如果题目的本意是现场的设备进行就地无功补偿，则应该弄清楚该设备补偿前的功率因素与补偿后的功率因素，然后用下表中查出的系数乘以该设备的功率因素。在无法查出设备功率因素的情况下，我们一般认为现在的设备功率因素为0.8，而需要补偿到0.9，大约取到设备总功率的30%，这种做法也是经验之谈。

无功补偿容量计算系数表
改善前功因Cosθ1 拟改善功因：Cosθ2
0.80 0.85 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 Unity
0.50 0.982 1.112 1.248 1.276 1.306 1.337 1.369 1.403 1.440 1.481 1.529 1.590 1.732
0.51 0.937 1.067 1.202 1.231 1.261 1.291 1.324 1.358 1.395 1.436 1.484 1.544 1.687
0.52 0.893 1.023 1.158 1.187 1.217 1.247 1.280 1.314 1.351 1.392 1.440 1.500 1.643
0.53 0.850 0.980 1.116 1.144 1.174 1.205 1.237 1.271 1.308 1.349 1.397 1.458 1.600
0.54 0.809 0.939 1.074 1.103 1.133 1.163 1.196 1.230 1.267 1.308 1.356 1.416 1.559
0.55 0.768 0.899 1.034 1.063 1.092 1.123 1.156 1.190 1.227 1.268 1.315 1.376 1.518
0.56 0.729 0.860 0.995 1.024 1.053 1.084 1.116 1.151 1.188 1.229 1.276 1.337 1.479
0.57 0.691 0.822 0.957 0.986 1.015 1.046 1.079 1.113 1.150 1.191 1.238 1.299 1.441
0.58 0.655 0.785 0.920 0.949 0.979 1.009 1.042 1.076 1.113 1.154 1.201 1.262 1.405
0.59 0.618 0.749 0.884 0.913 0.942 0.973 1.006 1.040 1.077 1.118 1.165 1.226 1.368
0.60 0.583 0.714 0.849 0.878 0.907 0.938 0.970 1.005 1.042 1.083 1.130 1.191 1.333
0.61 0.549 0.679 0.815 0.843 0.873 0.904 0.936 0.970 1.007 1.048 1.096 1.157 1.299
0.62 0.515 0.646 0.781 0.810 0.839 0.870 0.903 0.937 0.974 1.015 1.062 1.123 1.265
0.63 0.483 0.613 0.748 0.777 0.807 0.837 0.870 0.904 0.941 0.982 1.030 1.090 1.233
0.64 0.451 0.581 0.716 0.745 0.775 0.805 0.838 0.872 0.909 0.950 0.998 1.058 1.201
0.65 0.419 0.549 0.685 0.714 0.743 0.774 0.806 0.840 0.877 0.919 0.966 1.027 1.169
0.66 0.388 0.519 0.654 0.683 0.712 0.743 0.775 0.810 0.847 0.888 0.935 0.996 1.138
0.67 0.358 0.488 0.624 0.652 0.682 0.713 0.745 0.779 0.816 0.857 0.905 0.966 1.108
0.68 0.328 0.459 0.594 0.623 0.652 0.683 0.715 0.750 0.787 0.828 0.875 0.936 1.078
0.69 0.299 0.429 0.565 0.593 0.623 0.654 0.686 0.720 0.757 0.798 0.846 0.907 1.049
0.70 0.270 0.400 0.536 0.565 0.594 0.625 0.657 1.247 0.729 0.770 0.817 0.878 1.020
0.71 0.242 0.372 0.508 0.536 0.566 0.597 0.629 0.663 0.700 0.741 0.789 0.849 0.992
0.72 0.214 0.344 0.480 0.508 0.538 0.569 0.601 0.635 0.672 0.713 0.761 0.821 0.964
0.73 0.186 0.316 0.452 0.481 0.510 0.541 0.573 0.608 0.645 0.686 0.733 0.794 0.936
0.74 0.159 0.289 0.425 0.453 0.483 0.514 0.546 0.580 0.617 0.658 0.706 0.766 0.909
0.75 0.132 0.262 0.398 0.426 0.456 0.487 0.519 0.553 0.590 0.631 0.679 0.739 0.882
0.76 0.105 0.235 0.371 0.400 0.429 0.460 0.492 0.526 0.563 0.605 0.652 0.713 0.855
0.77 0.079 0.209 0.344 0.373 0.403 0.433 0.466 0.500 0.537 0.578 0.626 0.686 0.829
0.78 0.052 0.183 0.318 0.347 0.376 0.407 0.439 0.474 0.511 0.552 0.599 0.660 0.802
0.79 0.026 0.156 0.292 0.320 0.350 0.381 0.413 0.447 0.484 0.525 0.573 0.634 0.776
0.80 - 0.130 0.266 0.294 0.324 0.355 0.387 0.421 0.458 0.499 0.547 0.608 0.750
0.81 - 0.104 0.240 0.268 0.298 0.329 0.361 0.395 0.432 0.473 0.521 0.581 0.724
0.82 - 0.078 0.214 0.242 0.272 0.303 0.335 0.369 0.406 0.447 0.495 0.556 0.698
0.83 - 0.052 0.188 0.216 0.246 0.277 0.309 0.343 0.380 0.421 0.469 0.530 0.672
0.84 - 0.026 0.162 0.190 0.220 0.251 0.283 0.317 0.354 0.395 0.443 0.503 0.646
0.85 - - 0.135 0.164 0.194 0.225 0.257 0.291 0.328 0.369 0.417 0.477 0.620
0.86 - - 0.109 0.138 0.167 0.198 0.230 0.265 0.302 0.343 0.390 0.451 0.593
0.87 - - 0.082 0.111 0.141 0.172 0.204 0.238 0.275 0.316 0.364 0.424 0.567
0.88 - - 0.055 0.084 0.114 0.145 0.177 0.211 0.248 0.289 0.337 0.397 0.540
0.89 - - 0.028 0.057 0.086 0.117 0.149 0.184 0.221 0.262 0.309 0.370 0.512
0.90 - - - 0.029 0.058 0.089 0.121 0.156 0.193 0.234 0.281 0.342 0.484
0.91 - - - - 0.030 0.060 0.093 0.127 0.164 0.205 0.253 0.313 0.456
0.92 - - - - - 0.031 0.063 0.097 0.134 0.175 0.223 0.284 0.426
0.93 - - - - - - 0.032 0.067 0.104 0.145 0.192 0.253 0.395
0.94 - - - - - - - 0.034 0.071 0.112 0.160 0.220 0.363
0.95 - - - - - - - - 0.037 0.078 0.126 0.186 0.329
0.96 - - - - - - - - - 0.041 0.089 0.149 0.292
0.97 - - - - - - - - - - 0.048 0.108 0.251
0.98 - - - - - - - - - - - 0.061 0.203
0.99 - - - - - - - - - - - - 0.142
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
如果按照本题的意思，在变电站的配电变压器处增加无功补偿，则只需要去配电变压器容量的8%，原因如下：

因为配变低压侧无功补偿，作用仅限于减少变压器本身及以上配电网的功率损耗，凡是向负荷输送的无功功率，由于仍然要经过低压线路的电阻和电抗，配电线路上产生的功率损耗并未减少。所以，配变低压侧无功补偿容量选择过大是无益的。而只有采取配变低压侧补偿和用户端就地补偿相结合的补偿方式才可以在提高功率因数的同时，减少低压线路损耗，取得最佳的经济效益。

为了防止发生过补偿现象，配变低压侧无功补偿原则为：其补偿容量不应超过配变的无功功率。

变压器总的无功功率：Qb=Qb0+QbH•(S/Se)2

Qb=[I0%/100+Ud%/100•(S/Se)2]•Se(1)

式中Qb0-变压器空载无功功率，kvar

　　QbH-变压器满载无功功率，kvar

　　I0%-变压器空载电流百分数

　Ud%-变压器短路电压百分数

　　S-变压器实际负荷，kVA


　　Se-变压器额定容量，kVA

为应用方便，把变压器负载时总无功功率与额定容量之比的百分数称作ΔQb，则满负载时：

ΔQb%=Qb/Se•100%=I0%+Ud%(2)


根据国标GB/T6451－1995《三相油浸式电力变压器技术参数和要求》的规定，对于10kV配变，空载电流I0%为0.9%～2.8%，Ud%为4%～4.5%，故其变压器总的无功功率约占变压器容量的7.3%。因此，配变低压侧无功补偿容量应按照配变容量的8%配置。而占整个配电网无功负荷的70%的用户无功负荷应在用户端就地补偿，以最大限度地提高功率因数，减少输配电网功率损耗。

无功补偿装置电容容量按变压器容量的30%配置?

以上容量选择并非绝对，如果说是一般情况，还算可以，因为通常情况下，大容量的工业电器设备的功率因素，约为0.7左右，按此推算，补偿容量按30%配置，功率因素基本可以达到0.95左右。

但也有特殊例外情况，如果用电设备以小电机为主，如0.37KW电机占总耗电容量的50%以上，如果仍然按30%配置无功补偿容量，那么将不能达到预期的0.95补偿效果，因为小电机的功率因素比较低，未补偿时的功率因素最多也只有0.6左右，根据经验，此时的无功补偿容量，应按50%配置，才能满足0.95的补偿效果。

反之，如果用电设备是以大电机为主，大电机占总容量的50%以上，由于大电机本身的功率因素就比较高，未补偿时就能达到0.8以上，甚至更高，如果补偿容量仍按30%配置，那么此时的功率因素将可能出现过补。因此，以大电机为主的场合，其补偿容量将低于30%。

在工程设计时是按用电设备的计算负荷做的，如果考虑变压器自身的无功补偿，需要另外的措施。变压器容量30%的说法不准确。

看看，学习学习！            

学习一下，我们无功柜子都是厂家直接配好的

无功补偿装置如果仅仅用电容补偿的话永远也不可能计算准确，如果用户的负载永远的恒定除外，但那可能吗，为什么要采用30%呢？应该是当初受技术所限折中的办法考虑功率因数0.7，变压器端补偿按容量的30%，电机就近补偿的话就按电机空载电流90%，不过现在应该好多了啊，有静止无功补偿SVC，采用可控硅控制投切，荣信不就是靠他起家的嘛，当然还有更新的技术静止无功发生器ASVG.

     电力系统中的无功补偿装置从最早的电容器开始发展到今天，历经了电容器、同步调相机、静止无功补偿装置（SVC），直到今天引人注目的ASVG几个不同阶段。      

        随着电力电子技术的进一步发展，80年代以来，一种更为先进的静止型无功补偿装置出现了，这就是采用自换相变流电路的静止无功补偿装置，称之为先进静止无功发生器（Advanced Static Var Generator——ASVG或SVG），也有人称之为高级静止无功补偿器（Advanced Static Var Compensator——ASVC），或者静止调相器（Static Condenser——STATCOM）。ASVG可实现对感性、容性负荷双向补偿，连续调节，实现功率因数全程补偿为1。ASVG新型无功发生电源能自动跟踪负荷变化，平滑无级输出与负荷的无功电流大小相等、方向相反的容性无功电流，使系统的功率因数始终保持为1；另外对于负载呈现容性或者是处在容性，感性反复变化状态的现场，传统的无功功率补偿器无法达到补偿效果，使用ASVG可以使系统的功率因数始终保持在1。目前四川佳灵电气和荣信等少数厂家有ASVG产品。

   QQ:1559235482

这些就不懂啦，学习学习。谢谢各位。

①、电容器的端电压计算Ucn；Ucn=Uxn/(1-电抗器的电抗率%)【Ucn为电容器的额定端电压、Uxn为电网的线电压】，注；抑制5次以上的谐波时，电抗器的电抗率取4.5%~6%，抑制3次以上的谐波时，电抗器的电抗率取12%，所以在选择无功补偿有电抗器时电容器一定要注意其端电压的选择。

②、电容器回路电流的计算；Icn= Uxn/(1-电抗器的电抗率%)【Icn为电容器的回路电流、Uxn为电网的线电压】，所以在选择其熔断器及热继电器时一定要把这时的电流一并考虑进去。

③、电抗器的电抗率%是指串联电抗器的相感抗Xln占电容器的相容抗Xcn的百分比，电容器回路线电流的计算；Icn=Qc/Uxn√3=Uxn/ Xcn√3。Xcn= Uxn2/ Qc。

④、电容器串联电抗器后，其无功补偿的补偿量=1.062 Qc，提高了6.2%。

⑤、并联电容器可以长期允许运行在1.1倍的额定线电压下。

a、电抗器的电抗率为6%时，则电容器的端电压升高6.4%。b、电抗器的电抗率为12%时，则电容器的端电压升高13.6%。

惭愧啊

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主要看你负载是什么设备运行效率多高 功率因数多高 如果估算电容器选择容量不是大了就是小了如 民用负载有些场所只要10%或者20%就可以了民用一般采用混合补偿三相共补加分补，如果是工业要看设备功率因数 按实际设备功率因数估算了！并不是统统按30%计算就能达到理想效果，个别设备运行功率因数已经0.99了 还需要装补偿吗？

对于一般负荷，如果不精确计算，人们常按变压器容量的30%选择补偿电容器；对于630KVA的变压器，应补偿电容器的量为：630*30%=189k.var；如果取单台电容器的容量是16k.var，则选用12块就够了，总补偿容量达到192k.var，能够满足需要；

如果负荷的自然功率因数比较低，可按变压器容量的40%选择补偿电容器；对于630KVA的变压器，应补偿电容器的量为：630*40%=252k.var；如果取单台电容器的容量是16k.var，则选用16块就够了，总补偿容量达到256k.var，能够满足补偿需求；

电网的无功补偿配置原则
过去的单台电容器容量制造的比较小，需要的块数比较多，当数量超过10块时，一个柜子可能就放不下了，需要增加柜子的数量；同时，自动控制器输出路数也限制了单台电容器的数量；因而可以选择单台容量大一些的电容器。

第二十条 220kV变电站安装有两台及以上变压器时，每台变压器配置的无功补偿容量宜基本一致。 信息来源:tede.cn

　　第五章 35kV～110kV变电站的无功补偿第二十一条 35kV～110kV变电站的容性无功补偿装置以补偿变压器无功损耗为主，并适当兼顾负荷侧的无功补偿。容性无功补偿装置的容量按主变压器容量的10%～30%配置，并满足35kV～110kV主变压器最大负荷时，其高压侧功率因数不低于0.95。 信息来源:tede.cn

　　第二十二条 110kV变电站的单台主变压器容量为40MVA及以上时，每台主变压器应配置不少于两组的容性无功补偿装置。 信息来源:http://www.tede.cn

　　第二十三条 110kV变电站无功补偿装置的单组容量不宜大于6Mvar，35kV变电站无功补偿装置的单组容量不宜大于3Mvar，单组容量的选择还应考虑变电站负荷较小时无功补偿的需要。

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　　第二十四条 新建110kV变电站时，应根据电缆进、出线情况配置适当容量的感性无功补偿装置。

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　　第六章 10kV及其它电压等级配电网的无功补偿第二十五条配电网的无功补偿以配电变压器低压侧集中补偿为主，以高压补偿为辅。配电变压器的无功补偿装置容量可按变压器最大负载率为75%，负荷自然功率因数为 0.85考虑，补偿到变压器最大负荷时其高压侧功率因数不低于0.95，或按照变压器容量的20%～40%进行配置。 请登陆:www.tede.cn 浏览更多信息

　　第二十六条 配电变压器的电容器组应装设以电压为约束条件，根据无功功率(或无功电流)进行分组自动投切的控制装置。

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　　第七章 电力用户的无功补偿第二十七条 电力用户应根据其负荷特点，合理配置无功补偿装置，并达到以下要求： 信息来源:http://www.tede.cn

　　100kVA及以上高压供电的电力用户，在用户高峰负荷时变压器高压侧功率因数不宜低于0.95;其他电力用户，功率因数不宜低于0.90。补偿。 信息来源:http://www.tede.cn

　　第五条 受端系统应有足够的无功备用容量。当受端系统存在电压稳定问题时，应通过技术经济比较，考虑在受端系统的枢纽变电站配置动态无功补偿装置。

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　　第六条各电压等级的变电站应结合电网规划和电源建设，合理配置适当规模、类型的无功补偿装置。所装设的无功补偿装置应不引起系统谐波明显放大，并应避免大量的无功电力穿越变压器。35kV～220kV变电站，在主变最大负荷时，其高压侧功率因数应不低于0.95，在低谷负荷时功率因数应不高于0.95。

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　　第七条 对于大量采用10kV～220kV电缆线路的城市电网，在新建110kV及以上电压等级的变电站时，应根据电缆进、出线情况在相关变电站分散配置适当容量的感性无功补偿装置。 信息来源:http://tede.cn

　　第八条 35kV及以上电压等级的变电站，主变压器高压侧应具备双向有功功率和无功功率(或功率因数)等运行参数的采集、测量功能。 信息来源:www.tede.cn

　　第九条为了保证系统具有足够的事故备用无功容量和调压能力，并入电网的发电机组应具备满负荷时功率因数在0.85(滞相)～0.97(进相)运行的能力，新建机组应满足进相0.95运行的能力。为了平衡500(330)kV电压等级输电线路的充电功率，在电厂侧可以考虑安装一定容量的并联电抗器。

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　　第十条 电力用户应根据其负荷性质采用适当的无功补偿方式和容量，在任何情况下，不应向电网反送无功电力，并保证在电网负荷高峰时不从电网吸收无功电力。 信息来源:tede.cn

　　第十一条 并联电容器组和并联电抗器组宜采用自动投切方式。

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　　第三章 500(330)kV电压等级变电站的无功补偿第十二条 500(330)kV电压等级变电站容性无功补偿配置500(330)kV电压等级变电站容性无功补偿的主要作用是补偿主变压器无功损耗以及输电线路输送容量较大时电网的无功缺额。容性无功补偿容量应按照主变压器容量的10%～20%配置，或经过计算后确定。 请登陆:www.tede.cn 浏览更多信息

　　第十三条 500(330)kV电压等级变电站感性无功补偿配置500(330)kV电压等级高压并联电抗器(包括中性点小电抗)的主要作用是限制工频过电压和降低潜供电流、恢复电压以及平衡超高压输电线路的充电功率，高压并联电抗器的容量应根据上述要求确定。主变压器低压侧并联电抗器组的作用主要是补偿超高压输电线路的剩余充电功率，其容量应根据电网结构和运行的需要而确定。 请登陆:www.tede.cn 浏览更多信息

　　第十四条 当局部地区500(330)kV电压等级短线路较多时，应根据电网结构，在适当地点装设高压并联电抗器，进行无功补偿。以无功补偿为主的高压并联电抗器应装设断路器。

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　　第十五条 500(330)kV电压等级变电站安装有两台及以上变压器时，每台变压器配置的无功补偿容量宜基本一致。 信息来源:http://www.tede.cn

　　第四章 220kV变电站的无功补偿第十六条 220kV变电站的容性无功补偿以补偿主变压器无功损耗为主，并适当补偿部分线路的无功损耗。补偿容量按照主变压器容量的10%～25%配置，并满足220kV主变压器最大负荷时，其高压侧功率因数不低于0.95。

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　　第十七条 当220kV变电站无功补偿装置所接入母线有直配负荷时，容性无功补偿容量可按上限配置;当无功补偿装置所接入母线无直配负荷或变压器各侧出线以电缆为主时，容性无功补偿容量可按下限配置。 信息来源:www.tede.cn

　　第十八条 对进、出线以电缆为主的220kV变电站，可根据电缆长度配置相应的感性无功补偿装置。每一台变压器的感性无功补偿装置容量不宜大于主变压器容量的20%，或经过技术经济比较后确定。 信息来源:http://www.tede.cn

　　第十九条 220kV变电站无功补偿装置的分组容量选择，应根据计算确定，最大单组无功补偿装置投切引起所在母线电压变化不宜超过电压额定值的2.5%。一般情况下无功补偿装置的单组容量，接于66kV电压等级时不宜大于20Mvar，接于35kV电压等级时不宜大于12Mvar，接于10kV电压等级时不宜大于 8Mvar。

民用建筑按30%是可以的，工业建筑要详细计算。。具体问题具体分析。
先按负荷类别，查出功率因素正切角，计算出相应的无功功率，计算出功率因素以及对应的功率因素正切角。
查出预期想达到功率因素的正切值
最后是用有功功率X两个正切值的差值=补偿容量

电力电容器及无功补偿
技术手册
































































目 录


前 言

第一章 基本概念………………………………………………..……………….……………(1)

§1-1 交流电的能量转换………………………………………...……….…….……...……(1)

§1-2 有功功率与无功功率………………………………………..………….…………….(2)

§1-3 电容器的串联与并联…………………………………………..……….…………….(3)

§1-4 并联电容器的容量与损耗………………………………………..…….…………….(3)

§1-5 并联电容器的无功补偿作用………………………………………..….…………….(4)

第二章 并联电容器无功补偿的技术经济效益……………………………..….……………(5)

§2-1 无功补偿经济当量…..………………………………………………..…...……….…(5)

§2-2 最佳功率因数的确定…………………………………………………..…...……..….(7)

§2-3 安装并联电容器改善电网电压质量……………..…………………………...…..….(8)

§2-4 安装并联电容器降低线损…………………………………………..…….…...……(11)

§2-5 安装并联电容器释放发电和供电设备容量………………..…………….……..….(13)

§2-6 安装并联电容器减少电费支出…………………………..……………….………...(15)













































前 言


众所周知，供电质量主要决定于电压、频率和波形三个方面。电网频率稳定决定于电网有功平衡，波形主要决定于网络和负荷的谐波，电压稳定则决定于无功平衡。当然三者之间也具有一定的内在关系。无功平衡决定于网络中无功的产生和消耗。在系统中无功电源有同步发电机、同步调相机、电容器、电缆、输电线路电容、静止无功补偿装置和用户同步电动机，无功负荷则有电力变压器，输电线路电感和用户的感应电动机，各种感应式加热炉、电弧炉等。为了满足系统中无功电力的需求，单靠发电机、调相机、电缆和输电线路电容是不够的，静补装置中也是采用电容器等。因此电容器在系统的无功电源中占有相当比重，加之调相机为旋转设备。建设投资大，运行维护费用高。近年来世界各国都积极装设电容器，满足系统无功电力要求，维持电压稳定。但各国主要是装设并联电容器，装串联电容器者较少，因此编者主要介绍并联电容器无功补偿技术，它还广泛应用于谐波滤波装置，动态无功补偿设备和电气化铁道无功补偿装置之中，因与电力系统谐波有关。限于篇幅，准备在“谐波技术”中详述。这里主要介绍一些无功补偿技术基础。限于编者水平，加上时间仓促，不当之处难免，请读者批评指正。

























第一章 基本概念
§1-1 交流电的能量转换
电力工程中常用的电流、电压、电势等均按正弦波规律变化，即它们都是时间的正弦函数。以电压u为例，可用下式表达：

u=Umsin(ωt+j) (1-1)

式中u为电压瞬时值，Um为电压最大值，w=2pf为角频率，表示电压每秒变化的弧度数，f为电网频率，为每秒变化的周数，我国电网f=50Hz，国外有50Hz和60Hz。当t=0时，相角为j，称之初相角，若选择正弦电压通过零点作为时间起点，则j=0，则：

u=Umsinwt (1-2)

如果将此电压加于电阻R两端，按欧姆定律，通过电阻的电流i为：

(1-3)

由上式可见，电阻上的电压u和电流i同相位，电压和电流同时达到最大值和零，电阻电路中的功率：

PR=ui=UmImsin2wt=UI(1－cos2wt) (1-4)

式中U，I分别为电压和电流的有效值，由于电压和电流的方向始终相同，故功率始终为正值，电阻电路始终吸收功率，转换为热能或光能等被消耗掉。

当正弦电流I=Imsinwt通过电感时，则电感两端的电压为：

(1-5)

式中 =wLIm。可见电感两端的电压uL和电流i都是频率相同的正弦量，其相位超前于电流 或90°，即电压达最大值时电流为零，电感的功率为：


(1-6)

它也是时间的正弦函数，但频率为电流频率的两倍，由图1-1可见，在第一、三个四分之一周期内电感吸收功率（PL>0），并把吸收的能量转化为磁场能量，但在第二、四个四分之一周期内电感释放功率（PL<0〉磁场能量全部放出。磁场能量和电源能量的转换反复进行，电感的平均功率为零，不消耗功率。


图1-1 电感中电流、电压和功率的变化

把正弦电压u= sinwt接在电容C的两端，流过电容C中的电流为：
(1-7)

电容电流ic和电压u为频率相同的正弦量，电流最大值Im=wc ，电流相位超前电压 或90°，即电压滞后于电流 ，电容的功率：

Pc=uic Imsinwtcoswt= Isin2wt (1-8)

可见功率也是时间的正弦函数，其频率为电压频率的两倍，为与图1-1比较，取ic起始相位为零，电压u滞后于电流 。由图1-2可见，Pc在一周期内交变两次，第一、三个四分之一周期内，电容放电释放功率（Pc<0）,储存在电场中的能量全部送回电源，在第二、四个四分之一周期内，电容充电吸收功率（Pc>0），把能量储存在电场中，在一个周期内，平均功率为零，电容也不消耗功率。




图1-2 电容中的电流、电压和功率的变化



§1-2 有功功率和无功功率
交流电力系统需要两部分能量，一部分电能用于做功被消耗，它们转化为热能、光能、机械能或化学能等，称为有功功率，另一部分能量用来建立磁场，作为交换能量使用，对外部电路并未做功，它们由电能转换为磁场能，再由磁场能转换为电能，周而复始，并未消耗，这部分能量称为无功功率。无功功率并不是无用之功，没有这部分功率，就不能建立感应磁场，电动机、变压器等设备就不能运行。除负荷需要无功外，线路电感、变压器电感等也需要。在电力系统中，无功电源有：同步发电机、同步调相机、电容器、电缆及架空线路电容，静止补偿装置等，而主要无功负荷有：变压器、输电线路、异步电动机、并联电抗器。

设负荷视在功率为S，有功功率为P，无功功率为Q，电压有效值为 ，电流有效值为I，则功率三角形如图1-3。图中：



P=S·cosj= Icosj

Q= S·sinj= Isinj

S= I

有功功率常用单位为瓦或千瓦，无功功

率为乏或千乏，视在功率为伏安或千伏

安，相位角j为有功功率与视在功率的夹

角，称为力率角或功率因数角，cosj表示

有功功率P和视在功率S的比值，称为力

率或功率因数。

图1-3 功率三角形



在感性电路中，电流落后于电压，j>0，Q为正值，而在容性电路中，电流超前于电压，j<0，Q为负值。



§1-3 电容的串联和并联
当所需电容量大于单台电容器的电容量时，可采用并联方式解决，各单台电容器充电后的电量分别为q1,q2,q3…，而总电量q为各单台电量之和：

q= q1+q2+q3+…

因 q1=Uc1,q2=Uc2,q3=Uc3

故 q=UC=Uc1+Uc2+Uc3+…

总电容量 C=c1+c2+c3+… (1-9)

当m个电容量相等的单元并联时，设单元电容量为C0，则C=mC0，可见总电容量为各单元电容量之和。

当单台电容器电压低于运行电压时，往往将其串联，若各单元承受的电压分别为U1，U2，U3时，串联后的总电压为U=U1+U2+U3，由于串联回路中各单元充电的电量相等，则：

q= q1=q2=q3

故

(1-10)若n台电容值为C0的单元串联，则总电容 。



§1-4 并联电容器的容量和损耗
电容器接于交流电压时，大部分电流为容性电流Ic，作为交换电场能量之用，另一部分为介质损失引起的电流IR，通过介质转换为热能而消耗掉。介质在电场的作用下可能产生三种形式的损耗：①极化损耗—介质在极化过程中由于克服内部分子间的阻碍而消耗的能量；②漏导损耗—介质的漏导电流产生的损耗；③局部放电损耗—在介质内部或极板边缘产生的非贯穿性局部放电产生的损耗。

电容器电流的向量图如图1-4，电容器的无功功率，即电容器的容量为：


Q= Ic=UIsinj

因 Ic=U/Xc=wc

故 Q=wc 2 (1-11)

电容器的有功损耗

PR=UIR=UIcosj=UIctgd=

Qtgd=wc 2tgd (1-12)

图1-4介质损耗电流向量表 式中：U—外施交流电压，KV；C—电容器的电容量，mF；

w—角频率，w=2pf，f为频率，单位Hz。

Q—电容器容量，Var；PR—电容器损耗功率，W；

tgd—电容器介质损耗角正切值，用百分数表示。

各种并联电容器损耗角正切值百分数如下（在额定电压、额定频率和20℃时测量）：

纯纸介质：额定电压 1KV及以下者，不大于0.4%；

额定电压 1KV以上者，不大于0.3%；

膜纸复合介质：额定电压 1KV及以上者，不大于0.12%；

全膜介质：额定电压 1KV及以上者，不大于0.05%；

低压金属化膜电容器，不大于0.08%；



§1-5 并联电容器的无功补偿作用
由图1-1和图1-2可见，在第一个四分之一周期内，电流由零逐渐增大，电感吸收功率，转化为磁场能量，而电容放出储存在电场中的能量，而第二个四分之一周期，电感放出磁场能量，电容吸收功率，以后的四分之一周期重复上述循环。因此当电感和电容并联接在同一电路时，电感吸收功率时正好电容放出能量，电感放出能量时正好电容吸收功率，能量在它们之间相互交换，即感性负荷所需无功功率，可由电容器的无功输出得到补偿，这就是并联电容器的无功补偿作用。

如图1-5所示，并联电容器C与供电设备（如变压器）或负荷（如电动机）并联，则供电设备或负荷所需要的无功功率，可以全部或部分由并联电容器供给，即并联电容器发出的容性无功，可以补偿负荷所消耗的感性无功。










图1-5 并联电容器补偿原理


图1-6 并联电容器补偿向量图


当未接电容C时，流过电感L的电流为IL，流过电阻R的电流为IR。电源所供给的电流与I1相等。I1=IR+jIL,此时相位角为j1，功率因数为cosj1。并联接入电容C后，由于电容电流IC与电感电流IL方向相反（电容电流IC超前电压U90°，而电感电流滞后电压U90°），使电源供给的电流由I1减小为I2，I2=IR+j(IL_IC)，相角由j1减小到j2，功率因数则由cosj1提高到cosj2。

并联电容器无功补偿可以降低线路损耗，改善电网电压质量等，分别在第二章详细叙述。





第二章 并联电容器无功补偿的技术经济效益
§2-1 无功补偿经济当量
所谓无功补偿经济当量，就是无功补偿后，当电网输送的无功功率减少1千乏时，使电网有功功率损耗低的千瓦数。

众所周知，线路的有功功率损耗值如式（2-1）



= (2-1)

式中：PL—线路有功功率损耗，KW；

P—线路传输的有功功率，KW；

Q—线路传输的无功功率，Kvar

U—线路电压，KV；

R—线路电阻，W；

S—线路的视在功率，KVA；

PLP—线路传输有功功率产生的损耗，KW；

PLQ—线路传输无功功率产生的损耗，KW。

装设并联电容器无功补偿装置后，使传输的无功功率减少Qb时，则有功功率损耗为：



因此减少的有功功率损耗为：


=

按无功补偿经济当量的定义，则


=

= (2-2)

式中： 为单位无功功率通过线路电阻引起的有功损耗值；

为无功功率的相对降低值，即补偿度。

由上式可见，当Qb<<Q，即无功补偿的容量比线路原来传输的无功功率小很多时，cb=2cy,无功补偿使线路损耗减少的效果显著，无功补偿经济当量大，而当Qb≈Q时，cb≈cy,说明补偿容量大时，减少有功损耗的作用变小，即补偿装置使功率因数提高后的经济效益降低。

实际情况中，无功补偿经济当量由用电单位确定，无详细资料时，可按图2-1和表2-1确定。


图2-1 确定系统无功补偿经济当量的接线图

表2-1 各类供电方式的无功经济当量


功 率

因 数
无功补偿经济当量 千瓦/千乏

供 电 方 式

cbⅠ
cbⅡ
cbⅢ

0.75
0.086
0.13
0.08

0.8
0.076
0.12
0.07

0.9
0.062
0.09
0.06




例如在I处安装1000千乏并联电容器装置，该处在功率因数为0.9时，无功经济当量为0.062千瓦/千乏，则每小时可节电62度，全年按实际运行4000小时计算，可节电24.8万度，每度电成本按0.04元计算，全年节电价值为9920元，安装电容器费用（包括配套设备）按35元/千乏计算，约需投资3.5万元。仅此一项三年多时间便可收回投资。



§2-2 最佳功率因数的确定
设系统输送的有功功率为P1，无功功率为Q1，相应的视在功率为S1，其功率三角形如图2-2。


图2-2 有功功率不变时，无功补偿功率三角形



安装无功补偿容量Qc后，输送的无功功率降为Q2，在维持有功功率不变时，

（2-3）

令 （2-4）



按（2-3）式，对应于每一cosj1值，以cosj2为纵座标，b为横座标，可绘出一组cosj2—b曲线，如图2-3。如cosj1= ，cosj2=1时，则P=Qc。


图2-3 cosj2—b曲线

由图2-3可见，当cosj2<0.96时，cosj2—b基本为直线，即补偿后的功率因数cosj2随b值增加而增加，也即随Qc容量增加近似成比例增加，但在cosj2>0.96时，曲线趋于平缓，即随Qc容量增加，cosj2增加缓慢，如从cosj1=0.7曲线中可查得，由cosj2=0.7提高到cosj2=0.96时，相对提高37%，b值为0.70；而cosj2再从0.96提高到1时，相对提高4.16%，b值需相应增大0.3，因此cosj2越接近于1，无功补偿容量Qc越大，投资高，但效益愈小。这与上节所述补偿容量愈大时，对减少有功功率损耗的作用愈小的结论一致。

由图2-3可查得，要求从cosj1=0.6,0.7,0.8 补偿到cosj2=0.90,0.95和1时，b= 如表2-2。

表2-2 从不同的cosj1补偿到不同的cosj2时的b值

cosj1
0.6
0.7
0.8



b值


cosj2
0.90
0.82
0.53
0.25

0.95
1
0.69
0.42

1.00
1.3
0.96
0.75


由以上分析可得：

1、用户功率因数cosj2提高到1是不经济和不适宜的；

2、最佳的cosj2值与负荷的供电方式有关，需根据技术经济比较确定；

3、补偿后cosj2值一般不宜超过0.96，因此能源部规定电费按功率因数的奖惩制度，由过去“不封顶”改在0.95封顶（即cosj2超过0.95时不再另行增加奖励）是合适的。而且如后面所述，无功倒送会造成系统不稳定和出现谐振等问题。



§2-3 安装并联电容器改善电网电压质量
当集中电力负荷直接从电力线路受电时，典型接线和向量图如图2-4。


图2-4 由电力线路集中供电的接线和向量图



线路电压降 U的简化计算如式（2-5）。

没有无功补偿装置时，线路电压降为 U1：

（2-5）

式中：P、Q分别为负荷有功和无功功率；R、X分别为线路等值电阻和电抗；U为线路额定电压。

安装无功补偿装置Qc后，线路电压降为 U2

（2-6）

显然 U2< U1，一般情况下，因X>>R，QX>>PR，因此安装无功补偿装置Qc后，引起母线的稳态电压升高为：

U= U1－ U2= （2-7）

若补偿装置连接处母线三相短路容量为SK，则 ，代入上式得：

U= （2-8）

或

式中： U—投入并联电容器装置的电压升高值，KV；

U—并联电容器装置未投入时的母线电压，KV；

Qc—并联电容器装置容量，Mvar；

SK—并联电容器装置连接处母线三相短路容量，MVA。

由上式可见，Qc愈大，SK愈小， U愈大，即升压效果越显著，而与负荷的有功功率，无功功率关系不大。因此越接近线路末端，系统短路容量SK愈小的场合，安装并联电容器装置的效果愈显著。统计资料表明，用电电压升高1%，可平均增产0.5%；电网电压升高1%，可使送变电设备容量增加1.5%，降低线投2%；发电机电压升高1%，可挖掘电源输出1%。

例：某变电站接线如图2-5，求并联电容器装置投入后，提高功率因数和电压的效果。




图2-5 某变电站接线和功率三角形



解：⑴ 提高电压的效果

以10MVA为基准，则系统短路阻抗折算到11KV侧为



变压器短路阻抗 uk=0.075

总阻抗为0.02+0.075=0.095

11KV母线处短路容量

投入并联电容器装置后的电压升高 KV=209V

⑵ 提高功率因数的效果

因P=5000KW，



投入装置Qc后的功率因数cosj2为



=

即功率因数由0.75提高到0.901。







§2-4 安装并联电容器降低线损
线损是电网经济运行的一项重要指标，能源部已颁发线损管理条例。线损与通过线路总电流的平方成正比，设送电线路输送的有功功率P为定值，功率因数为cosj1时，流过线路的总电流为I1，线路电压为U，等值电阻为R，则此时线损为：



= (2-9)

装设并联电容器装置后，功率因数提高为cosj2，则线损为：


= (2-10)

线损降低值为：

(2-11)

设KP= (2-12) 。 KP称为线损降低功率系数或节能功率系数,则(2-11)式为：


线损降低的比例为：


（2-13）

由（2-13）式可绘出不同的cosj1时，线损降低比例 与cosj2的关系曲线（见§4-1）。由（2-13）式可得，补偿后功率因数cosj2越高，线损降低功率系数越大，节能效果愈好，在不同的cosj1和 cosj2时，KP值可由图2-6查出。





KP=


图2-6 线损降低功率系数KP值



例：某厂用电负荷P=1000KW，cosj1=0.8，线损PL1=80KW，装并联电容器装置Qc=400Kvar后，求cosj2和KP 。

解：装设并联电容器装置前，该厂的视在功率为


无功功率为：


=

装设并联电容器装置后，视在功率和功率因数为：


=


线损降低的比例：


=

每小时节能效果 度。



§2-5 安装并联电容器释放发供电设备容量
由图2-2可见，安装并联电容器装置后，若有功功率P1不变，功率因数由cosj1提高到cosj2，相应的视在功率由S1减小到S2，即释放容量 ，因此可减少系统输变电设备容量，或者提高系统的输送能力，节约建设投资。


=
=
= (2-14)

输变电设备容量减小的百分数为：


= (2-15)

每千乏无功补偿容量可释放的输变电设备容量为：


= (2-16)

如果维持视在容量S1不变，有功输送容量增加时， 如何计算？见图2-7，有功容量的增加：



(2-17)






















图2-7 视在容量S1不变时,补偿后有功容量的增加



有功容量增加的百分数为:




= (2-18)

投入的无功补偿容量 (2-19)

每千乏无功补偿容量可增加输送设备容量 为

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