矢量控制：真实 or 谎言 ？ 点击：27601 | 回复：415
孔子曰：“朝闻道，夕死可矣”。
变频器的技术发展很快无数，从最初的V/F控制，到后来的闭环矢量控制，再到开环矢量控制，经历了一个较长的过程。其中开环矢量控制在1980年代由日本安川公司率先得以实现，是一个非常成熟的控制体系。本人做过实验，开环矢量控制，以安川616G5为例，在1Hz的运行频率下，也能达到150%的额定转矩。
我国在自动控制领域与日本或其它发达国家的已经存在巨大差距，如果到现在，我们还停留在讨论“矢量是否是个骗局”这样的一个水平上，无疑将对初学者学习变频器知识会有很大的伤害。所以发表此篇文章，力求深入浅出，方便大家理解矢量的基本含义。如有不对的地方，敬请朋友们提出指正的意见。
“矢”者，箭也。我们知道，要让弓箭发挥作用，力度和方向都要控制好。所谓“矢量”，指的是既有大小又有方向的量。那么，“矢量控制”，也就是对方向和力度同时进行控制。
如何理解矢量控制，我们需要先搞清电机的力的来源。我们一般所指的电机力，都来源于一个基本的原理，就是磁铁同极性的排斥力，或者是异极性的吸引力。在此，可以先把电机的运动简化为2块磁铁之间试图对齐，而我们努力不让它们对齐的结果。
从简单的开始，我们先来看看直流电机。对于直流电机，天生就实现了矢量控制。
1.先看看两块磁铁分别在哪里？定子是一块空间位置固定不变的磁铁（在此，我们只讨论最为常见的他励方式），转子是另一块磁铁。
2.有人会问，一块固定的磁铁，一块旋转的磁铁，磁力线还怎么对齐啊？请看下一条。
3.转子通电即产生磁场，形成另一块磁铁。这个磁铁与定子磁铁的夹角恰好为90度。
4.转子受到磁力的影响产生转动，会偏过一个很小角度，然而此时通过换向器和电刷的配合，转子磁场很快又调整回来了。也就是说，转子虽然在动，转子所形成的的磁场基本没有动。
5.这样，方向的控制，通过电刷、换向器、转子绕组的配合得以实现。
6.此时，只要控制好转子的电流，就控制了力的大小。
接下来，我们再来看看交流电机的情况。
1. 定子通过的是三相交流电，产生的是一个旋转磁场。因此，可以认为定子磁铁是不断旋转的。
2. 要实现矢量控制，首先必须让转子的磁铁也同步地转起来。
3. 电机的电磁转矩与定子磁场强度、转子磁场强度、2块磁铁之间的夹角的正弦成正比。关于这一点不难理解，两块磁铁对齐的时候（0度，sin0°=0;）,不存在电磁转矩；两块磁铁相差90度的时候（sin90°=1;）,电磁转矩达到顶峰；
4. 接下来控制的目标就是：
1）稳定其中的一个旋转磁场的强度（恒定磁场）；
2）控制磁铁之间角度为90度（磁场定向FOC）；
3）控制另一个磁场（受控磁场）的强度以达到控制电磁转矩大小（力矩控制）。
5. 关于坐标变换的物理意义（以同步电机为例）：
1）在电机不失步的情况下，可以认为两个磁极之间相对静止，最多在夹角0~90度之间移动。
2）既然交流电产生的是一个旋转磁场，那么自然可以把它想像成一个直流电产生的恒磁场，只不过这个恒磁场处于旋转当中。
3）如果恒磁场对应的直流电流产生的磁场强度，与对应交流电产生的磁场强度相等，就可以认为两者等同。
4）坐标变换基于以上认知，首先认为观察者站在恒定磁场上并随之运转，观察被控磁场的直流电线圈电流及两个磁场之间的夹角。
5）实际的坐标变化计算出的结果有两个，直轴电流Id和交轴电流Iq。通过Id和Iq可以算出两者的矢量和（总电流），及两个磁场之间的夹角。
6）直轴电流Id是不出力的，交轴电流Iq是产生电磁转矩关键因素。
6. 对于交流同步隐极电动机(常见于交流伺服电机)：
1）其转子磁场是恒定的（由磁钢片决定）。
2）转子的当前磁极位置用旋转编码器实时检测。
3）定子磁极（旋转磁场）的位置从A相轴线为起点，由变频器所发的正弦波来决定。
4）实际上先有定子磁场的旋转，然后才有转子磁场试图与之对齐而产生的跟随。
5）计算出转子磁场与A相轴线之间的偏差角度。
6）通过霍尔元件检测三相定子电流，以转子磁场与A相轴线之间的偏差角度作为算子（相当于观察者与转子磁场同步旋转），通过坐标变换分解出定子旋转磁场中与转子磁极对齐的分量（直轴电流Id）,产生转矩的分量（交轴电流Iq）。
7）定子电流所产生旋转磁场与观察者基本同步，最多在夹角0~90度之间移动。移动量是多少，会体现在直轴电流Id、交轴电流Iq的数值对比上。
8）驱动器通过前面的速度环的输出产生电流环的给定，通过第6）条引入电流环的反馈Iq，通过PI控制产生Iq输出。
9）设定Id=0。这一点不难理解，使两个磁极对齐的电流我们是不需要的。通过这一点，我们实现了磁场定向FOC（控制磁铁之间角度为90度）。
10）计算出了Iq, Id=0。引入偏差角度算子通过坐标反变换变换产生了三相电流的输出。
11）当Iq>0, 定子旋转磁场对转子磁场的超前90度，电磁转矩依靠两个磁场之间异性相吸的原理来产生，这时候电磁转矩起到加速的作用。
12）当Iq<0, 定子旋转磁场对转子磁场的仍然超前90度，但是定子磁场的N、S极调换了一下，电磁转矩依靠两个磁场之间同性相排斥的原理来产生，这时候电磁转矩起到减速制动的作用。
13）从本质上讲，我们是依靠控制定子旋转磁场对转子磁场的夹角及该磁场的强度来实现矢量控制的。
7. 对于交流感应电动机（即异步电机）：
1）定子通入三相交流电，产生定子旋转磁场，旋转磁场以定子A相轴线为起点出发，并与定子电流相位对齐。
2）定子旋转磁场切割转子绕组，产生三相感应电势e=dλ/dt，λ为穿过转子绕组的磁链。e产生转子电流，然后产生另一个旋转磁场－－－－-转子旋转磁场。如果λ随空间（或时间）正弦变化，则e所产生的转子旋转磁场滞后穿越转子的旋转磁链90度。
3）转子旋转磁场的旋转速度叠加在旋转的转子上。事实上，这两个磁场之间的旋转是同步的。
4）与同步电机不同，感应电机的两个磁场之间不可能发生失步。因为转子速度一旦慢了，定子旋转磁场切割转子的速度就会加快，转子三相感应电势产生转子电流进而产生转子旋转磁场速度就必然加快。导致的结果仍然是两者同步。
5）感应电机的电磁转矩便由这两个磁场之间的试图对齐的力产生。
6）转子旋转磁场与转子电流对齐。
7）如果不考虑转子漏感的影响，转子为纯阻性负载，转子感应电势e与转子电流同相位。此时，这定子旋转磁场与转子旋转磁场之间的角度相差90度。
8）实际上，转子有漏感，且转差率越大，漏感越大，导致转子电流滞后转子电势一个角度，也就是说转子旋转磁场要比感应电势e滞后一个角度。
9）所以，受转子漏感的影响，我们无法保证定子旋转磁场和转子旋转磁场相差90度，它们之间相差的角度大于90度而小于180度。那么，我们就必须控制控制定子旋转磁场中与转子旋转磁场正交的部分，也就是穿过转子绕组的净磁链。
10）与同步电机的第1个区别在于，同步电机的转子磁场自然产生，因此定子上无需直轴电流来产生磁场（Id=0），只需控制交轴电流Iq。而感应电机的定子电流既需要直轴电流来产生定子旋转磁场，又需要交轴电流来产生转子旋转磁场。
11）与同步电机的第2个区别在于，感应电机矢量控制体现在保持定子磁场穿越转子绕组的部分强度恒定，控制转子电流自身产生的旋转磁场的大小。
12）转子起始磁极位置认为是0。在运转的过程中通过旋转编码器对其不断进行检测。为什么可以认为起始磁极位置=0，因为这一误差会随时间衰减到0。
13）定子磁极（定子旋转磁场）的位置从A相轴线为起点，由变频器所发的正弦波来决定。
14）计算出转子旋转磁极与A相轴线之间的偏差角度。
15）通过霍尔元件检测三相定子电流，以转子旋转磁场与A相轴线之间的偏差角度作为算子，通过坐标变换分解出其中产生与转子磁极对齐的分量（直轴电流Id）,产生转矩的分量（交轴电流Iq）。
16）保持Id为恒定值，即保证穿过转子绕组的净磁链恒定。
17）控制与Id相差90度的Iq大小，也就控制了转子旋转磁场的大小。
2008.12.22 首次发表
2008.12.26日更正部分错误。
2013.10.02 加入直流电机的铺垫，以利于理解。
拉氏变换还有一个性质df(t)/dt的拉氏变换就是s*F(s)，二次微分函数的拉氏变换为(s^2)*F(s)，n次微分函数的拉氏变换就是(s^n)*F(s)。于是拉氏变换可以将线性微分方程变为代数方程，其代数方程的系数就是微分方程的系数。所以研究代数方程的解，就能得到微分方程表示系统的全部信息。由于常系数代数方程由代数基本定理：n次代数方程，在复数域有n个根。求根的方法已经有规定算法，所以拉氏变换提供一种方便求解微分方程的解的方法。
应该注意对于工程师有时只要知道解的形式就足够，不需要真正求解，拉氏变换也提供一种直观的定性的半定量的分析分析方法。
（传递函数续）
<1>我们现在将表述系统状态的变量及各接导数写在等式的左边，而将系统的输入或激励函数写在右边
<2>并且系统的状态初始值0（包括各阶导数都为0
对方程两边做拉氏变换，成为下列形式：
D(s)*Y(s)=N(s)*X(s)，这里X(s)为激励函数，Y(s)为状态函数特解的拉式变换，D(s)、N(s)都是常系数。代数式。将其变形：
Y(s)=(N(s)/D(s))*X(s)=G(s)*X(s)
其中G(s)=N(s)/D(s)称为传递函数。G(s) 作用于X(s)变成Y(s)，所以称为传递函数（transfer function）传递英文原意是转换或变换的意思！
（传递函数续）
传递函数可以用于系统动态或稳态分析。注意这里系统是活的，它不是呆板的。所以我们讨论系统都是指时域或频域或复平面，那么与时间域变量t、频域变量w（欧米嘎），复平面变量s无关的常量的比例式是没有独立意义的，我们讲常量K常常是比例倍数而不能完整表述系统。所以一般不含有s变量的所谓比例不能是传递函数，也不包含系统全部信息！
没有不需要拉氏变换的传递函数！！！
不能将任意的比例变换都叫做传递函数！
函数不需要传递，写成比值关系的代数式不能都叫传递函数。传递函数在控制理论中有特定的意义，和标准的应用方法。传递函数表示系统动态和稳态性能，比如二阶系统会产生振荡而一阶系统不会！
4、异步电动机的基本特性
关于这个问题，刘老师有很多论述，和传统讲法基本一致，也很正确。我呢，不大会使用那些图，我还是用论坛的谈话方式来讨论这个问题。因为缺少精确的数学模型，可能不那么精确，但是对于理解异步电动机的原理应该够了。并且实际应用也比较方便。以下讨论都是以笼式电机来描述，大家应用最多的也是这种电机。我们讨论的方法将是定性的和半定量的，对于动态过程过于复杂，那是电机学专门讨论的。我不懂也不谈。
（1）我们先来看看异步电动机和变压器有什么不同。
变压器原边和副边线圈的磁路是完全耦合的没有磁隙没有运动部件，是静态电磁变换装置，等效电路比较简单，主要为互感，主要是电压变换、电流变换、和阻抗变换。
异步电动机也是电磁部件，但是定子磁路和电路和转子磁路和电路结构上是独立的，电源直接加在定子上，转子线圈是短路的，转子和定子回路通过磁隙空间耦合。异步电动机的电源加在定子绕组上，形成旋转磁场，定子绕组构成的闭合回路在磁场中产生感生电流，感生电流在磁场中产生沿磁场旋转方向的切向力，产生转矩，转子跟着旋转磁场转动，但是这种转矩是必须要转子切割磁力线才可以，所以转子跟随磁场总有一定速差，称为滑差，这就是为什么叫异步电机。
（2）异步电动机的定子电源为相位差120度的三相对称电源，电源频率和电势的关系决定气隙磁通。一般异步电机运行保持气隙磁通为常量，也就要求电势和频率的比值为常量。
（3）异步电动机（笼式）定子加电源，而转子是短路环路，当机械负载加大时电源功率怎样变化呢？怎么做到电功和机械功平衡。很简单，当负载加大时电机滑差加大－－->转子电流增大－－->定子电流增大（因为异步电动机本身定子电路和转子回路通过气隙磁场耦合，类似变压器副边电流增加原边电流也会增加）－－->电源功率增加。这一点刘老师讲得对异步电动机电源功率和转矩和负载机械功率和转矩具有自平衡机制，为什么还要矢量控制呢？变频器也只要保持V/f为常量调速就行了，有什么必要搞什么矢量控制呢？这个问题我们留到后面讨论。
（4）异步电动机为什么说其负载特性比较软？其实异步电动机由于滑差一般比较小，由其等效电路容易特到转矩和滑差近似正比关系，这一点很有意思，我们都希望滑差小一些，但对于异步电动机滑差为0，却意味转矩为零，如果需要大的转矩你还必须保持一定滑差，但是滑差一旦超过最大滑差s(max)，电机又会失速，电机速度会立刻急剧减小，滑差会变为1（电机速度为0）。对应最大滑差s(max)的转矩就是最大转矩！最大转矩在保持磁通一定的情况下，最大转矩竟然和速度没有太大关系！
（5）异步电机电磁转矩和功率以及电源频率的关系：
P=2*pai*f*T=6.28*f*T
P电源功率，f电源频率，电磁转矩。电源功率与负载功率差个电动机效率！
引用 煙雨朦朦 的回复内容：
……<1>我们现在将表述系统状态的变量及各接导数写在等式的左边，而将系统的输入或激励函数写在右边<2>并且系统的状态初始值0（包括各阶导数都为0对方程两边做拉氏变换，成为下列形式：D(s)*Y(s)=N(s)*X(s)，这里X(s)为激励函数，Y(s)为状态函数特解的拉式变换，D(s)、N(s)都是常系数。代数式。将其变形：Y(s)=(N(s)/D(s))*X(s)=G(s)*X(s)其中G(s)=N(s)/D(s)称为传递函数。G(s) 作用于X(s)变成Y(s)，所以称为传递函数（transfer function）传递英文原意是转换或变换的意思！
我来把这一段话翻译如下：
1、研究对象：一个确切的“系统”，例如一个质量为M的物体；
2、表述系统状态的量：D(s)*Y(s)，例如这个物体M的速度D(s)*V(s)；
3、表述系统的输入或激励函数：N(s)*X(s)，例如这个物体M所受的作用力N(s)*F(s)；
4、“对方程两边做拉氏变换”的方程就是这个物体M的牛顿动力学方程，F(t)=MdV(t)/dt；
5、对方程两边做拉氏变换，成为下列形式：D(s)*Y(s)=N(s)*X(s)：
1）X(s)为激励函数，就是物体M的受力F(t)的拉氏变换；
2）Y(s)为状态函数，就是物体M的速度V(t)的拉氏变换；
6、“将其变形：Y(s)=(N(s)/D(s))*X(s)=G(s)*X(s)其中G(s)=N(s)/D(s)称为传递函数”：
1）这句话有错误，正确的应该是 G(s)=Y(s)/X(s)称为传递函数：
2）对于物体M这个系统来说，受力F(t)作为系统输入，速度V(t)作为系统输出，则系统的输出与输入的比值G(t)=V(t)/F(t)，就叫系统的传递函数；
3）用拉氏函数表示系统的传递函数就是，G(s)=V(s)/F(s)；
7、所以对系统而言，输出与输入的比值，就叫做传递函数；
8、如果输出与输入间的方程式是初等方程式，那么传递函数可以用初等方法求解；
9、如果输出与输入间的方程式是复杂的微分方程，那么传递函数可以用拉氏变换的方法求解，因为这样可以把复杂的微积分高等数学一下子变成了初等代数的形式；
10、不同的系统，输出与输入间的方程式不同，例如直流电机，输入为电压U(t)，输出为速度n(t)，其方程式就是电势平衡方程式
U(t)=CeΦn(t)
传递函数为：G(t)=n(t)/U(t)=1/CeΦ
11、直流电机的电势平衡方程式，是初等函数，你还要用拉氏变换求解传递函数，结果是一样的，你还会用拉氏变换吗？
引用 煙雨朦朦 的回复内容
……这一点刘老师讲得对异步电动机电源功率和转矩和负载机械功率和转矩具有自平衡机制，为什么还要矢量控制呢？变频器也只要保持V/f为常量调速就行了，有什么必要搞什么矢量控制呢？……
1、我没有这样说过？煙雨朦朦没有必要这样说话，最好将我说的话原帖贴出！
2、所有电动机的转矩大小都能跟随负载转矩的大小自动调节变化，总能与之平衡运行，不需要人为的建立一套检测负载转矩大小，PID控制电机转矩的转矩闭环体系；
3、变频器保持V/F为常数调速有弊端，需要改进如(V-IR)/F=定值……等模式，以保持电机磁场Φ恒定；
4、我反对的“矢量控制”，是指“32、23变换”的说法、定子电流解耦的说法、变异步交流电机变换为直流电机、……等等说法！
5、变频调速的基本原理
现在我们来谈变频调速问题。在上个世纪80年代，在宽范围调速，和速度调节要求比较高的领域基本全部是直流调速。90年代初在一些合资公司或外资企业的生产线上大量使用直流电机，直流电机驱动器的发展也不是大家认为的简单的模拟控制器（注：在80年代一些大型国有企业，引进了一些欧洲70年代的先进技术，虽然是模拟技术，但是其设计理念相当先进，你能想象在PID调节器安装的地方，可以更换为变结构滑模控制的模块或者是模糊控制模块吗？要知道那时为了使用模糊控制需要经过A/D转换，规则处理，D/A转换！），而是带光纤通讯和网络组态功能的全数字化直流调速器。如欧陆的SSD590L系列，不仅调速器是可以编程的，而且还可以和数字模块、模拟模块、过程处理模块、操作屏触摸模块集成。系统设计的精良，使操作和维护十分简单（但是技术含量很高，必须借助计算机进行诊断和维护）和高可靠性。所以直流系统的设计早已经成熟，而交流调速由于功率电子元件的性能，理论还不成熟。但是有人预测交流调速将逐渐取代直流调速。现在已经变成事实！现在则相反，许多设备维修人员不知道直流调速原理，但是自认为很了解交流调速原理。我可以说，那十分荒谬，不了解直流调速就不能真正了解交流调速。
（变频调速原理续）
我这里不是全面讨论，变频调速的原理。我所有兴趣的是从设备维修角度怎么来理解变频调速问题。首先我们来看他励直流电动机的调速基本原理！
所谓他励就是励磁电源是单独的（固定、半控或全控），电枢回路需要可调的直流电源。有以下特点：
1、励磁回路和电枢回路可以单独调节，互不影响；
2、电机转速在励磁电压一定时近似与电枢电压成正比，但是电枢电压一定时，当励磁电压降低时电机转速升高；
3、当励磁电压极性不变，电枢电压极性改变，电机转向反向；
4、当电枢电压极性不变，励磁电压极性改变，电机转向反向；
5、对于要求快速正反向运行的电机和大功率电机反向，一般通过改变电枢电压极性；
6、对于小功率电机相应时间要求不高的，也可以通过改变励磁电压极性实现；
7、一般情况下励磁电路可以采用全波整流，对于220VAC输入，励磁电压大概为190VAC-200VAC。需要弱磁调节的可用单相全波或半波整流电路；
8、需要快速正反转的直流电机整流器应配置四象限调速器（包含两套完整的整流桥，两组整流桥反并联，通过控制电路切换。所以比一般只有一组整流桥的整流器要贵）或叫做可再生的直流调速器；
9、一般电枢电压极性反向，不采取接触器切换，但是励磁电压极性反向，一般采用接触器切换就可以了；
10、直流调速本质上就是可调整的直流整流电源，调节器由速度调节器和电流调节器构成，典型的都是PID调节器，两个调节器串联速度环的输出作为电流环的输入，形成电流环为内环速度环为外环的调节器；
11、所有直流调速器在硬件上都是由，主功率单元，控制单元，触发单元构成。
以上这些构成我们在解决直流调速器故障的主要思考方向，有了这些概念，参考图纸和直流调速器手册，90%的问题一般维修人员就能解决。可惜的是现在有这些完整概念的可能不到10%。这是中国工程教育的悲哀！
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