矢量控制：真实 or 谎言 ？ 点击：27601 | 回复：415
孔子曰：“朝闻道，夕死可矣”。
变频器的技术发展很快无数，从最初的V/F控制，到后来的闭环矢量控制，再到开环矢量控制，经历了一个较长的过程。其中开环矢量控制在1980年代由日本安川公司率先得以实现，是一个非常成熟的控制体系。本人做过实验，开环矢量控制，以安川616G5为例，在1Hz的运行频率下，也能达到150%的额定转矩。
我国在自动控制领域与日本或其它发达国家的已经存在巨大差距，如果到现在，我们还停留在讨论“矢量是否是个骗局”这样的一个水平上，无疑将对初学者学习变频器知识会有很大的伤害。所以发表此篇文章，力求深入浅出，方便大家理解矢量的基本含义。如有不对的地方，敬请朋友们提出指正的意见。
“矢”者，箭也。我们知道，要让弓箭发挥作用，力度和方向都要控制好。所谓“矢量”，指的是既有大小又有方向的量。那么，“矢量控制”，也就是对方向和力度同时进行控制。
如何理解矢量控制，我们需要先搞清电机的力的来源。我们一般所指的电机力，都来源于一个基本的原理，就是磁铁同极性的排斥力，或者是异极性的吸引力。在此，可以先把电机的运动简化为2块磁铁之间试图对齐，而我们努力不让它们对齐的结果。
从简单的开始，我们先来看看直流电机。对于直流电机，天生就实现了矢量控制。
1.先看看两块磁铁分别在哪里？定子是一块空间位置固定不变的磁铁（在此，我们只讨论最为常见的他励方式），转子是另一块磁铁。
2.有人会问，一块固定的磁铁，一块旋转的磁铁，磁力线还怎么对齐啊？请看下一条。
3.转子通电即产生磁场，形成另一块磁铁。这个磁铁与定子磁铁的夹角恰好为90度。
4.转子受到磁力的影响产生转动，会偏过一个很小角度，然而此时通过换向器和电刷的配合，转子磁场很快又调整回来了。也就是说，转子虽然在动，转子所形成的的磁场基本没有动。
5.这样，方向的控制，通过电刷、换向器、转子绕组的配合得以实现。
6.此时，只要控制好转子的电流，就控制了力的大小。
接下来，我们再来看看交流电机的情况。
1. 定子通过的是三相交流电，产生的是一个旋转磁场。因此，可以认为定子磁铁是不断旋转的。
2. 要实现矢量控制，首先必须让转子的磁铁也同步地转起来。
3. 电机的电磁转矩与定子磁场强度、转子磁场强度、2块磁铁之间的夹角的正弦成正比。关于这一点不难理解，两块磁铁对齐的时候（0度，sin0°=0;）,不存在电磁转矩；两块磁铁相差90度的时候（sin90°=1;）,电磁转矩达到顶峰；
4. 接下来控制的目标就是：
1）稳定其中的一个旋转磁场的强度（恒定磁场）；
2）控制磁铁之间角度为90度（磁场定向FOC）；
3）控制另一个磁场（受控磁场）的强度以达到控制电磁转矩大小（力矩控制）。
5. 关于坐标变换的物理意义（以同步电机为例）：
1）在电机不失步的情况下，可以认为两个磁极之间相对静止，最多在夹角0~90度之间移动。
2）既然交流电产生的是一个旋转磁场，那么自然可以把它想像成一个直流电产生的恒磁场，只不过这个恒磁场处于旋转当中。
3）如果恒磁场对应的直流电流产生的磁场强度，与对应交流电产生的磁场强度相等，就可以认为两者等同。
4）坐标变换基于以上认知，首先认为观察者站在恒定磁场上并随之运转，观察被控磁场的直流电线圈电流及两个磁场之间的夹角。
5）实际的坐标变化计算出的结果有两个，直轴电流Id和交轴电流Iq。通过Id和Iq可以算出两者的矢量和（总电流），及两个磁场之间的夹角。
6）直轴电流Id是不出力的，交轴电流Iq是产生电磁转矩关键因素。
6. 对于交流同步隐极电动机(常见于交流伺服电机)：
1）其转子磁场是恒定的（由磁钢片决定）。
2）转子的当前磁极位置用旋转编码器实时检测。
3）定子磁极（旋转磁场）的位置从A相轴线为起点，由变频器所发的正弦波来决定。
4）实际上先有定子磁场的旋转，然后才有转子磁场试图与之对齐而产生的跟随。
5）计算出转子磁场与A相轴线之间的偏差角度。
6）通过霍尔元件检测三相定子电流，以转子磁场与A相轴线之间的偏差角度作为算子（相当于观察者与转子磁场同步旋转），通过坐标变换分解出定子旋转磁场中与转子磁极对齐的分量（直轴电流Id）,产生转矩的分量（交轴电流Iq）。
7）定子电流所产生旋转磁场与观察者基本同步，最多在夹角0~90度之间移动。移动量是多少，会体现在直轴电流Id、交轴电流Iq的数值对比上。
8）驱动器通过前面的速度环的输出产生电流环的给定，通过第6）条引入电流环的反馈Iq，通过PI控制产生Iq输出。
9）设定Id=0。这一点不难理解，使两个磁极对齐的电流我们是不需要的。通过这一点，我们实现了磁场定向FOC（控制磁铁之间角度为90度）。
10）计算出了Iq, Id=0。引入偏差角度算子通过坐标反变换变换产生了三相电流的输出。
11）当Iq>0, 定子旋转磁场对转子磁场的超前90度，电磁转矩依靠两个磁场之间异性相吸的原理来产生，这时候电磁转矩起到加速的作用。
12）当Iq<0, 定子旋转磁场对转子磁场的仍然超前90度，但是定子磁场的N、S极调换了一下，电磁转矩依靠两个磁场之间同性相排斥的原理来产生，这时候电磁转矩起到减速制动的作用。
13）从本质上讲，我们是依靠控制定子旋转磁场对转子磁场的夹角及该磁场的强度来实现矢量控制的。
7. 对于交流感应电动机（即异步电机）：
1）定子通入三相交流电，产生定子旋转磁场，旋转磁场以定子A相轴线为起点出发，并与定子电流相位对齐。
2）定子旋转磁场切割转子绕组，产生三相感应电势e=dλ/dt，λ为穿过转子绕组的磁链。e产生转子电流，然后产生另一个旋转磁场－－－－-转子旋转磁场。如果λ随空间（或时间）正弦变化，则e所产生的转子旋转磁场滞后穿越转子的旋转磁链90度。
3）转子旋转磁场的旋转速度叠加在旋转的转子上。事实上，这两个磁场之间的旋转是同步的。
4）与同步电机不同，感应电机的两个磁场之间不可能发生失步。因为转子速度一旦慢了，定子旋转磁场切割转子的速度就会加快，转子三相感应电势产生转子电流进而产生转子旋转磁场速度就必然加快。导致的结果仍然是两者同步。
5）感应电机的电磁转矩便由这两个磁场之间的试图对齐的力产生。
6）转子旋转磁场与转子电流对齐。
7）如果不考虑转子漏感的影响，转子为纯阻性负载，转子感应电势e与转子电流同相位。此时，这定子旋转磁场与转子旋转磁场之间的角度相差90度。
8）实际上，转子有漏感，且转差率越大，漏感越大，导致转子电流滞后转子电势一个角度，也就是说转子旋转磁场要比感应电势e滞后一个角度。
9）所以，受转子漏感的影响，我们无法保证定子旋转磁场和转子旋转磁场相差90度，它们之间相差的角度大于90度而小于180度。那么，我们就必须控制控制定子旋转磁场中与转子旋转磁场正交的部分，也就是穿过转子绕组的净磁链。
10）与同步电机的第1个区别在于，同步电机的转子磁场自然产生，因此定子上无需直轴电流来产生磁场（Id=0），只需控制交轴电流Iq。而感应电机的定子电流既需要直轴电流来产生定子旋转磁场，又需要交轴电流来产生转子旋转磁场。
11）与同步电机的第2个区别在于，感应电机矢量控制体现在保持定子磁场穿越转子绕组的部分强度恒定，控制转子电流自身产生的旋转磁场的大小。
12）转子起始磁极位置认为是0。在运转的过程中通过旋转编码器对其不断进行检测。为什么可以认为起始磁极位置=0，因为这一误差会随时间衰减到0。
13）定子磁极（定子旋转磁场）的位置从A相轴线为起点，由变频器所发的正弦波来决定。
14）计算出转子旋转磁极与A相轴线之间的偏差角度。
15）通过霍尔元件检测三相定子电流，以转子旋转磁场与A相轴线之间的偏差角度作为算子，通过坐标变换分解出其中产生与转子磁极对齐的分量（直轴电流Id）,产生转矩的分量（交轴电流Iq）。
16）保持Id为恒定值，即保证穿过转子绕组的净磁链恒定。
17）控制与Id相差90度的Iq大小，也就控制了转子旋转磁场的大小。
2008.12.22 首次发表
2008.12.26日更正部分错误。
2013.10.02 加入直流电机的铺垫，以利于理解。
引用 煙雨朦朦 的回复内容：
……對於風機水泵類負載在使用變頻器時，其氣隙磁通與頻率成正比，而不是恆定磁通！我的這個理解是否正確？這裡強調一下，變頻器的這個特性是存在的，隻要用萬用表就可以測出這條曲線。（實際隻是近似，但也決不會導致恆定磁通的結論！）
1、煙雨朦朦的这个说法是错误的，频率一定时，变压器的主磁通、交流电机的旋转磁场大小只于电压大小有关，这是电机学的基本理论，说电机的气隙磁通大小与负载性质有关的说法是错误的；
2、煙雨朦朦 说“風機水泵類負載在使用變頻器時，其氣隙磁通與頻率成正比，而不是恆定磁通”的说法是错误的，不论什么负载变频运行时，都要求频率改变时电压随之改变，以保持电机磁通恒定；
3、它的理论基础就是电势平衡方程式
U-IR=E=4.44fNΦ
4、说“隻要用萬用表就可以測出這條曲線”，就更是无稽之谈！
对：刘志斌关于引用 煙雨朦朦 的回复内容：……幾乎所有的講解或設計直流調速器的書籍或手冊，隻講速度調節器，而不講電壓調節器，是為什麼？道理很簡單，我們不是在談論直流電源！1、直流调速就是电压调速，直流调速器就是电压调解器，这还要辩论吗？2、“隻講速度調節器，而不講電壓調節器”，是煙雨朦朦 的个人说法，大家没有人这样说，大家都知道直流调速用的是可变电压的直流电源！内容的回复：
隻要翻一下《電氣傳動自動化技術手冊》，是時空兄推薦的那本，就知道我的講法，是否是慣例了。如果一定那樣堅持，就稱為電壓調節器也沒有什麼本質區別，不過Nmax ，加速時間減速時間，速度鉗位電路，是不是也應該叫做，升壓時間、減壓時間、電壓鉗位電路呢？
引用 煙雨朦朦 的回复内容
……
磁場調節要求對於不同拖動機械要求不同，對於恆轉距負載，要求磁通量為常量，對於恆功率負載，要求磁通量與電源頻率f 成反比 ，而離心風機水泵類負載，要求磁通量與頻率成正比。如下： 負載類型 磁通量與頻率的關系 電機電壓與頻率的關系 恆轉矩負載 磁通量為常量 成正比 恆功率負載 成反比 電壓為常量 離心風機、泵類 成正比 電壓與頻率平方成正比當然還有其它負載類型，磁通量、電壓和頻率的關系都不同，這些變化和要求磁通量為恆定值不同。因為對於工頻，電壓和頻率都是固定的，不存在變化磁通量特性來適應不同負載的情形。這也是變頻器節能的技術要點。如果你一定要將變頻器保持電壓頻率線性關系，基本就不會有明顯的節能效果！
1、变频调速，就是要改变频率的同时改变电压，以保持电机磁通恒定，额定转矩恒定；
2、如果负载在低速时的转矩小，不足额定转矩，这时我们是否可以减小电压，减小电机磁通，减小铁芯热损耗，以节约电能呢？
3、这个想法似乎是有道理的，但是能节约多少电能呢？如果风机水泵低速运行，本身效率就很低，浪费着大量电力，怎么没有人看见？
4、如果从节能的角度出发，我们要做的事是要选用合适功率的风机水泵，尽量避免风机水泵低速运行！
引用 煙雨朦朦 的回复内容
……直流調速具有以下特點：1、磁場強弱可以單獨調節；2、電樞電壓也可以單獨調節，由於直流電動機轉速與電樞電壓成正比，所以，電機速度也可以單獨調節。而交流電機調速也面臨同樣的問題，……
1、直流电机的主磁通励磁电流与电枢电流是分别控制的；
2、但是电枢磁场对主磁通存在交轴去磁反应，使得气隙磁通畸变，使得直流电机的特性严重变劣；
3、恰恰是电枢电流通过换向磁极时，抵消了电枢磁场的作用，保持了直流电机气隙磁通恒定，保持了直流电机的优良特性；
4、所以分别控制并没有什么好处，恰恰是电枢电流的加入定子励磁作用时，使得电机主磁通保持恒定的；
6.異步電動機矢量控制的基本原理。
三相籠型異步電動機，由於結構堅固、便於維護、價格便宜，在工業上有廣泛應用，但採用V/f 控制的變頻調速器的性能遠不如直流電動機的調速性能。直流電機調速的優異主要由三個條件：
（1）磁極固定在定子機座上，在空間產生一個穩定的直流磁場；
（2）電樞繞組是固定在轉子鐵心槽裡，在空間能夠產生一個穩定的電樞磁勢，電樞磁勢總與磁場垂直，產生轉矩最有效；
（3）勵磁電流和電樞電流可以獨立調節。
而三相異步電動機相對應的情況：
（1）定子通過三相對稱交流電產生一個時間和空間都變化的旋轉磁場；
（2）轉子磁勢和旋轉磁場不垂直；
（3）異步電動機轉子是短路的，隻能在定子方面調節電流，組成定子電流的兩個部分－－-勵磁電流和工作電流都在變化。
如果在控制上能夠實現直流電機的勵磁電流和工作電流分別控制，那麼也就可以達到直流電機調速的類似性能。
為了大家能夠比較自然的理解矢量控制。需要介紹幾個概念！
（1）實數
0，1，2，3，4，... 稱為自然數，...-3，-2，-1，0，1，2，3，... 稱為整數
如果m,n均為整數，n不為零，那麼m/n形式的數稱為有理數；
一個數可以用兩個有理數從兩邊（大的和小的方向）無限接近，但又不能用有限分數表示，那麼稱為無理數，如e（自然對數底數），圓周率，2的平方根等
有理數、無理數統稱實數，可以用數軸表示，實數和數軸上的點一一對應。
（2）虛數
虛數最初來源來源與對負數開放，如x*x=-1,求x時就會得到一個虛數單位i，因為在電工學裡面i常常表示電流，所以我們用j來表示。虛數是不能在實數軸上表示的，我們另外也將虛數表示在一個數軸上，這個數軸也是無限密集的，不過在中間挖掉一個點這一點將負的虛數和正胡虛數分開。但0是實數，所以在虛數軸上挖掉一點。
（3）復數a+bi，a,b為實數的數稱為復數。我們將虛數軸挖空胡點與實數軸0點重合，將虛數軸逆時針旋轉90度，這就是xoy直角坐標系。這樣我們對坐標系中任一點P(x,y)都可以寫成x+yi，即都可以表示成復數，所以又稱復平面。O點指向P點的線段我們稱為矢量記為OP.
以上概念相當重要，如果不能理解，就沒有辦法將矢量表示看為很自然的。
因為論壇不易用圖形表示矢量，在出現矢量的地方我都會用坐標或復數表示
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