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也来谈谈传递函数的问题
1、传递函数是针对一个确定对象而言的；
2、这个对象的输出量与输入量的比值叫做这个研究对象的传递函数；
3、这么一说，大家会明白很多，这不就是一个放大器的放大倍数吗？你说对了，对于一个电压放大器，输出的电压与输入的电压之比，就是电压放大倍数，它就是放大器的传递函数；
4、知道研究对象的传递函数有什么作用呢？
1）例如一个共射电压放大器的直流电压放大倍数=βRc/rbe；
2）有了这个电压放大倍数，我们可以清楚的知道怎样提高电压放大倍数，选用β高、增大Rc、减小rce；
3）这个电压放大倍数的公式，一般不是真用它来计算放大倍数的，而是有了它我们知道怎样设计、调试一个放大器；
4）如果谁想知道一个对象的传递函数，从此把它当做一个公式、方程来用，就想偏了！
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6、用拉氏传输函数计算运动体的运动参数：
1）将 Kv = 0.1、M = 10Kg 、ｕ＝０．２、ｕMg = 19.6N 、F = 20.6N 代入传输函数：
G(s) = (1/Kv) / 【1+(Ms)/Kv】 = 10 / (1+100s)
2）求稳定输出速度、加速时间：
3）输入拉氏函数F(s)：
a.力函数 F(t) = 20.6-19.6 = 1N；
b.输入拉氏函数F(s)为：F(s) = 1/s；
4)通过传输函数G(s)求输出速度函数V(t)：
V(t) = L^(-1 )【G(s) ×F(s) 】
= L^(-1 )【10 / (1+100s) × 1/s 】
=L^(-1 ){10×【1/s(1+100s)】 }
= L^(-1 ){10×【0.01/s(0.01+s)】 }
= 10×(1 - e^-0.01t) (表序号9)
5)由输出速度函数 V(t) = 10×(1 - e^-0.01t) 讨论：
a.当e^-0.01t→0时，
V(t)有最大值= 10(m/s)；
b.e^-0.01t→0 ，
e^0.01t→∞，t →∞，V(t)有最大值= 10(m/s)；
c.若 t = 100秒时，
V(t) = 10 × (1 - e^-1) =10 × (1 - 1/2.7）
=17/2.7
=6.3（m/s）
d.若 t = 200秒时，
V(t) = 10 × (1 - e^-2)
=10 × (1 - 1/7.3）
=63/7.3=8.6（m/s）
e.若 t = 0秒时，
V(0) = 10 × (1 - e^0)
=10 × (1 - 1）
= 0（m/s）
也来谈谈传递函数的问题
1、传递函数是针对一个确定对象而言的；(得看怎么定义对象，假如我看中一个女孩，我向她看过去，那女孩也恰恰注意到了我。她脸红了。好了这里肯定有一个什么函数。为什么呢？应为我的目光，经过一个延时，变成了她的脸红。至于脸红表示什么，咱不知道。突然一个男孩也在看她，不小心撞到电线杆上，她花容失色，惊叫起来，把我吓了一跳。你说这个情节中怎样定义对象？楼主这句话虽然从常识来讲也没有什么问题，问题在于我们讨论问题，只在于圈定一个条件，确定一个边界，讨论这个边界里面的东西，这个叫系统。而不会理会是不是确定和是不是对象！）
2、这个对象的输出量与输入量的比值叫做这个研究对象的传递函数；（这个定义是错的。传递函数是系统输出（响应）和输入（激励）的某一个比值。但是有两个条件：（1）系统输入（激励）的初值为零；（2）传递函数一定是输出变量的拉氏变换和输入变量的拉氏变换的比值。直接用函数比不行，采用傅立叶变换也不行）
3、这么一说，大家会明白很多，这不就是一个放大器的放大倍数吗？你说对了，对于一个电压放大器，输出的电压与输入的电压之比，就是电压放大倍数，它就是放大器的传递函数；（只有当放大器只是含有一个比例环节时，上述讲法才正确，如果放大器输入带有滤波电容，虽然放大倍数一样，但是传递函数就不一样了。）
4、知道研究对象的传递函数有什么作用呢？（有用肯定有用，但是不是这里可以讨论清楚的，我的三不主义，就是觉得擂主这个题目有点。。。。。。）
1）例如一个共射电压放大器的直流电压放大倍数=βRc/rbe；
2）有了这个电压放大倍数，我们可以清楚的知道怎样提高电压放大倍数，选用β高、增大Rc、减小rce；
3）这个电压放大倍数的公式，一般不是真用它来计算放大倍数的，而是有了它我们知道怎样设计、调试一个放大器；
4）如果谁想知道一个对象的传递函数，从此把它当做一个公式、方程来用，就想偏了！
5、现在说的传递函数，是广义上的传递环数；（可以研究，但是和我们工作真没有什么关系）
6、例如一个质量为M的物体，在水平面内给一个作用力F，它就会产生一个加速度、速度v，这时候这个物体就是研究对象，它的输入量就是作用力F，输出量就是速度V，输出量速度v与输入量F的比就是这个物体M的传递函数；
含混之极！清晰的表述见下：
f=Md(dv/dt)/dt,F(s)=M*s2V(s),传递函数G(s)=F(s)/V(s)=M*s2,or G1(S)=1/G(s)=1/(M*s2)
7、那么广义上的传递函数，和狭义上的传递函数有什么不同呢？（不知道）
1）例如电压放大倍数，是两个电压的比值，是一个纯数，没有单位名称；（这不一定可以算传递函数呀！）
2）而上边的物体M的传递函数，是两个完全不同性质的物理量的比，这个比值有单位、有名称、有意义；（传递函数本身就有意义啊，所以它有量纲有什么不对呢？但是传递函数本质是将时域分析中的解微分方程，变成复平面上解代数方程，所以这个题目不适合在这里讨论。）
3）而上边的物体M的传递函数是：（以下都不是控制理论讨论的议题，充其量是一些不准确的物理定义式）
传递函数=速度V/作用力F
作用力F×传递函数=速度V
作用力F×(S/M)=速度V
作用力F×S=M×速度V
F×S是力的冲量，M×V是物体的动量的增量，“作用力F×S=M×速度V ” 是冲量定理，那么传递函数=S/M，就是时间S与质量M的比，单位是秒/Kg；
10、由于研究对象不同，传递函数可能是一个简单的数、一个简单的初等函数，也可能是一个微分方程，这个微分方程可能有解，也可能无解；（传递函数根本不可能是微分方程，传递函数本质是将时域分析中的微分表达式，变成复平面上代数表达式，传递函数形式上为两个代数式之比。）
11、如果研究对象的传递函数，是一个微分方程，恰好是一个可以用拉氏定理可以解的微分方程，就是用拉氏变换地方法；（概念含混，再重复一遍：传递函数本质是将时域分析中的微分表达式，变成复平面上代数表达式，)
12、有人不懂其中的道理，认为只有拉氏变换的函数才是传递函数，认为传递函数怎么能是初等函数呢？太可笑了！（这个讲法本身就可笑，只有拉氏变换才有传递函数！拉氏变换本身是线性微分方程变换过来，当然传统概念上传递函数都是初等函数。但是由于非线性系统的应用，有些传递函数不能用代数式表达，这些应用超越式表达，于是不算初等函数。）
好吧！既然刘老师这么讲。我们就来看一看什么叫传递函数以及传递函数的意义。钱学森是国际上公认的工程控制论之父。他在《工程控制论》中论及传递函数时和一般的教科书是不同的，他首先强调传递函数实际工程上的意义。
“我们已经看到，在用拉氏变换法处理问题的时刻，常系数线性系统的运动状态和多项式D(s)有着本质的联系。D(s)...的系数也就是微分方程的系数。不仅如此，就是在一般的情形里，如果初值问题里的y(t)的初始值和各项初始导数值都是等于零，那么，那么系统的运动状态也是由两个多项式的比值N(s)/D(s)所完全确定的。我们是用F(s)表示这个比值的。如果驱动函数的拉氏变换是X(s)而特解的拉氏变换是Yi(s)的话，...就给出
YI(s)=F(s)*X(s)
可以把这个方程看作一个运算子方程；X(s)受到运算子F(s)之后就变成了Yi(s),或者说F(s)把X(s)变成Yi(s)。因此我们就把函数F(s)称为系统的传递函数。”
这是一个大师的描述，没有很好的数学基础可能根本无法理解上面在讲什么，但是如果有好的数学基础，上面的陈述烤熟你传递函数引用的真正目的：是为了方便地描述系统的运动状态。这个定义里面明确有几点与刘老师的传递函数不一样：
1、传递函数是为了方便描述和求解系统运动状态而引入，而不是针对“所谓对象”而引入；
2、传递函数仅解决系统运动的初值为零的状况，它只能求出系统初值为零的一个特解；
3、只有拉氏变换才与传递函数有关，其余变换与传递函数没有关系；
4、在传统意义上传递函数是两个代数式的比值，是一个初等函数。
11、如果研究对象的传递函数，是一个微分方程，恰好是一个可以用拉氏定理可以解的微分方程，就是用拉氏变换地方法；
这里面第一个错误是，传递函数不可能是一个微分方程，第二个错误是也没有什么可以解微分方程的拉氏定理，微分方程用来描述系统状态是时域分析方法，转换成传递函数是在复平面上来求解系统运动状态。这两个是等效的，但是处理传递函数比解微分方程方便。拉氏变换主要目的不是为解微分方程。钱老在论及这个问题时写到“从Y(s)变回y(t)的这个步骤实际上是很少需要的”这就像我们说今天下雨了，在表示的意义方面，用汉语和英语有什么区别呢，从技术角度只是语音编码不同！
12、有人不懂其中的道理，认为只有拉氏变换的函数才是传递函数，认为传递函数怎么能是初等函数呢？太可笑了！
拉氏变换的函数不一定是传递函数，传递函数在线性系统里一定是初等函数，传递函数怎么能是初等函数呢？太可笑了！
14、之所以说是最笨的方法，原因是运动系统的控制的各个环节的物理关系、物理因数是非常明确地，怎么做大家都很明白，用方程式表示出来的传递环数无非是这些物理关系、物理因数的一个无谓的集合；（不知道在讲什么！）
15、但是，要真正写出运动系统的传递函数，确实不是件容易的事，是个十分劳民伤财的事，写出来的结果和直接研究各个环节的结果其实是一样的；（看来还是不明白为什么要引入传递函数，物理学描述物理过程最有用的方法之一是微分方程，微积分的发明人之一牛顿本身就是基于研究万有引力的需要。只要是常系数微分方程可以描述的系统，使用传递函数求解系统状态是最方便的。我们很难想像求解一个高阶微分方程的难度。但是传递函数是分式，利用复变函数论，不必求解方程就可以确定系统各项性能指标。因为直接处理微分方程在工程上是不方便的，科学家们才另想办法，这么一个聪明的想法竟然成为最笨的方法。不要说高阶系统，你求一个二阶系统看看？项数、系数稍微变化一下，就够头疼了。）
16、例如上面说的那个物体M在水平面内的运动，谁都会知道，作力F大、作用时间S长，物体的速度v就会大，一个不识字的农民做工时都知道这个道理；（如果这样，这么简单的道理，还用伽利略、牛顿说，真笨，太阳明明绕着地球转，还要为这么一个简单道理，上绞刑架。笨死了！）
17、而写出的传递函数，特别是用拉氏函数表示时，一个工控网的人都给弄蒙了！（那只能说修行太浅，工控人的基本工具都不会用，看来工控家园改为菜园得了。特别是一些资深人士，记得花瓣女人还是谁的说相砸坛子，好！不愧是女中豪杰！）
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