谈到工业建模时，经常听到有人问：你用机理方法、还是用数据方法？不客气地说，问出这种问题的人基本上是外行——因为建模的方法，一般是原理和数据的有机融合。而工程师的水平，也就体现在融合上：能用纯粹机理和数据建模解决的问题，都是简单问题。

按照我的经验，用纯粹的数据建模时，最好不要多于3个自变量，如果自变量超过5个就非常困难了——除非你非常幸运地实现了解耦或者数据的精度特别高、干扰因素特别少。自变量多时，纯粹的数据建模会遭遇组合爆炸问题。这时，成功的概率如同大海捞针。

对于一般的工业过程，超过10个自变量是非常常见的。这时，纯粹的数据建模基本上不靠谱。但另外一个方面，无论问题涉及到多少个自变量，人类似乎总会有些办法。这听起来似乎很神秘，但确实如此。所以，数据建模一定要学会借助人的理论和经验。而对于典型的工业过程，人们总是会有一些科学理论的。同时，我也发现：基于人的经验和理论进行数据建模，总会比人的经验强一点。对创新来说，强一点就够了——然后可以持续改进。一下子想得到理想的结果，基本上是不靠谱的。

但是，纯粹的理论一般也不靠谱。我们注意到：科学原理很少有10个以上变量的。因为科学研究的都是本质、都是简单的东西。而在应用科学原理的时候，人们往往却会遇到10个以上自变量的情况——这是因为，科学原理中所需要的参数，往往是不能直接测量的、而是受到其他因素的影响。比如，冷却过程可以用热传导方程；热传导方程需要边界条件；边界条件往往收到很多因素的影响。这样以来，问题就复杂了。所以，纯粹的机理模型，也几乎找不到好用的地方。

事实上，工业界的知识，往往不是理论推导出来的——而是实验手段获得的。理论的作用是给人以启发，少走弯路、少做实验。一个办法成功了，就记住这个办法。然后，把这个办法所用的参数尽可能地固定下来，以求得稳定的产品质量——这就是工业界真正的逻辑。

这个逻辑，对于工业建模或者数据分析，依然有效。我在前面一片文章中，称之为“不纠结于因果的知识”：我们知道这样做是可以的，但这样做为什么是好的却不一定能计算清楚、甚至也不一定有必要计算。由于前面所说的组合爆炸问题，工业界的多数知识都是这样的。这也就是大数据方法特别重要的原因——可以获得大量“不纠结于因果的知识”。

机理和数据方法的综合应用，往往就是基于这种知识的：所谓的知识，其实是知道一个工作点（如特定的成分和工艺，能生产出特定钢种）；工业界总想把生产过程的所有重要参数控制在这个工作点附近。但由于各种干扰粗暴在，总会出现偏离。出现偏离之后，就要设法纠偏。纠偏的时候需要找到办法：可以用机理得到一个架构，然后用实际的数据来纠正机理模型。这样，机理和数据就融合起来了。当然，人们一般还会遇到一个问题：如何调整、如何纠正机理模型？事实上，控制理论的思想就是用来纠偏的，这里就不多说了。

科学家会告诉你：理想情况是怎样的。而工程师的水平在于：条件不理想的时候，你知道怎么办。

来源：微信号 蝈蝈创新随笔

作者：郭朝晖

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