逻辑函数与逻辑方程 点击：1448 | 回复：35
在谈这个问题之前先费一点精力去谈谈初等代数的基础知识：
用等号连接两个代数式所成的式子，叫做“等式”。等号左边的代数式，叫做等式的“左边”；等号右边的代数式，叫做等式的“右边”。例如，在等式（a+b）(a-b)= a^2－b^2 里，左边是（a+b）(a-b)，右边是a^2－b^2 。
若一个等式，不论用任何数值（只要是允许的）代替其中的字母，它都是成立的，则这样的等式叫做“恒等式”。只含有数字的等式也叫恒等式。如：1994－1957＝37 也叫恒等式。
等式里字母的值需要根据它（或它们）跟等式里的已知数之间的关系来确定的，这样的字母叫做“未知数”。含有未知数的等式叫做“方程”。
什么叫“逻辑方程”？
类似《初等代数》里对“方程”的定义，《逻辑代数》里对“方程”的定义是：含有“未知命题”的“逻辑等式”叫做“逻辑方程”。
什么叫“函数”？
在相对静止状态下数值保持不变的量叫“常量”，可以取不同数值的量叫做“变量”。
在一个过程中有相依变化着的两种变量，一种变量是可以在一定范围内自由取值的，这种变量叫做“自变量”；另一种变量的值是由“自变量”所取的值来确定的，这种变量叫做“因变量”。
在某一变化过程中，对于“自变量”的任何一个种取值，“因变量”都有唯一确定的值与之对应。这时，“因变量”叫做自变量的“函数”。
函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究变量间的相依关系； 方程的思想，就是分析相依变量的关系中变量间特定的关系，方程思想是动中求静。
函数解析式表示因变量于自变量的关系。方程表示特定的因变量的自变量解。 按照定义，方程是含有未知数的等式，函数是两个非空数集之间的一个映射。函数是一种关系，这种关系是一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。
在《普通代数》里： A＋A＝2A ；
在《逻辑代数》里： A＋A＝ A 。
这两个“等式”只能叫“恒等式”，而不能叫“方程”。
它们只能叫“恒等式”的原因是：
不论用任何数值（只要是允许的）代替式中的字母，等式都是成立的。
而它们不能叫“方程”的原因是：
根据“方程”的定义，等式里字母（或“命题”）的值需要根据它（或它们）跟等式里的已知数（逻辑代数里，则指已知逻辑命题）之间的关系来确定的，这样的字母（或“命题”）叫做“未知数”（逻辑代数里，则叫“未知命题”）。含有未知数（未知命题）的等式叫做“方程”。
这两个“等式”里字母A的值，不需要跟等式里已知数（已知逻辑命题）之间的关系来确定。所以，这两个“等式”不能叫“方程”。
大家看出问题来没嘛？绕开“中间函数”，直接建立“输出位（Y0）”于7个“输入变量（X0、X1……X6）”之组合状态对应的函数关系也是符合编程语法规矩的，且更具优势！
请网友们注意：这个《图1》正是我在《殊途同归》一帖中贴出来的《图1》。<通讯网>（魏东）一看，就踏削说：输入都是X，输出是Y。直接用X输入、直接用Y输出会发生事故！“专业”的人会用M。
本来“辅助继电器Ｍ”是用来暂存“运算”中间结果，或用作状态暂存、移动运算等。用了它们可以使程序的编写变得简单。但是，不问情况，滥用“辅助继电器M”，相反还使程序变得复杂！那么这种滥用就是笨拙的！如果认为：只有用了“辅助继电器Ｍ”才标志着写程序的人“有水平”。那就是极端无知的，可笑的外行观点！！
把前面6个片断的内容综合到一个片断里（如图1所示），给我们研究这个Y0于7个“输入变量（X0、X1……X6）”之组合状态对应的函数关系，带来了极大的方便！一目了然了嘛！
这个《图1》所示的逻辑函数所对应的“定义域”为“0000000 ”至“1111111 ”的128种组合状态。不论是用“真值表”还是用“卡诺图”表达，都是很繁杂的。在孩子们上大学用过的教科书里这样写到：在变量不多的情况下，用卡诺图解决逻辑问题有很直观的优点。但是，变量个数每增加一个，卡诺图的小格子（代表“最小项”）数量就要翻一倍，成几何级数的增长。所以，卡诺图一般用于变量个数不超过6个的逻辑函数的表达。
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