三相星形网络是一个“复杂电路” 点击：6452 | 回复：141
在上海交大的一本教科书里有这样一段话：
“简单电路”是指电阻串联或并联的电路。对于这种电路，我们只要掌握了欧姆定律及电阻串、并联的公式，串联电路的电压关系及分压公式，并联电路的电流关系及分流公式等规律之后，就能对这类电路进行具体计算了。
但在实践中，我们还会遇到不少这样的电路结构，其中各电阻之间没有直接的串并联关系，这种电路称为“复杂电路”
例如下图：
图（a）所示的是：电动势分别为Ｅ１及Ｅ２，内阻分别为Ｒ１及Ｒ２的两个电源并联起来向负载ＲL供电。电阻Ｒ１、Ｒ２及电阻ＲL之间既不是串联的联结，也不是并联的联结。
图（a）与贴在顶楼的第二个电路图有一点类似：它们都是只有两个节点的电路。请广大网友们注意：我们所说的“星形网络”（在顶楼的第二个电路图中指由Ｚ1、Ｚ2及Ｚ3所组成的“部分电路”；在这里的图（a ）中指由Ｒ1、Ｒ2及ＲL所组成的“部分电路”。）既不是串联，也不是并联。
这时候“东方”冒出来了：“且慢！不是说复杂电路既不是串联又不是并联吗？，你看我怎么把它变成串并联！让我们想象一下吧：UA是A相电源，它串联了一个Z1 ；UB是B相电源，它串联了一个Z2 ；UC是C相电源，它串联了一个Z3 。 这样就有3条支路，您把它们并联起来。想一想，可不就是W网友说的‘三相星形网络’吗？它一点也不复杂呀！它为什么这么简？它怎么就这么简？它本来就是个串并联！”
在既不是串联也不是并联的“复杂电路”中，虽然也同样标明各个电源的参数及各个电阻的参数，我们却不能仅仅运用一个欧姆定律及电阻串、并联的公式，串联电路的电压关系及分压公式，并联电路的电流关系及分流公式等，求解出某些支路电流或某些节点间的电压。这就还需要我们学习除欧姆定律之外的另一条关于电路的基本定律----基尔霍夫定律。把欧姆定律与基尔霍夫定律结合起来运用才能解决“复杂电路”全部的问题。
解决“复杂电路”问题的具体方法，如：节点电位法、节点电压法、回路电流法、叠加原理、互易原理、戴维南定理等等都是把欧姆定律与基尔霍夫定律这两个基本定律结合起来运用而推导出来的。
引用Wanggq于第38楼贴出的内容：在“简单电路”里，仅仅运用欧姆定律就能全部解决问题。
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为了防止“东”网友钻空子，需要对上面一句中的“全部解决问题”加以限制范围内：“全部解决问题”指在线性的简单电路中，且不包括过渡过程的前提下，已知各个阻抗和电源的参数，求出全部所有支路中的电流；全部所有节点间的电压这些问题。
‘防止“东”网友钻空子’就不必了吧，wanggq网友的“空子”还用“钻”？满把抓就行了，但有什么意思？不好玩啊！
在上海交大的教科书里有这样一段话：
“简单电路”......我们只要掌握了欧姆定律及电阻串、并联的公式，串联电路的电压关系及分压公式，并联电路的电流关系及分流公式等规律之后，就能对这类电路进行具体计算了。
wanggq网友：‘“三相星形负载网络”既不是并联，也不是串联！......量你“小东”使出浑身解数也不可能把它等效为“并联”或“串联”关系！’
这些对东方而言，都不是什么大不了的问题。至于说简单和复杂，名词之争没有多大意思。有的题目wanggq网友认为是“难题”，东方却认为“简单”。爱因斯坦认为宇宙是“简单的”，难道您要和他争论说宇宙是“复杂”的吗？那么您去问一问爱因斯坦，说“三相星形负载网络”简单还是复杂？东方没有机会去问，但我猜想，既然整个宇宙都是简单的，那一个电路能复杂到那里去呢？
当然，东方一向息事宁人，不想造成交大教员和名人的对立。这就是定义，有一定的随意性的，不能一概而论。你认为复杂就讲他“复杂”，我讲他“简单”也不能要你承认。各自可能标准不同而已，无所谓。最多是今后讲到“不带中性线的三相星形负载网络”时，加一句：东方把它作为并联电路处理，也得出了正确的结论，而且比较简单。这样就没有矛盾了。
东方既然承诺用欧姆定律计算“三相星形负载网络”，“求出全部所有支路中的电流；全部所有节点间的电压这些问题。”当然是要兑现的，但首先要把欧姆定律学好，要融会贯通才行！不知道大家做好准备没有？我们不能象wanggq网友那样"把老夫搞糊涂了"。我们既然把它简化，就要做到“只给少数人讲不行,要使广大革命网友都知道。”
“简单电路”及“复杂电路”只是对两种不同结构的电路进行分类所用的概念。是学者们觉得这样分类比较通俗、比较合理而已。并不是象“东方”理解的“复杂”就是“难于理解、难于分析和难于掌握”那样的概念。
爱因斯坦认为宇宙是“简单的”，但这个“简单”也是一种相对的说法而已。这个“简单”是指爱因斯坦认为宇宙间的各种“相互作用”（比如：万有引力、电荷引力和斥力、电磁作用力、基本粒子间的强作用和弱作用等等）都可以归结为统一的一个最基本的“作用”。因此爱因斯坦晚年把全部精力投入到“统一场”理论的研究中。但是，这个“‘简单’的统一场”却耗尽了爱因斯坦晚年的全部心血！最终也没能把这个“‘简单’的统一场”理论建立起来！
以“东方”的理解：“简单”就是“易于理解、易于分析、易于掌握”。难道“东方”也会猜想爱因斯坦连一个“‘简单的’统一场”理论也建立不起来，在“东方”的词典里根本就不应该存在“复杂”这个词！这个“‘简单的”统一场”理论得由“东方”来重写！让爱因斯坦这个洋权威也像基尔霍夫这个洋人一样靠一边站去吧？！
从三相星形网络＂电压中性点偏移＂之数学原理来看，“电压中性点偏移”是由三相“阻抗”及三相“电压”共同来决定的。并不是由串联电路中的＂分压原理＂来决定的！
W网友的公式已经出来了，肯定不是欧姆定律。欧姆定律是：I=U/R，我们已经复习过了。我来问一个问题看大家能不能融会贯通。如果电阻左边电位是5V，右边电位是3V， 那电阻上的电压是几伏呀？
我知道！是5-3等于2V。
东方视之，乃XW也。很好！都学得不错！我们一起用欧姆定律解决三相星形网络问题。请看下图：
按照由浅入深的原则，咱们先解决直流网络的同类问题。
其中，UA、UB、UC都是直流电源，注意+、-是“参考方向”，但实际电压可正可负。同样，电流也是有正负的。
XW：这我知道！但有一事不明：听W网友在43楼讲过，即使是直流电路，这种电路也是“复杂电路” 。照W网友的水平，也不能用欧姆定律求解的！
讲得很好！确实，关键不是交流或直流。没有把欧姆定律学好，就这个直流电路，W网友也说不能用欧姆定律求解。但现在是我们来解呀，欧姆定律学成归来了，就迎刃而解啦！
XW：那太好了！
解：
IA=（UA-UO’）/RA （欧姆定律）.......................................... ①
IB=（UB-UO’）/RB （欧姆定律） ........................................②
IC=（UC-UO’）/RC （欧姆定律） .......................................③
IA+IB+IC=0 （并联电路） .........................................................④
其中，IA 、IB、 IC、 UO’是4个未知数，又有4个独立方程，总可以解出来。具体做法是：把1、2、3式代入4式，整理后不难得到：
UO’=（UA/ RA+ UB/ RB+ UC/ RC）/(1/ RA+ 1/ RB+ 1/ RC)
UO‘已经解出来了，其他就更不在话下了。
那交流电怎么解啊？
很容易呀！只要学了正弦量复数表示法就行了。电阻不变，遇到电容就用1/jωC代入；遇到电感就用jωL表示就行了，这样，一些直流电路的公式也就好用了。接下来就是做数学，基本不要动脑筋，一支铅笔随身带，算就是了。
XW：就这么简单呀！我会用欧姆定律求解了！乌拉！
日落西山红霞飞
战士打靶把营归 把营归
胸前红花映彩霞
愉快的歌声满天飞
咪嗦啦咪嗦
啦嗦咪哆来
愉快的歌声满天飞
〖前一次得意〗
XD：（虚构）今有ＸＷ猜想你家的零线无论在什么情况下都不可能“通过邻居的电器接到另一相的380V高压上去了”。我证出（臆想的）ＸＷ的猜想是错的！所以，把三相星形网络中“相”与“相”之间的关系表述成“串联关系”的“神奇14帖”就宣告“胜利”了！
…… 咪嗦啦咪嗦 啦嗦咪哆来 愉快的歌声满天飞
〖这一次得意〗
XD：我会用欧姆定律求解了！乌拉！
…… 咪嗦啦咪嗦 啦嗦咪哆来 愉快的歌声满天飞
你看你看：把个XD给美的！简直连自己姓“东”或姓“西”都不晓得了！好象基础电工理论真要由他XD来改写一样!
或许XD的“歌儿唱得好”，但是，XD的“枪法”就不能“数第一”了！恐怕这个“第一”应该加个修饰：“倒数”！
咋讲？答曰：ＸＤ两次打靶都脱靶啦！连靶都没碰上，哪有成绩呀！
上次，ＸＤ只能证明三相星形网络中这一相电器的零线通过邻居的电器接到另一相的相线上，但这根本不能说明这一相电器与另一相电器上流过的是“同一个电流”！所以，ＸＤ根本就没有证明它们是“串联关系”！就盲目的宣布“神奇14帖胜利了”！
再看这一次：
ＸＤ的这①②③ 式是欧姆定律：
IA＝（UA-UO’）/RA （欧姆定律）.............................①
IB＝（UB-UO’）/RB （欧姆定律） ............................②
IC＝（UC-UO’）/RC （欧姆定律） ............................③
但ＸＤ的这④式却不是欧姆定律！
IA+IB+IC=0 （这个是基尔霍夫第一定律） .................④
我们说 “对于既不是串联也不是并联的电路，单靠运用欧姆定律就求不出有些支路中的电流，或求不出有些阻抗上的电压来。”并不等于说“用欧姆定律求不出有些支路中的电流或求不出有些阻抗上的电压来”！
ＸＤ用的④式：IA+IB+IC=0 不叫“欧姆定律（I=U/R）”，而是叫“基尔霍夫第一定律（IA+IB+IC=0）”所以，ＸＤ不是“单靠”运用欧姆定律，而是把欧姆定律与基尔霍夫定律“结合起来”运用，才解出这个电路来的！如果把这个④式撇开，看您怎么解出Ｏ’节点对Ｏ节点的电压来？
把欧姆定律与基尔霍夫定律结合起来运用，正是解“复杂”电路的基本方法。
学术上“简单”电路与“复杂”电路的区分并不是根据电路中元件的多寡、节点的多寡、支路的多寡、网孔的多寡来划分的，也不是根据电路原理是否容易被理解来划分的。而是根据电路中各个阻抗是否能直接用串、并联的关系来处理，这一点来划分的。所以，这个“复杂”和“简单”并不是通常意义上的，它只是一种定义，以区别电路能不能仅仅“单靠”运用欧姆定律来求解。
关于“节点电流定律”和“回路电压定律”的叫法，有些教科书的叫法是“基尔霍夫定律”、有些教科书的叫法是“克希荷夫定律”。比如姚德生先生著的《线性电路分析》中就把“节点电流定律”称之为“基尔霍夫第一定律”。对此“东”网友也会不满吗？
在中学里讲的内容是：并联电路中各分支电路的电流之和等于主干电路中的电流。这个表述所表达的是：并联电路各支路中的电流是“主干电路中总电流”的组成“成分”。这是描述总电流与分支电流的关系。如果“主干电路”不存在或已断开，则，并联电路中每一条支电路的电流一定都等于零！ 这一点与“节点电流定律”是有明显的不同，节点电流定律是对电路“节点”描述的规律。节点上的电流之和等于零并不能表明连接到该节点的各条电路的电流都一定等于零！所以，“各分支电路的电流之和等于主干电路中的电流”这一知识只能包涵于“节点电流定律”，但却不能包涵或替代“节点电流定律”！
中学阶段里讲的并联电路的特点是：干路中的电流走到“（电阻无源支路）并联”的地方，分成几股，象主水管
接到有分岔的管道那样把主水管中的水流分成几股的情形。电流从并联的各分支汇聚到一起，又象是几条分支沟渠中
的水汇聚到一条主干渠道里来一样。即：各分支电流之和等于主干电路的电流。
用这样的描述方法是因为中学生们学习的电路中电流的方向是明显的、一目了然的，所以，中学阶段的并联知识
中“电流强度”只分“小大”，而不分“正负”！完全没有“负值电流强度”这个概念！
“电流的正负”概念是在学习“节点电流定律”时才引入的。对于某些电路，单有电路结构和电源的极性还不能
直观地判定出某些支路中的电流方向，所以才规定出一个“参考正方向”来给不好直接确定的某些电流标出方向，供
运用基尔霍夫（也称克希荷夫）定律列出方程求解。这样，解出的某些“电流强度”就有可能会出现负值。某个电流
为负值时，说明该支路中的电流的真实方向与我们给它标定的方向相反，这才使得“负值电流”有了意义！
是基尔霍夫（也称克希荷夫）定律率先引入“电流的正负”及“参考方向（或称：标定正方向）”的概念。“东
方”一面在引用基尔霍夫提出的“电流的正负”及“参考方向”的概念，同时另一面又失口否认他运用的是基尔霍夫
定律！“东方”为什么要这么耍赖、耍泼？是因为“东方”信奉“人至泼则无敌”这样的格言，企图用“耍泼、耍
赖”来实现他所谓的“东方不败”！
在中学里讲的内容是：并联电路中各分支电路的电流之和等于“主干电路”中的电流。..........但是用中学里讲的“各分支电路的电流之和等于主干电路中的电流”知识不能包括没有“主干电路”的情形。
讲的好！现在王高泉又给东方出了一个“简单的难题”：“各分支电路的电流之和等于主干电路中的电流”知识不能包括没有“主干电路”的情形。谁能知道怎么解决吗？
XW：这个难题很好解决。
你怎么知道？
XW：因为王高泉的“难题”在您这里都能解决，我也来先否定再论证！这恐怕也算不得难题。
嗯！很有创意呀！不过要记住：“先否定再论证”是王高泉发明的，也只能用来对待王高泉。叫做“即以其人之道还治其人之身”。对其他网友不可乱用！
XW：这我知道！
第一步已经做到“战略上藐视敌人”，接下来是.........
XW：战术上重视敌人！
很好！都程序化了！请看下图：
我们增加了RO’，这不就构成了主干路？这下子I=IA+IB+IC没有问题了吧？
再令RO’逐渐变大，I 逐渐变小，会怎么样？
XW：我知道了，按照合理近似的原则，最终就变成 IA+IB+IC=0 了！
啊呀！进步特别快呀！
XW：多谢指导，师傅！请受徒儿一拜！
使不得！东方“拙劣的水平”不敢为师呀！
本文纯属虚构，权当胡言乱语（W网友语言），如有雷同，实乃巧合！
在“简单电路”里，相邻阻抗的关系是串联或并联的关系，电路的电流和电压的方向是直接明显的。对这种电路，我们仅运用欧姆定律就可以计算出各个待求的电流或电压来。而在“复杂电路”中，有些相邻阻抗的关系既不是串联，又不是并联。无法直接用串、并联的方法对其进行等效合并。对这样的电路，我们仅仅运用一个欧姆定律还不能全部解决问题，还必须结合运用基尔霍夫定律（也称克希柯夫定律）。求解“复杂电路”的方法是多种多样的，比如“支路电流法”、“网孔电流法”、“回路电压法”、“节点电位法”、“节点电压法”等等。所有这些方法都是把欧姆定律与基尔霍夫定律结合起来运用的方法。
Wanggq在47楼帖子中的三相星形网络“电压中性点偏移”之数学原理所用的“节点电压法”就是一种把“欧姆定律”与“基尔霍夫定律”结合起来运用的方法。其中求解O’节点对O节点的电压公式在推导过程中就用了一个方程：ＩA＋ＩB＋ＩC＝0 这个方程就是运用基尔霍夫第一定律列出的方程。
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