关于数字滤波的思考——绝对世界独创 点击：5821 | 回复：326
看到“征”关于滤波的问题有感。
大伙如果看到了垃圾，就吐口痰鄙视之，掩鼻而去即可
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平均值滤波用得最多，但是俺居然没曾想过把它“模拟化”。
俺最早用一阶滞后的时候，根本没有参照理论和书本，是灵光一闪想到的算法，事后在书本中才找到了理论支持。那玩意儿也叫最普通的“低通滤波”。
几年以后，我把它与“测不准原理”联系起来，从逻辑或语言范畴做了一些理解。测不准原理的动量与位置无法同时准确测量，这是因为，动量包含时间的量纲，所有包含时间这个基础量纲的物理量，在测控时，必然反映出对时间的积分或者微分效应，这个物理量，必然是“历史”的或者“未来”的，不可能是“现在”的。而不包含时间这基础量纲的物理量，比如说位置，你能看到的，一定只是“现在”，你看第二眼的时候，这个世界已经发生了变化，你看很多眼的时候，一定就成了历史，那不是一个位置点，而是一个轨迹。
如果你能理解我上面所说的。你可以把数值测控与它联系起来：测控数据的准确性与稳定性，是不可同时得到的。这与我理解的测不准原理，原因一样。准确性这文字背后，意味着“实时性”，实时性，意味着“现在”，只抓住现在，这个数据，一定不能经过滤波才是真正的“现在”，一旦滤波，就意味着你统计了这数据的“历史”，你看到的，将是一个“轨迹”。
对实时性要求高的运动控制，有时要放弃“历史”，着眼于“现在”和“未来”
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对于“征”同学的那问题言，其实很简单，Ｎ次滤波，每次采样周期假设为Ｔ，平均值滤波，只不过是在时间轴上，对测控数据进行了Ｎ*Ｔ这么长时间的积分处理。把这离散式，直接改成积分方程，然后除以那个Ｎ，就是模拟方程了。
为了搞明白，俺舍不得睡觉了，服从征同学的安排，重看了一下波特图。
波特图中，理想曲线是转折的，而实际上如果你用一阶的算式去算，其曲线一定是圆滑的，也就是说，每一个频率的信号都有滞后，随频率增加，滞后越来越大直到90度。
在Y（K）＝X（K）+a*（Y（K-1）-X（K））中，考虑采样周期a=Tf/（Tf+T采），最后形式为a=1/（1+T），T为时间常数，我们传统的幅频特性、相频特性和波特图，都是以它做自变量的。当T增大即f=1/T减小时，其自控含义是：转折频率的降低，物理含义是：滤波目标频率的降低，T->无穷，则滤波频率趋于0，就成了对0HZ以上的信号都“过滤”；T增大，那么a减小。 在f=0时，a=0，Y（K）拿到第一个采样值后，所有的连0HZ的直流成分也拿不到
在进行这些理论分析之前，我的理念是：“a越小时，滤得越“狠”，滞后越大”，也就是说对所有频率的信号都带来大的滞后影响。
综上，按我的思路和知识进行的理论分析，与我以前形成的观念，没有冲突，是一致的。只不过俺那文字表述更土而直观，没有用数学算式或自控语言描述而已
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请征同学批评。
采样－－－－对于任何系统－－－－－－－－当然是周期越短越好，－－－－－－1秒钟10万次，1000万次，1000万次，采样分辨率越高越好，A/D10位，100位，1000位－－－－－－－－－－就像高清电视一样，采样频率越高，越清晰，真实。－－－－－－－－－－且即使你不需要这么高频率的信号，你完全可以拿来求平均值，当然采样点越密，平均值越准确。－－－－－－但是限于系统的能力，不可能做到无限高。－－－－－－所以只能退而求其次，在系统允许的范围内尽量高。－－－－－－-当然采样周期越短，采样点越密，延时就越短，实时性就越强，控制精度就越高。－－－－－－-这还有什么可争论的么？？呵呵呵
跟你说了，他只是想享受一个争论的过程，他并不想得到结论，呵呵呵。
争论，使他觉得他还活着，呵呵呵
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