（已结束）变频擂台第61期——电机的频率和转速的关系问题 点击：6214 | 回复：30
变频擂台第61期擂台——电机的频率和转速的关系问题
众所周知，目前变频器广泛应用于电机调速领域。这个电机的频率和转速也存在一定的关系。在本期擂台中，我们就来讨论一下电机的频率与转速的关系问题：
1、电机的频率和转速的数学关系式是怎样的？请列举并阐述。
2、在电机实际运行过程中，电压与转速有关系吗？是否有关系，都请分情况讨论（电压从零到超过额定电压）。请详细阐述这些关系。
3、除了频率和电压，还有什么参数和电机转速相关？
4、曾听一位技术人员说：“电机频率越高，增加相同的频率，转速增加值就更高——例如，从50Hz增加到55HZ时的速度差，比从30Hz增加到35Hz时的速度差，要大得多”。试问：这个说法正确吗？请分析并说明原因。
5、电机运行在不同频率下，实际转速和理论转速一致吗？
6、电机实际运转速度怎么测量？有哪些测量方法？请简述。
7、针对以上要求，进行详细阐述。最好能有图片说明，如果能以某品牌举例说明更佳。列举得最全的、阐述得最详细的、原创最多的，作为一等奖。
变频擂台每周一期，本期擂台的最晚结贴时间为：2012年1月1日。
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电机转矩：T=9549×P/n ；
电机转速：n=60f/p，p为电机极对数，例如四级电机的p=2；
注：当频率达50Hz时，电机达到额定功率，再增加频率，其功率时不会再增的，会保持额定功率。
电机转矩在50Hz以下时，是与频率成正比变化的；当频率f达到50Hz时，电机达到最大输出功率，即额定功率；如果频率f在50Hz以后再继续增加，则输出转矩与频率成反比变化，因为它的输出功率就是那么大了，你还要继续增加频率f，那么套入上面的计算式分析，转矩则明显会减小。
转速的情况和频率是一样的，因为电源电压不变，其频率的变化直接反应的结果就是转速的同比变化，频率增，转速也增，它减另一个也减。
关于电压分析起来有点麻烦，你先看这几个公式。
电机的定子电压： U = E + I×R (I为电流, R为电子电阻, E为感应电势)；
而：E = k×f×X (k:常数, f: 频率, X:磁通)；
对异步电机来说： T=K×I×X (K:常数, I:电流, X:磁通)；
则很容易看出频率f的变化，也伴随着E的变化，则定子的电压也应该是变化的，事实上常用的变频器调速方法也就是这样的，频率变化时，变频器输出电压，也就是加在定子两端的电压也是随之变化的，是成正比的，这就是恒V/f比变频方式。 这三个式子也可用于前面的分析，可得出相同结果。
当然，如果电源频率不变，电机转矩肯定是正比于电压的，但是一定是在电机达到额定输出转矩前
1、电机的频率和转速的数学关系式是怎样的？
三相异步电动机频率与转速公式为：n=60f/p(1-s)
f电源频率，p级对数，s转差率（对于同步电机s=0）
2、在电机实际运行过程中，电压与转速有关系吗？
他励直流电动机，在电源的电压升高时，如果其他条件不变，那么电机的转速会上升，反之转速降低，因为他励直流电机转速与电枢电压成正比例关系，n=（Un—Ia*Ra）/ （Ce*Φ），Un升高则n也升高，虽然磁通量也会变化但基本是稳定的，可以忽略弱磁效应的效果不计，转速n可以认为这时候只受到电压的影响；并励直流电机特性与他励直流电机类似，故结论相同；
交流异步电机在电源电压降低后，如果负载情况不变，那么电机的电流会增大，但只要扭矩不变转速也会有所降低，这从感应电机降低电压时的人为特性就可以看出来。先假设降低电压
，
不变，
不变，因为
，
，
，所以不难推断降低电压时，
、
、
均减小，其人为机械特性如下图所示：如果实际条件是T不变而U下降，那电动机就会跳到相应的人为特性上，相当于这些人为特性是随电压下降而逐渐向左下方向移动现场一族特性曲线，既然是向左下方移动，那么左侧特性一定处于右侧特性的“下方”，即电压降低而T不变，则转速n降低！反之，电压升高转速也升高。这其实就是交流异步电机定子调压调速的基本原理，不过很明显的是交流异步机定子电压与转子转速之间的关系是一种复杂的、多变量耦合的、时变参数的非线性关系，这里也只能做个定性的判断而不是给出定量的解析
4、曾听一位技术人员说：“电机频率越高，增加相同的频率，转速增加值就更高——例如，从50Hz增加到55HZ时的速度差，比从30Hz增加到35Hz时的速度差，要大得多”。试问：这个说法正确吗？请分析并说明原因。
2.低于额定转速时，电机具有恒扭矩特性，就是输出扭矩保持不变。根据公式T=9550P/n T不变，增加的频率速度n增加，P与n成正比
3.高于额定转速时，电机具有恒功率特性，输出功率保持不变。P不变，n与T成反比
5、电机运行在不同频率下，实际转速和理论转速一致吗？
不一致，影响很多
6、电机实际运转速度怎么测量？有哪些测量方法？
测速电机、转速表等
n=60f/p
上式中
n——电机的转速（转/分）；
60——每分钟（秒）；
f——电源频率（赫芝）；
p——电机旋转磁场的极对数。
我国规定标准电源频率为f=50周/秒，所以旋转磁场的转速的大小只与磁极对数有关。磁极对数多，旋转磁场的转速成就低。
极对数P=1时，旋转磁场的转速n=3000；
极对数P=2时，旋转磁场的转速n=1500；
极对数P=3时，旋转磁场的转速n=1000；
极对数P=4时，旋转磁场的转速n=750；
极对数P=5时，旋转磁场的转速n=600
（实际上，由于转差率的存在，电机.实际转速略低于旋转磁场的转速）
在变频调速系统中，根据公式n=60f/p可知：
改变频率f就可改变转速
降低频率↓f，转速就变小：即 60 f↓ / p = n↓
增加频率↑f，转速就加大： 即 60 f↑ / p = n↑
可以用测速发电机或编码器
（2011.12.22 部分答案，后续的话继续补充）
据擂主整个题意：
1. 转速与频率的关系。
这里的转速应该理解为实际转速。那么，转速与频率的表达该用
n=(60f/P)*s.(s为转差率)
n=(60f/p)的意义是，电机线圈通过三相交流电时，三相交流旋转磁场的转速。
而并非指电机转速。1楼关于这个转速和频率的解释，从电机的角度是准确的。
转差率越小，可以说，意味着电机生产厂家对电机的生产工艺的控制很好。
2、电压和转速有关系。这个关系是说的是，电压从零压到额定到过压的状态，也可以理解为，电机的电磁转矩
克服电机本身静摩擦和和负载转矩的启动情况 ，然后到额定状态运转克服动摩擦和负载转矩的情况。
这个我有测试数据，不过是单相感应电机的，但可以理解到三相电机。如下图：
（快要下班了，晚上回家上图。）
接上楼。
看了测试报告，马达额定电压1P~220V，50HZ 功率25W 转速1350 。
可惜，只有150V~230V的数据，上图吧。
LINIX MOTOR 测速线圈 样品测试
实验四 电源波动时，测速线圈信号波动
MOTOR样品
3# 0002821 YN2010…仓库 （24V）
测试工具
FLUKE 125示波表 变频电源
1、 用变频电源调整输入电压,自230V~150V每隔10V测量,频率始终为50Hz；
2、 用示波表趋势图功能 测量各段电压下的测速线圈输出电压和频率.
测试结果
测速电机和马达转子为同轴系统，测速电机的电压信号频率即可表征转速。上述测试，
可以反映的是，额定电压为220V 电机空载时的电压大小与转速的关系。电压在150V~230V时，转速基本不变
（电压大小及频率都无太大变化）
3、
1、电机的频率和转速的数学关系式是怎样的？请列举并阐述。
n=(60f/p)(1-s)式中f电源频率，p级对数，s转差率。
即：调速可以通过变频（一般为变频器实现）、变极调速（为有级调速）、和改变转差率（调压、串电阻、电磁转差离合器、串级）来实现。
2、在电机实际运行过程中，电压与转速有关系吗？是否有关系，都请分情况讨论（电压从零到超过额定电压）。请详细阐述这些关系。
有关系。
看上面的图（图是我用系统自带画图软件画的，有一定误差别介意）：降压调速范围很小，在额定负载下即使电压降低20%，其速度变化范围也仅仅是从A到B。
并且需要注意的是当其他参数不变的时候，启动转矩和最大转矩都和电压的平方成正比、同步转速不变；降压调速不仅调速范围不大，而且降低电压其机械特性也会变软。
在理论上即使电压超过额定电压，转速会上升，但是受电机绝缘和磁路饱和的限制，变压调速电压只能低于额定电压。
3、除了频率和电压，还有什么参数和电机转速相关？
见1
不过得特别说明的是串电阻方式通常用于绕线式异步电动机，而串级调速成本太高。
就实际工作中遇到最多也就软启动、变频和电磁转差离合器
4、曾听一位技术人员说：“电机频率越高，增加相同的频率，转速增加值就更高——例如，从50Hz增加到55HZ时的速度差，比从30Hz增加到35Hz时的速度差，要大得多”。试问：这个说法正确吗？请分析并说明原因。
这个问题以我的理解的话，如果是风机水泵类的话，两者的转速差，前者会比后者大；但是如果是恒转矩的话，我觉得前者反而比后者小
5、电机运行在不同频率下，实际转速和理论转速一致吗？
理论总归是理论，实现起来难度太大
6、电机实际运转速度怎么测量？有哪些测量方法？请简述。
转速表、编码器、测速发电机（这个没见到过）
电机转矩：T=9549×P/n ；
电机转速：n=60f/p，p为电机极对数，例如四级电机的p=2；
注：当频率达50Hz时，电机达到额定功率，再增加频率，其功率时不会再增的，会保持额定功率。
电机转矩在50Hz以下时，是与频率成正比变化的；当频率f达到50Hz时，电机达到最大输出功率，即额定功率；如果频率f在50Hz以后再继续增加，则输出转矩与频率成反比变化，因为它的输出功率就是那么大了，你还要继续增加频率f，那么套入上面的计算式分析，转矩则明显会减小。
转速的情况和频率是一样的，因为电源电压不变，其频率的变化直接反应的结果就是转速的同比变化，频率增，转速也增，它减另一个也减。
关于电压分析起来有点麻烦，你先看这几个公式。
电机的定子电压： U = E + I×R (I为电流, R为电子电阻, E为感应电势)；
而：E = k×f×X (k:常数, f: 频率, X:磁通)；
对异步电机来说： T=K×I×X (K:常数, I:电流, X:磁通)；
则很容易看出频率f的变化，也伴随着E的变化，则定子的电压也应该是变化的，事实上常用的变频器调速方法也就是这样的，频率变化时，变频器输出电压，也就是加在定子两端的电压也是随之变化的，是成正比的，这就是恒V/f比变频方式。 这三个式子也可用于前面的分析，可得出相同结果。
当然，如果电源频率不变，电机转矩肯定是正比于电压的，但是一定是在电机达到额定输出转矩前。
5、频率改变，电压改变，与工频磁场恒定不变，额定负载转矩时，转子转速n2始终与同步转速n1的转差△n不变，等于额定转差△n=n1-ne；
6、“电机频率越高，增加相同的频率，转速增加值就更高”，这句话不对，影响电机转矩的是转差，而不是转差率：
1）例如，电机的额定转差△n=1500-1450=50转；
2）例如，负载为恒额定转矩时，频率由小到大增大时，同步转速增大，转子转速跟着增大；
3）但是，任何频率下，转子转速都低于同步转速50周/分，这个转差50不变。
4）但是，转差率在变化，频率升高时，转差率减小，启动时转差率是1，工频时转差率是3%；
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