电容充放电时间常数RC计算方法 点击:405 | 回复:2



witdot

    
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发表于:2018-02-27 09:53:48
楼主

很基础,很实用。

进入正题前,我们先来回顾下电容的充放电时间计算公式,假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电,V0为电容上的初始电压值,Vu为电容充满电后的电压值,Vt为任意时刻t时电容上的电压值,那么便可以得到如下的计算公式:        

 Vt V0 (Vu – V0) [1 – exp( -t/RC)] 

 

如果电容上的初始电压为0,则公式可以简化为:       

 Vt Vu [1 – exp( -t/RC)] (充电公式)
  
由上述公式可知,因为指数值只可能无限接近于0,但永远不会等于0,所以电容电量要完全充满,需要无穷大的时间。     当t RC时,Vt 0.63Vu; 
  
    当t 2RC时,Vt 0.86Vu;  

    当t 3RC时,Vt 0.95Vu;   

   当t 4RC时,Vt 0.98Vu; 
    当t 5RC时,Vt 0.99Vu; 
    可见,经过3~5个RC后,充电过程基本结束。  


    当电容充满电后,将电源Vu短路,电容C会通过R放电,则任意时刻t,电容上的电压为: 
            Vt Vu exp( -t/RC)       (放电公式)

 

对于电路时间常数RC的计算,可以归纳为以下几点:   
       1).如果RC电路中的电源是电压源形式,先把电源“短路”而保留其串联内阻; 
       2).把去掉电源后的电路简化成一个等效电阻R和等效电容C串联的RC放电回路,等效电阻R和等效电容C的乘积就是电路的时间常数; 
       3).如果电路使用的是电流源形式,应把电流源开路而保留它的并联内阻,再按简化电路的方法求出时间常数;   
       4).计算时间常数应注意各个参数的单位,当电阻的单位是“欧姆”,电容的单位是“法拉”时,乘得的时间常数单位才是“秒”。  
   对于在高频工作下的RC电路,由于寄生参数的影响,很难根据电路中各元器件的标称值来计算出时间常数RC,这时,我们可以根据电容的充放电特性来通过曲线方法计算,前面已经介绍过了,电容充电时,经过一个时间常数RC时,电容上的电压等于充电电源电压的0.63倍,放电时,经过一个时间常数RC时,电容上的电压下降到电源电压的0.37倍。 




xhb654536452

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发表于:2018-02-27 10:57:34
1楼

学习了,谢谢

过客一号

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发表于:2018-02-28 13:15:42
2楼

学习了,感谢分享!


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