ”

13楼:
 “ 
 4、我上网这么多年了,发言也不少,“征”如果能找到一句错话或者一个错误观点,把它贴上来,指出错的是什么,正确的是什么,我当 

众认错!当然我自己已经纠正过的错误就不用了!
 ”

31楼:

 “
 10、征贴的“双闭环”,一个环饱和时停止工作,另一个环工作

 11、类似交流变频调速时的失速保护,失速保护时,速度环停止工作电流环调低电机速度,调低过载电流,实现过载保护一样!
 ”


35楼:
 “1、说心里话,“征”如果能虚心学习,不懂就问,这几年我可以把你培养成一个不错的高级专业技术人员;

 2、对我来说,这些都是熟透的知识和技能,我可以用简短而有效的文字明白的教你,而且是百问不厌、诲人不倦、鞠躬尽瘁!

 3、你不该骂我,我是给你们送知识来的,不仅不要钱,而且是在书里、课堂里、……那里也买不到的知识!?
 ”

41楼:

 “
 1、我说的“速度环”和“电流环”是:

 1)给定电机速度,检测电机速度,调节控制电机速度为给定速度;

 2)给定电机电流,检测电机电流,调节控制电机电流为给定电力;

 2、所以,你不可能同时控制一台电机速度为给定速度,电流为给定电流;

 3、所以,我的结论是任意时刻“速度环”和“电流环”不能同时起作用
 ”

43楼:

 “
 6、速度的“双闭环”控制中,或者速度的“电流正反馈”控制中,“电流的检测反馈”是与给定速度比较,而不是与给定电流比较,是为 

了进一步控制好“速度”,而不是控制电机的电流为给定电流!
 ”

 

44楼:

 “
 8、“双闭环”不是“征”认为的那样,“一个环控制速度,一个环控制电流。”;

 9、电流的检测反馈与给定电流比较,是控制电流大小;速度的检测反馈与给定速度比较,是控制速度。
 ”

回复网友的比分内容:

50楼中:

“转速电流双闭环直流调速系统电流环是只有在转速环饱和时发挥恒流调节的作用,保证电机的安全运行。当转速环不饱和时,电流环没有发挥电流调节的作用,只是随动。这点刘老师讲的是对的啊,我觉得,请赐教。”

 

解答如下:

 

转速环的输出是什么?先搞明白这个问题!

(修改后补充内容)转速环的输出是克服速度偏差所需要的电磁转矩, 在直流电机或采用矢量控制的交流电机中,力矩与电流成正比,因此可以简单地理解为转速环的输出是产生需要力矩的电流。在某些高端的驱动器中, 会添加一个转矩控制的计算部分,国内的低端驱动器没有这一部分。

在闭环调节的过程中,由于速度偏差是不停变化的,因此转速环输出的电磁转矩也是变化的, 其最终目的是保证速度的稳定,在负载作用下尽量小的速度跌落和快速的调节时间。

这个转速环一般采用PI控制, 通过PI参数的整定可以达到需要的性能要求。

 

通电线圈在磁场中受到的电磁力怎么计算、和哪些物理量有关?最基本的公式F=BILSIN(theta),

如果磁通密度B能够保持恒定,并且导线长度在设计好的线圈中是固定值,而此时在theta为90度时,那么电磁力只与电流I成正比,也就是说电磁力F通过控制电流I后,力的大小是可控的。

只有力是可控的,才能精确控制加速度a,加速度a可控了,速度v才能精确控制。

 

这就是采用电流内环的目的。

 

电流内环控制的是电磁力的大小,所以又称为转矩控制。

 

(修改后补充内容)电流环的输出是保证电流达到速度环要求的电流指令所需要的电压。在上面已经说明了速度环的输出,即电流环的输入指令-------- 产生需要的力矩的电流值,是不断变化的, 跟克服速度偏差所需要的转矩有关。

而电磁转矩可以通过某些控制方法做到只跟电流成比例, 因此电流内环实质上控制电流, 就是控制了电机输出的电磁转矩。

 

电磁转矩得到了控制, 物体运动的加速度就是可控的, 加速度对时间的积分就是速度, 速度对时间的积分就是位移。

 

因此只有电磁转矩可控, 才能精确地控制速度和位置。所以电机控制, 归根结底就是对电磁转矩的控制。

 

内环的作用只管控制电流达到期望的电流就可以了,至于期望电流是多少, 也就是电磁转矩的大小是由外环----速度环控制的, 电流环不需要知道。

如果速度环外面还有位置闭环,位置环可以根据位置偏差计算需要的速度值, 把速度指令发送给速度环。 速度环不需要知道当前位置偏差的大小,速度指令的大小由位置闭环决定,速度环只要按照速度指令执行速度控制就行了,这就是伺服驱动器中的三闭环控制。

 

 

单闭环的速度控制, 直接根据速度偏差计算需要的电压,在整个控制过程中不能精确地控制电磁转矩, 因此在不同的速度和负载及负载变化波动下其控制时间和精度是难以保证的、不确定,只用于低端变频器等需要简单调速的应用, 不能应用于高要求的运动控制!

 

 

 "当转速环不饱和时,电流环没有发挥电流调节的作用,只是随动。"

 

这句话有点问题,既然“电流环没有发挥电流调节的作用”,又如何“只是随动”, 随什么随动?

 

你还是没有搞明白问题的本质!

 

 

这是采用模拟器件时候的电路原理图, ASR和ACR部分是通过硬件在PCB板上实现的, PCB制作完成后,电路的连接方式不能改变。

 

从电路图上可以看出,速度环ASR的输出Ui*接到ACR运算放大器的反相输入端上,ACR的输出Uc驱动UPE控制输出到电机的直流电压Ud。

 

这个电路原理图很容易看出,ASR只能输出电流环的给定输入Ui*, 驱动电机的电压Ud是通过ACR的输出Uc驱动UPE得到的。这两个环是级联的方式。

 

起动过程已经在主帖的图上分析过了, 两个环的作用也有说明。

 

现在的你的问题在转速不饱和时, 你认为电流环没有发生调节作用,

首先电流环肯定是工作的, 如果不工作,速度环的输出Ui*怎么输过去改变Uc控制UPE输出的电压Ud?硬件PCB可都是已经焊接固定死了的。

 

假如当前给定指令是100rpm, 稳定运行后,负载没有变化。速度指令改为110rpm,假定在这种变化的过程中指令变化的速率不足以导致速度环饱和,如果电流环ACR不发挥电流调节作用,那么Uc就不会改变,试问在Uc是一种状态的情况下,Ud怎么被调节到满足在110rpm时速度恒定并且带动负载旋转?

 

电流内环的调节可以克服以下问题:

1)电机长时间运行的电机参数变化, 如温升导致的电阻和电感变化。

    电机运行时铜损I2R, 这个发热会随着时间逐步导致电机相对于环境温度的温升, 温度升高后, 电阻的阻值会变大。

    在恒定速度下, 负载不变, 电阻阻值变大, 会导致在恒定电压下电流变小,因此电流内环的ACR要改变输出Uc驱动UPE是输出电压Ud变大,保持电流恒定

 

2)电源电压的变化

    当供电电压变大时,在相同占空比的情况下通过PWM调制输出的Ud电压会升高, 会导致电流变大, 电流内环的ACR要改变输出Uc改变占空比驱动UPE使输出电压Ud变小, 保持电流恒定。

供电电压变小时, ACR同样调节输出Uc保持电流恒定。

 

这些快速的调节都是通过电流内环来实现的, 电流内环都在起电流的调节作用。以上为什么没有考虑速度环的作用?

 

应为速度环中有个电机惯量J导致速度不能突变, 也就是速度偏差的形成需要时间, 在速度偏差形成以前就有可能电压波动、电阻变化等已经发生好长时间了。这种快速的扰动之能同快速的电流内环来克服扰动, 避免由于这些扰动导致转速波动!

如果靠转速环来调节, 转速已经发生波动了,调解时已经晚了,如何能更好的保持速度恒定?

 

双闭环系统内环和外环都是同时工作的, 只不过在某些特殊情况下外环饱和或者内环饱和,但不能说外环和内环不能同时起调节作用!

 

在某个时刻, 有可能速度环ASR和电流环ACR分别起主导作用, 一个起主导调节器的作用并不意味着另外一个调节器不起作用!

 

 所以:

“5、正常工作状态,速度环未饱和,速度环起调控作用,电流环不工作!”和“我的结论是任意时刻“速度环”和“电流环”不能同时起作用!”之类的问题,实在是勇敢的“创新”!

 

后续内容看情况添加!

 



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刘志斌

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81楼

9、我们看看下图:

1)电机启动时,速度环检测速度为零,调节器调高电压,可控硅导通角为180°,饱和;

2)电机启动时,电流环检测电流为大电流,调节器调低电压,可控硅导通角离开180°,进入电流可控状态;

3)如果没有电流内环,速度环会把电压调高到,电机电流达到idm的几十倍;

4)有了电流环,检测反馈大电流,电流环调低电压,是电流恒定在idm上;

10、我们看到了启动时:

1)“速度环”检测速度调高电压,可控硅导通角为180°,失控;

2)而“电流环”检测到大电流,调低电压,可控硅导通角离开180°,进入可控的电流闭环控制过程;

3)速度环与电流环的调节方向相反,同时工作会犯逻辑控制上的错误;

 

 

 

刘志斌

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82楼

11、我想大家都明白了,只有自命为专家的“征”还会继续他的笑话!

刘志斌

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发表于:2013-09-13 08:45:10
83楼

12、“征”原来是个“伪专家”,骂人专家!

刘志斌

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发表于:2013-09-13 10:31:09
84楼

引用 征 的回复内容:  

……

单闭环的速度控制, 直接根据速度偏差计算需要的电压,在整个控制过程中不能精确地控制电磁转矩, 因此在不同的速度和负载及负载变化波动下其控制时间和精度是难以保证的、不确定,只用于低端变频器等需要简单调速的应用, 不能应用于高要求的运动控制!


1、速度环在电机启动时,检测速度为零,偏差很大,做出调高电压,使可控硅导通角为180°;

2、速度环的这个反应,说明速度环有足够的响应能力,来调控电机的速度;

3、可是速度环这样调高电压的结果是,烧毁电机;

刘志斌

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发表于:2013-09-13 10:48:34
85楼

4、这时候靠电流环调节电机的电流,以防电机烧毁,电流环的作用是限制减小电机的过载电流在安全允许最大电流idm上;

5、电流环的作用,恰好是限制了速度环的调控过程,而不是“征”说的,电流环弥补了速度环调控的不足;

6、电流环只是在大电流下,限制速度环会使电机过载烧毁的情况而设置的!

 

 

刘志斌

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86楼

7、“征说”电流环精确地控制了电机的电流,即精确地控制了转矩、加速度,从而精确地控制了位移。“征”认为速度环没有能力精确控制电流、控制转矩地说法,说明他不懂速度闭环的控制原理!

8、恰恰相反,正是因为速度环,能精确地控制电机电流、控制电机转矩,而实现速度的精确控制;用“征”的逻辑,位移是速度的积分,只有实现速度的精确控制,才能实现位移的精确控制!

9、而恰恰相反,电流环是控制电机电流为给定值的,电机的速度恰恰因负载而变化,只能实现电机电流的恒定,不能实现速度的精确控制,就无法实现位移的精确控制!因为位移是速度的积分!

10、“征”对速度环的原理不懂,对电流环的原理不懂,对闭环控制不懂,“用父母管孩子”的理论作解释,“征”究竟是个什么“专家”???

 

撞破烂钟——王者之师

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87楼

原来华山论剑,早已经开业,遗憾错过开幕式了,盼望着能够等到闭幕式。

刘志斌

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88楼

引用 征 的回复内容:  

……

如果速度环外面还有位置闭环,位置环可以根据位置偏差计算需要的速度值, 把速度指令发送给速度环。 速度环不需要知道当前位置偏差的大小,速度指令的大小由位置闭环决定,速度环只要按照速度指令执行速度控制就行了,这就是伺服驱动器中的三闭环控制。

……


1、位置环,是给定指令脉冲与编码器检测的实际脉冲数比较,偏差是海量脉冲数,根据用户速度运行规划,产生启动、加速、匀速、减速、停车指令;

2、加减速时间、运行速度,是用户规划的,速度的上限,是电子齿轮比确定的;

3、位置环,没有调解器,位置环是编码器检测反馈脉冲的一个计数器,只输出海量脉冲数,与电机以及工件位置相关;

4、位置环只在启动与停车有确切位置时,才有用;

5、如果不用编码器检测反馈脉冲检测位置,直接用位置检测信号产生启动、加速、匀速、减速、停车指令也可以完成伺服位置控制;

6、也可以用光学尺,直接检测精确地位置信号,产生启动、加速、匀速、减速、停车指令;

7、所以位置环压根就不是“征”说得“位置环可以根据位置偏差计算需要的速度值, 把速度指令发送给速度环。”!

 

 

刘志斌

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89楼

8、在“征”看来,伺服运动过程只能是“速度闭环”控制一种模式;

9、实际,伺服运动过程也可以是用户决定的“电流闭环”控制模式;

10、那么伺服控制的运动过程,就是一个电流曲线梯形图,而不是一个速度曲线梯形图;

11、说到这里,有很多人已经听不懂了!

12、所谓伺服运行过程电流曲线梯形图,举例说,可以应用于收、放卷电机伺服控制中!

 

刘志斌

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90楼

13、当伺服运动,以“电流闭环”控制模式运行时,机械特性为软特性,可以应用于收放卷之类的运动控制中;

14、当伺服运动,以“电流闭环”控制模式运行时,由“速度闭环”做内环控制,实现“飞车”超速运行保护!

15、当伺服运动,以“电流闭环”控制模式运行时,结构与“速度闭环”控制运行模式,结构组成对称:

1)位置环+速度闭环+电流环

2)位置环+电流闭环+速度环

通讯网-原创军团

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91楼

你们怎么还讨论这些问题呢??这些问题已经用不着了。。。以后也不会有用了。。。。

刘志斌

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92楼

引用 通讯网-原创军团 的回复内容: 你们怎么还讨论这些问题呢??这些问题已经用不着了。。。... 


1、这是基础知识,用是肯定用;

2、双闭环虽然有很多人学过,但是学懂的人不多,教的、学的都是马马虎虎就过去了;

3、讨论还是有益的!

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93楼

鉴于本帖灌水、刷屏太多,不便于阅读,我将相关发帖内容置于主帖, 请知晓!

刘志斌

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94楼

引用 征 的回复内容: 鉴于本帖灌水、刷屏太多,不便于阅读,我将相关发帖内容置... 


1、“征”只需要,将他认为我错误中的“一句发言”贴出来,说明错的是什么?对的是什么?

2、如果“征”说对了,“征”说怎么办,我就怎么照办!!!

刘志斌

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95楼

3、如果“征”不能找出一句错话,请征把他的污蔑之词、骂人碎语自己删掉!

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96楼

刘志斌大师觉得那些话是”污蔑之词、骂人碎语“, 请举报该帖!

论坛有投诉建议版块, 论坛有发帖规定!

 

主贴中已经发布相关内容:发帖内容如有违规, 请版主或管理员删除相关内容!同时欢迎刘志斌大师就相关内容到投诉建议版块举报!

 

我再回帖重复一次, 不做再次重复!

 

我给刘志斌大师留够充足的时间去审视自己的发帖内容!

 

我会过段时间顶该帖一次,如果一年之内刘志斌大师没有修改其发帖内容、无法从理论上证明其发帖内容正确性,结束顶贴行动!

 

天行健PLC

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97楼

怎么又杠上了?刘老师重出江湖了!

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98楼

回复内容:

对:   转速电流双闭环直流调速系统电流环是只有在转速环饱和时发... 内容的回复!


 "当转速环不饱和时,电流环没有发挥电流调节的作用,只是随动。"

 

这句话有点问题,既然“电流环没有发挥电流调节的作用”,又如何“只是随动”, 随什么随动?

 

你还是没有搞明白问题的本质!

 

主帖应经发了相关内容, 我再发一下:

 

这是采用模拟器件时候的电路原理图, ASR和ACR部分是通过硬件在PCB板上实现的, PCB制作完成后,电路的连接方式不能改变。

 

从电路图上可以看出,速度环ASR的输出Ui*接到ACR运算放大器的反相输入端上,ACR的输出Uc驱动UPE控制输出到电机的直流电压Ud。

 

这个电路原理图很容易看出,ASR只能输出电流环的给定输入Ui*, 驱动电机的电压Ud是通过ACR的输出Uc驱动UPE得到的。这两个环是级联的方式。

 

起动过程已经在主帖的图上分析过了, 两个环的作用也有说明。

 

现在的你的问题在转速不饱和时, 你认为电流环没有发生调节作用,

首先电流环肯定是工作的, 如果不工作,速度环的输出Ui*怎么输过去改变Uc控制UPE输出的电压Ud?硬件PCB可都是已经焊接固定死了的。

 

假如当前给定指令是100rpm, 稳定运行后,负载没有变化。速度指令改为110rpm,假定在这种变化的过程中指令变化的速率不足以导致速度环饱和,如果电流环ACR不发挥电流调节作用,那么Uc就不会改变,试问在Uc是一种状态的情况下,Ud怎么被调节到满足在110rpm时速度恒定并且带动负载旋转?

 

电流内环的调节可以克服以下问题:

1)电机长时间运行的电机参数变化, 如温升导致的电阻和电感变化。

    电机运行时铜损I2R, 这个发热会随着时间逐步导致电机相对于环境温度的温升, 温度升高后, 电阻的阻值会变大。

    在恒定速度下, 负载不变, 电阻阻值变大, 会导致在恒定电压下电流变小,因此电流内环的ACR要改变输出Uc驱动UPE是输出电压Ud变大,保持电流恒定

 

2)电源电压的变化

    当供电电压变大时,在相同占空比的情况下通过PWM调制输出的Ud电压会升高, 会导致电流变大, 电流内环的ACR要改变输出Uc改变占空比驱动UPE使输出电压Ud变小, 保持电流恒定。

供电电压变小时, ACR同样调节输出Uc保持电流恒定。

 

这些快速的调节都是通过电流内环来实现的, 电流内环都在起电流的调节作用。以上为什么没有考虑速度环的作用?

应为速度环中有个电机惯量J导致速度不能突变, 也就是速度偏差的形成需要时间, 在速度偏差形成以前就有可能电压波动、电阻变化等已经发生好长时间了。这种快速的扰动之能同快速的电流内环来克服扰动, 避免由于这些扰动导致转速波动!

如果靠转速环来调节, 转速已经发生波动了,调解时已经晚了,如何能更好的保持速度恒定?

 

双闭环系统内环和外环都是同时工作的, 只不过在某些特殊情况下外环饱和或者内环饱和,但不能说外环和内环不能同时起调节作用!

 

 

刘志斌

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发表于:2013-09-14 23:28:30
99楼

引用 征 的回复内容: 鉴于本帖灌水、刷屏太多,不便于阅读,我将相关发帖内容置... 


 

1、“征”只需要,将他认为我错误中的“一句发言”贴出来,说明错的是什么?对的是什么?

2、如果“征”说对了,“征”说怎么办,我就怎么照办!!!

3、如果“征”不能找出一句错话,请征把他的污蔑之词、骂人碎语自己删掉!

刘志斌

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发表于:2013-09-15 01:37:21
100楼

我们还是看看原来教材是怎么说的:

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