液压故障的智能诊断与监测

第1节  液压故障智能诊断概述   

智能诊断是人工智能（artificial intelligence）技术在设备故障诊断领域中的应用，它是计算机技术和故障诊断技术相互结合与发展进步的结果。智能诊断的本质特点是模拟人脑的机能，有效地获取、传递、处理、再生和利用故障信息，成功地识别和预测诊断对象的状态。在液压技术领域，智能诊断的对象主要是：构成与控制机理复杂的液压系统、连续运行的液压系统、高精度与高可靠性的液压系统等，其故障的多样性、突发型、成因的复杂性、危害的严重性等使得仅靠人工诊断难以及时顺利地完成。液压泵与伺服阀等关键元件，因其重要性和复杂的故障机理也是智能诊断的主要对象。

13.1.1 液压系统及故障智能诊断的意义

液压装置对污染等干扰因素敏感，易产生故障。设备故障或劣化直接影响或威胁正常生产，它往往造成全线停机或产生次品。液压系统是结构复杂的机、电、液综合系统，具有机液耦合、时变性和非线性等特性。液压系统故障的发生具有一定的随机性。故障的多样性、因果关系的复杂性、故障诊断对领域专家经验的依赖性等是液压故障的重要特点，智能诊断系统日益显示出它的重要性和不可替代性。

在当代科技条件下，液压故障诊断智能系统具有以下优越性：

能根据现有的和可测得的液压件有关参数与症状得出故障原因（找出症状可能原因中的真正原因并指出其存在可能性的大小）、故障性质、严重程度，解释故障机理。

做到定性分析与定量分析相结合。

能提示出液压件故障对应的特征信息。

能根据历史数据及液压件现状预测其磨损劣化趋势与使用寿命。

具有友好的人机界面，能与诊断人员顺利进行信息交流。

具有良好的知识获取与自学习能力，便于维护和扩充，并能根据诊断误差自动修改诊断模型。

总而言之，智能诊断可在故障诊断过程中起提示、引导、参考、咨询、解释、纠正错误、数据统计、资料整理等作用。

13.1.2  智能诊断的主要方式

智能诊断的一个分支是专家系统（expert system）。专家系统以其知识的永久性、共享性和易于编辑等特点得到人们的普遍重视和利用。20世纪80年代以来，专家系统的研究和应用迅猛发展，是人工智能走向实际应用的重大突破。特别是在产生式专家系统中，知识是用规则显式地表达的，这种知识通常是系统性、理论性较强的逻辑知识，因此求解结果可靠性高。由于知识是显式的，具有很好的解释能力。然而专家系统的发展遇到了知识获取的“瓶颈”、“窄台阶”等困难，其支持能力受到较大的限制。

以非线性大规模连续时间模拟并行分布处理为主流的神经网络理论为人工智能的发展开避了一条崭新的途径。人工神经网络（artificial neural net）是利用神经网络所具有的容错能力、学习功能、联想记忆功能、分布式并行信息处理较好地解决了传统方法在知识表示、获取和并行推理等问题上的“瓶颈”问题。特别人工神经网络不需要事先组织大量产生式规则，也不需要进行树搜索，使系统开发周期大大减少并提高了求解速度。

专家系统和神经网络是当前研究人工智能的两种主要方法。

此外，智能诊断还与系统辨识、模式识别、模糊理论、灰色系统理论等密切相关。

系统辨识是用系统的输入输出数据所提供的信息来建立系统的数学模型。液压系统的动态特性都反映在其输入输出数据中，所以用系统辨识方法所获得的模型能较准确地反映系统的实际状况。

模式识别是指识别出给定物体所模仿的标本。人工智能所研究的模式识别是指用计算机代替人类或帮助人类感知模式，是对人类感知外界功能的模拟。计算机模式识别系统具有接受外界信息、识别和理解对象的能力。模式识别是常用的故障诊断方式。

模糊诊断一般采用的诊断原则有最大隶属度原则、阈值原则、择近原则等。模糊逻辑理论和神经网络技术在知识表示、知识存贮、推理速度及克服知识窄台效应等方面起到了很大的作用，其中模糊逻辑主要模仿人脑的逻辑思维，具有较强的结构性知识表达能力；神经网络模仿人脑神经元的功能，具有强大的自学习能力和数据的直接处理能力。因此有必要将两者结合起来形成模糊神经网络。模糊理论、神经网络相结合的轧机液压AGC故障智能诊断系统的结构形式、学习算法及其应用，所开发的系统的基本结构如图13-1所示。

        图13-1  液压AGC智能诊断的一种结构

液压故障的灰色诊断可通过灰色关联度分析的途径来实现，这是一种整体的比较方法，它是灰色系统理论分析和随机量处理的一种方法，也是一种从数据到数据的映射。

12.1.3  智能诊断的发展前景展望

（1）诊断系统的不断完善

智能诊断系统存在一些局限性，人们正积极寻找解决这些局限性的方法，包括采取机器学习的方法解决知识获取的瓶颈问题；在浅层知识的基础上增加深层知识，以增强系统的适应性和强壮性；采取多种知识表示方法及多种求解策略来改进系统的灵活性；采取并行处理和分布式系统结构来改进其实时性等。

神经网络的改进主要是在神经网络模型本身的改进和采用模块化的神经网络诊断策略这两方面展开。

机器学习已成为人工智能的核心，人们正着力于提高智能系统的学习能力，并期望由此克服知识获取瓶颈问题、知识脆弱性问题、知识库过于庞大和非结构性问题、求解方法单一问题、系统直觉判断能力差的问题等。机器的学习经历过神经元模型的研究、符号学习的研究、连接学习的研究等三个阶段，目前已进入到符号学习与连接学习相结合的研究阶段。学习的方法主要是机械学习、示例学习和解释学习等。人工智能的努力方向是实现系统的开放性、结构性、有效性、工作机构与学习机构的正反馈性、系统的相互作用性等。

（2）通过组合化改进系统

智能诊断的各种方法本身存在这样或那样的缺点，各种方法相互融合、取长补短将是一个非常重要的发展方向。

专家系统的知识处理模拟的是人的逻辑思维，人工神经网络的知识处理所模拟的是人的经验思维（即模式类比，也叫形象思维）机制。在人类智能活动中，最常发生的是经验思维，当经验思维解决不了问题时，通常要转向更深一层次的逻辑思维，如果问题更加复杂，就需要转向创造性思维。这三种思维形式结合起来的诊断模式如图13-2所示。

    图13-2  组合化故障智能诊断方案

组合化的研究方向主要是组合智能系统的集成模型的研究；组合系统中各种神经网络知识获取方法的研究；各种神经网络知识表示能力的探讨；基于神经网络推理方法研究；组合智能系统开发工具的研究；以及解决复杂实际问题的应用研究等。

小波分析由于其基函数的自动伸缩和平移特性而成为信号分析的重要工具。小波分析的出现,无疑为故障诊断提供了一个有利的途径。小波分析与神经网络的结合，已引起人们的兴趣。小波分析与神经网络的结合有两种方式，一是松散型结合，即小波作神经网络的前置处理手段，为神经网络提供输入特征向量。二是紧致型结合，小波分析与神经网络直接融合，即用小波函数和尺度函数形成神经元。

（3）提高系统的容错性

所谓容错（fault tolerance）性，就是系统的冗余能力，即在一些控制部件发生故障的前提下，系统仍能按原定性能指标完成控制任务的能力。容错控制由故障识别与故障调节（重构）两部分组成。由于控制系统可能发生的故障具有多样性，采用控制器重构或完整性控制器设计等方法很难对故障系统实施良好的控制。同时，当发生了故障，系统经重新组织后所实施的新的控制器一般难以与故障系统动态特性相匹配，因而会导致控制失效。另外，由于某些故障具有不可预测性和模糊性，采用一般容错控制器无法进行控制。因此，利用人工智能的研究成果开发基于专家系统和基于神经网络的容错系统，将是智能诊断研究的一个热点。基于专家系统的故障容错控制系统结构如图13-3所示。

（4）进一步实用化

目前从事智能诊断研究的人不少，但投入实际应用的系统却不多。因此，轧机液压故障智能诊断的实用化研究开发还要做大量的工作。一方面，要进一步克服知识处理方面业已存在的瓶颈。同时，要注重人机界面的友好。另外，要争取广大领域专家共同开发智能诊断系统，将从故障诊断实践中总结出来的技术策略与技巧理论化，并转化为智能诊断的知识，这也是所要作的重点工作之一。

图13-3  基于专家系统的故障容错控制系统

第4节 液压系统状态监测的神经网络模式识别

13.4.1  模式识别技术

所谓模式识别是指利用计算机来实现对各种事物或现象进行分析、描述、判断和识别。

（1）统计模式识别

统计模式识别方法是一种经典的模式识别方法，其基础是统计决策与估计理论。统计模式识别的客体可以用一个或一组数值特征来表征，在得到该客体并可以与其它客体区别开来的矢量集合后，统计模式识别方法就可以根据这些统计特性来判别给客体的归属。统计模式识别理论以贝叶斯决策理论为基础，识别的性能依赖于被识别样本的概率。然而在对系统进行监测的过程中，概率分布往往是未知的和非高斯分布的，故统计模式识别方法实际应用起来存在一定困难，而且不适合复杂系统的分类和识别问题。

（2）模糊模式识别

模糊模式识别是采用模糊数学的理论和方法来进行模式识别的一种方法。这种识别方法一般用来处理带有模糊性的模式识别问题，主要针对识别对象本身的模糊性或识别要求上的模糊性。实现模糊模式识别的方法有很多，例如隶属原则、择近原则、模糊聚类分析和模糊综合评判等等。利用模糊模式识别方法的一个关键问题是如何确定出良好的隶属函数和模糊推理关系。

（3）神经网络模式识别

由于神经网络具有很强的自适应能力、自学习能力、容错能力以及鲁棒性，使得神经网络模式识别技术在近几年取得了飞快的发展，并且在模式识别领域占据重要地位。神经网络在故障模式快速识别和分类方面具有非凡的优势，很适合于实时的状态监测。采用神经网络模式识别技术对液压系统进行状态监测，可更可靠地实现液压系统状态监测。

13.4.2  监测实例

阀控液压缸系统如图13-9所示，由于液压泵是液压系统中的关键和故障多发部件，故选择液压泵的异常状态作为监测对象。系统的动力由液压泵提供，压力油液经由电磁换向阀送入液压缸，完成重物的升降动作，动作方向由电磁换向阀控制，溢流阀起安全保护作用。液压缸的行程由两行程开关控制，同时系统还配置了流量传感器和压力传感器。

1轴向柱塞泵2电机3溢流阀4流量计5压力计6电磁换向阀7液压缸8重物9油箱

              图13-9阀控液压缸系统图

图13-10监测液压系统流程图

图13-10给出了利用神经网络模式识别方法监测液压系统状态的流程图。从该流程图可以看出，进行状态监测的三个主要步骤是：监测信号的选取、信号特征的提取和神经网络分类。

（1）监测信号的选取

监测信号的选取是液压系统状态监测中的一个重要环节，选取的监测信号不但要敏感而且要准确地反映系统的运行状态，而且还必须考虑其实用性。

流量信号对系统的很多异常状态都比较敏感，而且具有检测精度较高和原理简单等优点。但是由于成本高和安装较复杂，使得通过测量流量进行状态监测在实际应用中具有很大的局限性。由于流量的变化势必引起压力的变化，因此系统的压力信号同样也可以作为监测液压系统的特征信号。与流量传感器相比较，压力传感器具有价格低廉、安装方便、不会对系统造成不良影响等优点，故这里采用压力信号作为监测信号。

（2）信号特征的提取

一般来说，上述的监测信号被测量出来以后不可以直接用来进行模式识别。这主要是考虑数据的存储、监测的实时性和分类器的性能等因素。我们必须要从监测信号中提取出那些能够区分出液压系统正常状态和异常状态的特征，并且要保证合适的特征数量，因为过多的特征无助于提高分类器的性能。

图13-11给出了液压泵正常和异常状态下的压力信号，从图中可以看出压力信号对液压泵的状态比较敏感，因为液压泵正常和异常两种状态下压力信号在幅值上已经有较为明显的区别。

       (a)液压泵正常

             (b)液压泵异常

          图13-11液压泵正常和异常的时域压力信号

为了提高监测系统的实时性，从压力信号中提取以下3个时域的统计特征作为后续的分类器的输入（假设压力信号为x(t)，x为x的均值，T为时间间隔）：

方差：

均方差：

峰度值：

（3）神经网络分类

神经网络的种类繁多，功能各异。虽然BP神经网络存在着一些缺陷，但是在设备或过程的状态监测中BP神经网络仍然是使用最多的，这里采用一个3层的BP神经网络来识别液压系统的状态。神经网络的输入层有4个节点，接受上述提取的3个监测信号特征，另外的一个节点为输入负载。这里把负载选定为神经网络的输入主要是考虑让神经网络可以解决不同工况下的状态监测问题，消除负载对神经网络分类性能的影响。输出层只设定一个节点，用来输出液压系统的状态。在神经网络的训练过程中，当液压系统正常时，设定神经网络输出为0，否则为1。所以，当神经网络训练成功后就可以通过考查神经网络的输出来确定液压系统的状态。利用神经网络模式识别技术可以有效地监测出液压系统的异常状态。

液压系统的状态监测是一个典型的识别液压系统正常模式和异常模式的过程，故液压系统的状态监测问题可以利用模式识别理论来完成。利用神经网络模式识别可以快速、准确地监测出液压系统的异常状态。

第5节  智能诊断系统的学习机制

13.5.1  机器学习概述

智能诊断系统的学习，是对特定目标（如诊断对象）的知识获取的智能过程，系统的内部表现为新的知识结构的建立和改进，外部表现为系统诊断性能的改善。显然，学习的过程是一个诊断信息反馈与智能系统结构及性能改进与优化的过程。学习的过程也是一个智能诊断系统适应不断变化的外部环境因素的过程。

（1）学习系统

为使智能诊断系统具有学习能力，能通过学习增长知识，提高诊断能力，就必须建立相应的学习子系统。学习子系统在与环境相互作用时，能够利用其过去与环境作用时得到的信息，并由此提高系统的性能。典型的学习系统至少包括环境、知识库、学习环节与执行环节（如图13-12所示）。

             图13-12  智能诊断系统学习模型

智能诊断系统的环境就是考察对象和外界条件，即症状与相关的信息。环境提供给系统的信息水平与质量对学习系统影响较大。

学习环节是系统的学习机构，是学习的核心。它通过对环境的搜索取得外部信息，然后经分析、综合、类比、推理等思维过程获得知识，并将这些知识送入知识库中，供执行环节使用。

知识库的设计应注意选择知识表示的形式，要考虑到知识的可表达性、推理难度、可修改性、可扩充性等基本要求。

执行环节用于智能诊断，并在有关人员的参与下评价诊断的正确性，同时完成信息的反馈。

（2）学习的类型

智能诊断系统的学习主要是机械学习（Rote Learning）、讲授学习（Learning from Instruction）、演绎学习（Deductive Learning）、解释学习（Explanation-based Learning）、类比学习（Learning by Analogy）、归纳学习（Inductive Learning）等。

机械学习是最简单的学习方法，它不需要推理，而是由教师向系统提供被记忆的信息，并用这些信息指导系统的故障诊断活动。

讲授学习是由外部给诊断系统提供抽象的、一般化的信息，经学习系统选择和改造，把新的信息与系统原有的知识融为一体。这是一个实用化转换过程，一般由咨询、解释、实用化、归并与评价等步骤构成。

演绎学习是一种常规的逻辑推理方法，主要包括知识改造、知识编译、生成宏操作、保持等价操作等步骤。

解释学习利用问题求解的实例，依赖领域知识构造出求解过程的因果解释结构，并获取相应的知识，为以后类似问题求解提供指导。学习的过程包括产生解释与对解释结构和事例进行概括两个步骤。

类比学习通过对不同论域的描述进行匹配，确定公共的子结构，并以此为基础作类比映射。

归纳学习是由教师或环境提供某种概念的若干例子，学生利用归纳推理将这些例子推广，产生该概念的一般描述。归纳学习分为实例学习（Learning from Examples）和观察与发现学习（Learning from Observation and Discovery）两类。实例学习由教师提供某种概念的正例集合与反例集合，通过归纳推理产生覆盖所有正例并排除所有反例的该概念的一般描述。观察与发现学习是由环境提供一组观察事例，学生构成一个一般的概念描述（即理论）来覆盖所有或大多数实例，这是一种无导师学习。

此外，智能诊断系统还可通过神经网络进行学习。

13.5.2  基于统计结果的模糊评判系统学习方法

（1）故障模糊综合评判的途径

    由于设备故障—症状因果关系的交错性、重叠性和随机性，一个症状往往对应多个可能的故障，一个故障发生时，也有多个症状出现。模糊评判常用于评判各故障可能性的大小，其一般表达式为：

    式中 为故障集； 为症状集，x_j的取值范围是0或1，症状出现即为1，否则为0。

  为关系密切系数， 为模糊算子。

y _i越大则它所代表的故障的可能性也越大， 相关。R建立之初，其中不可避免地含有不切实际的成分或主观成分，为使评判式得出的结论更加符合实际，就必须通过学习不断修正R。在此提出一种基于故障—症状实际关系的学习方法可达到之一目的。其基本过程是：

根据经验或统计数据初步确定故障—症状关系密切系数矩阵R中各元素r_ij的初值。

每次系统出现异常时，用模糊系统进行评判，求出目前症状组对应的故障及可能性大小。

根据评判结论找到实际的故障，求出其实际的故障—症状因果关系r。

将对象实际的因果关系r的数据加入到R 中去，对R进行修正。

（2）模糊系统的构建

设t_ij为由初步统计得出的症状x_j出现且故障y_i也出现的次数，由此得到矩阵T₀ 。

    故障y_i出现的总次数是t_yi

则Ty=（t_y1， t_y2，_。。。，t_yn）, t_yi

    症状x_j出现的总次数是t_xj

则Tx=（t_x1， t_x2，_。。。，t_xm），t_xj

设故障y_i 出现的前提下症状x_j出现的概率为p（x_j / y_i），

则 p（x/ y_i） 为（ t_i1 / t_yi，t_i2/ t_yi，．．．，t_im /t_yi），

    p’（x/ y）=   (13-8)

对于故障y_i来说，（ t_i1/t_yi，t_i2/t_yi，．．．，t_im/t_yi）中较大者所对应的症状与它的关系更加密切。（ t_i1 / t_yi，t_i2/ t_yi，．．．，t_im /t_yi）中各元素最大值是1，它表明故障y_i每次出现时，症状x_j都会出现；最小值是0，它表明症状x_j与故障y_i无关。

设症状x _j出现的前提下故障y_i出现的概率为p（y_i / x_j），

则 p（y/x_j） 为（ t_i1 / t_xj，t_i2/ t_xj，．．．，t_im /t_xj），

  p”（y/x）= (13-9)

对于症状x_j来说，（ t_i1 / t_xj，t_i2/ t_xj，．．．，t_im /t_xj）中较大者所对应的故障与它的关系更加密切。（ t_i1 / t_xj，t_i2/ t_xj，．．．，t_im /t_xj）中各元素最大值是1，它表明症状x _j每次出现时，故障y_i都会出现；最小值是0，它表明症状x_j与故障y_i无关。

R’中i行代表故障y_i与各症状的关系密切程度，R’’中j列代表症状x_j 与各故障的关系密切程度。

如果以R’作为X与Y的关系密切系数矩阵，是从故障的角度来考察问题，评判的准则是：

当故障y_i出现的同时经常出现症状x_j（根据纪录与统计）；

症状x_j在此次评判中出现了；

则故障y_i发生的可能性大。

如果以R”作为X与Y的关系密切系数矩阵，是从症状的角度来考察问题，评判的准则是：

当症状x_j出现的同时经常出现故障y_i（根据纪录与统计）；

症状x_j在此次评判中出现了；

则故障y_i发生的可能性大。

这两种评判方法得到的结果经常是不一致的。例如，在液压系统中，液压泵发生故障时经常出现压力下降的症状，但压力下降的原因主要是调压系统故障。因此，需要统筹、全面地考察问题，评判的准则应该是：

当故障y_i出现的同时经常出现症状x_j，且当症状x_j出现的同时经常出现故障y_i；

症状x_j在此次评判中出现了；

则故障y_i发生的可能性大。

为了实现这一目的，可将R’与R”中对应的元素相乘，构成矩阵R。故在R中

（3）关系密切系数矩阵R的学习

由于关系密切系数矩阵R是根据一些初步的、不太完整甚至是假定的数据建立起来的，因此它不可能很精确，需要用系统实际故障诊断过程中得出的故障-症状因果关系对其进行修正。学习的过程如下：

用R对系统实际出现的症状 进行评判，计算出 。

根据Y中各y_i的大小，按顺序进一步检查系统，确定故障（找到y_i）。

    在Ty=（t_y1，t_y2，_。。。，t_yn）中，y_i对应的t_yi，加1；在Tx=（t_x1，t_x2，_。。。，t_xm）中，此次诊断中出现的x_j所对应的t_xj均加1；在矩阵T里，y_i对应的t_i 行中，此次诊断中出现的x_j所对应的t_ij均加1。

    用修改过的Ty=（t_y1， t_y2，_。。。，t_yn），Tx=（t_x1， t_x2，_。。。，t_xm），矩阵T₀，运用式9-1、9-2计算出新的R’与R”，并最终计算出关系密切系数矩阵R。

    每次故障发生和诊断之后都作上述运算，R将逐步精确起来，因为它将实际的故障—症状的对应关系融合进来了。这种学习方法有充分的事实根据，简洁且易于实现，值得现场推广使用，在同类系统较多的地方则更加适用。

如果系统出现了新的故障与症状，只要把相关的数据输入，也可方便地修正评判系统。

13.5.3  程序实现

症状、故障信息以及两者相互对应发生的次数已经存在于知识库，可以直接从知识库中调出。由于R、R’、R’’都是矩阵，所以在程序实现的时候，采用动态二维数组来处理，只在程序初始化时，将数据库中的值赋予数组和在运算结束时将结果更新到数据库，其它中间运算都是针对数组进行。这样可以提高计算效率。

程序流程如图13-13所示。

图13-13 统计学习算法的程序流程图

13.5.4  电液伺服阀模糊综合评判诊断系统学习的实例

以D761-2716AS63JOGMGUPL型电液伺服阀力矩马达部分模糊故障诊断系统为例，介绍智能诊断系统学习方法的应用。

（1）伺服阀及其故障

这种阀由Moog公司提供，广泛应用于液压控制系统。

阀主要特点是：

双喷咀挡板，力反馈，两级电液伺服控制；

干式、桥型、永磁式力矩马达,弹簧管支承；

喷咀压合在一级座内，工作可靠，力矩马达及喷咀挡板级为分离的独立部件，调试方便；

三凸肩四通滑阀，铝合金壳体，有阀套，阀套与壳体采用橡胶圈密封，加工性能好；

反馈杆端部小球与杆部为一整体，利于反馈。

阀的总体特点是：

工作稳定可靠，静态精度较高，动态频响范围宽（达80Hz）。

     主要故障如下：

     y₁  线圈匝间短路        

     y₂  衔铁卡住

     y₃  气隙中有脏物

     y₄  导磁体螺钉松动

     y₅  紧固件松动

     y₆  放大器零点与机械零点不重合

     y₇  弹簧管疲劳

     y₈  反馈杆球头磨损或损坏

     主要症状如下：

      x₁ 零点偏移电流增大            

     x₂  零点不稳定

     x₃  控制电流I下降

     x₄   控制电流I存在但系统不工作

     x₅  系统位移受限

x₆  系统不稳定

（2）评判矩阵R_0、

    参照相关资料，根据现场统计数据得出矩阵T_0、Ty=（t_y1， t_y2，_。。。，t_yn）、Tx=（t_x1， t_x2，_。。。，t_xm）如下：

由此计算出R’与R”，并最后计算关系密切系数矩阵R₀如下：

           R₀=

实际故障诊断中，出现的症状是零点偏移电流增大与系统不稳定(症状x₁与x₆出现)，用R₀进行评判，得Y^T=（0.0871, 0, 0, 0.1707, 0.1951, 0.1463, 0.0325, 0.3658）,得到的故障结论是反馈杆球头磨损(y₈成立)。

（1）R₀的学习与修正

经核实以后, 用x₁与x₆对应y₈这一结论对R₀进行修正, 则矩阵T、Ty=（t_y1， t_y2，_。。。，t_yn）、Tx=（t_x1， t_x2，_。。。，t_xm）等变为：

    由此计算R’与R”，并最后计算出R₁。

           R₁=

学习子程序的矩阵如图13-14与图13-15所示。

比较R₁与R₀，可发现x₁与x₆对应y₈的关系密切系数r₈₁与r₈₆相对增大，分别由0.1553与0.2105增至0.1632与0.2380，与此同时其他一些关系密切系数（位于第1列与第8行）有所减小。由此可见症状与故障同时出现的次数越多，它们之间的关系密切系数也相对大。

显然,，在一定的条件下，也可用R’或R”作关系密切系数矩阵直接进行模糊评判，此时也能进行上述的学习与修改。

图13-14  初始矩阵界面

图13-15 学习后矩阵界面

13.6.1  基于案例的推理系统

基于案例的推理(Case-Based Reasoning，简称CBR)，其核心思想是从过去已发生的问题及其解决方法推导出当前问题的解，也叫记忆推理。其推理过程主要由四部分组成：案例检索、案例调整、案例修正、案例学习,符合人的认知行为。案例检索是根据新问题同以往各个案例的相似度从案例库中检索出与该问题相似的一个或一批案例，检索到的案例一般与新案例不完全匹配，这时就需要根据一定的规则或者调整函数对检索到的案例进行调整，形成对问题的初步的解。案例修正是操作人员对系统给出的建议解进行修正和确认，形成问题的最终解。案例学习是系统对新问题依据一定的学习算法进行学习，决定是否将新问题及其解保存，作为下一次推理的依据。目前该推理方法在医疗领域使用颇多。

基于案例的推理是人工智能领域中逐渐兴起的一个发展方向，具有知识获取方便、易于理解、启发思维等特点,该方法尤其适合应用于存在有丰富的故障案例却又难于用模型或算法描述的领域。