0 引 言

潮汐是重要的海洋水文环境要素之一，验潮站资料是建立局地高程基准即平均海平面的基础资料，亦可用于研究海平面变化以及卫星测高数据的标定。研究者通常采用调和常数及潮汐特征值描述潮汐特征。本文采用调和分析方法对我国南极中山站五年的潮汐观测资料进行处理，对残差进行了检验，发现了传统调和分析方法的局限性，提出了可能的改进方法。

1 调和分析

经典潮汐调和分析是将潮汐各个分潮的平均振幅和相位从实际潮位资料中分解出来的计算方法，通常将潮位表示成各个分潮的叠加，利用最小二乘法对某一段时间内（1mon、1a及以上）整点的潮位数据进行拟合，得到各分潮的平均振幅和相位。本文在年分析时采用369ｄ的整点潮位数据，采样间隔1ｈ。根据Rayleigh准则，年分析的分辨率Δσ≥0.041°·h-1，满足该条件的分潮有170个，基于Fortran语言采用最小二乘法编写调和分析程序，计算了这170个分潮的调和常数，并对残差进行了统计分析。对5年的数据逐年按上述方法进行调和分析，对应于每一年得到一组调和常数。

本文使用369d 8857个海面高整点观测值进行计算，得到第一组结果；然后，对下一组8857个观测值进行计算，依此类推，一共得到５组结果；再分别对各主要分潮每年的调和常数（振幅和相位）进行比较分析。

2 数据来源及处理方法

2.1 数据来源

由于南极地区海冰覆盖海面的时间长，底置压力式验潮仪成为永久验潮站的首选。中山站验潮站建于1999年，位于69°22.998′Ｓ，76°22.803′Ｅ，采用压力式验潮仪，本文所用的资料长度截止到2005年10月。原始数据是压力值，即验潮仪上方海水压力和大气压的总和，采用中山站气象站的资料进行大气压改正，转化为观测时刻的海面高。经过温度校准后相对精度为0.01％，在已知海水密度的情况下，绝对精度优于±３ｍｍ。海面高的基准面为岸边验潮基准点以下5.421ｍ。

2.2 计算调和常数与潮汐特征值

某时刻的海面高（潮高）可以表示为：

利用最小二乘法对一年逐时海面高进行最小二乘求解，此时，ｍ＝170。j＝0时，Ａ0即为年平均海面高，j=1~170，分别对应170个分潮。根据式（4）、（5）求出各分潮的调和常数（振幅Ｈ与区时专用迟角ｇ）

2.3 潮汐特征值及工程潮位的计算和统计

得到潮位的均方根误差估值后，进一步可以得到分潮振幅和和迟角的均方根误差估值对残差进行χ2检验来判断其是否属于正态分布，进而对调和分析模型进行评估。潮汐特征值包括潮汐类型、潮龄等，根据潮汐调和常数计算得到。潮汐类型根据主要日分潮和主要半日分潮的振幅之比的大小来判断。统计得到设计高、低水位，乘潮水位。

3 结果与分析

先对5组年分析结果的残差进行统计分析，χ２检验结果如表１所示。如表1，分别对5组年分析的残差进行χ２检验，均事先给定显著性水平0.05。每组又分三次检验，分别是对所有残差、剔除大于三倍标准差的残差后、剔除大于两倍标准差的残差后进行检验，发现检验值均大于理论值，仅第二组检验结果在剔除两倍中误差后的结果比较接近理论值，即第二组残差比较接近正态分布。χ２检验表明年分析残差不属于正态分布，其中还有周期项未分离出来。本文采样间隔Δt＝1ｈ，t∈［-Ｎ，Ｎ］，Ｎ＝4428。根据Rayleigh准则，分辨率Δσ≥Δ/2Ｎ·360（°·ｈ-1），要提高分辨率，可采用更高频率的采样间隔，比如10min的间隔，此时分辨率为Δσ≥0.0068（°·ｈ-1）；或使用更长的分析资料，比如19a，此时分辨率为Δσ≥0.0022（°·ｈ-1），可计算472个分潮，能将绝大部分分潮都分离出来。这样，未参与计算的分潮数会大大减少，使得调和分析更加精确。

表1 调和分析残差χ２检验结果

如上所述，年分析的残差中还有分潮未被分离出来，但未被分离的分潮影响较小，能够得到比较准确的调和常数。为了检验算法的可靠性，采用澳大利亚戴维斯站1a的数据，利用上述潮汐调和分析方法进行处理，对应观测时长365ｄ，观测值的个数为8761，与ESR采用的观测时长和采样率相同，得到了该站170个分潮的调和常数。与ESR公布的年分析结果进行比较，表2列出了这两组结果中的８个主要分潮的调和常数。

从表２可以看出，两组结果振幅差值在-0.4～0.2ｃｍ 之间，绝对值最小0.1ｃｍ，最大0.4ｃｍ；区时专用迟角差值范围是-1.3°～1.7°，绝对值最小0.5°，最大1.7°，且ESR公布的结果均在本文计算的误差范围之内。

表2 根据戴维斯站数据计算得到的结果与ＥＳＲ公布结果的比较

3.1 调和常数

利用上述调和分析方法计算得到了中山站附近海域潮汐的170个分潮的调和常数。由于篇幅限制，本文只列出了8个主要分潮每年的振幅Ｈ和区时专用迟角ｇ（以格林尼治时间为时间基准）及其平均值（见表3）。各分潮的振幅变化量（最大值和最小值之差）分别为0.7、0.4、0.3、0.3、0.9、0.2、0.2、0.1ｃｍ，变化比率（变化量与最大值之比）为1％～14％；迟角变化量分别为1.8°、0.6°、2°、0.3°、6.9°、0.3°、1.4°、0.9°，变化比率为0.1％～3.8％。其中，振幅和迟角的变化量和变化比率最大的均为Ｎ２分潮（太阴椭率主要半日分潮），振幅和迟角变化分别为0.9ｃｍ、6.9°，变化比率分别为14％、3.8％，其变化可归因于天文、非线性效应、海底地形变迁、极潮、气象等因素的影响，具体原因需更长时间的资料才能确定。8个主要分潮的调和常数随时间变化的曲线如图１所示。

表３　中山站８个主要分潮的调和常数

图1　8个主要分潮的调和常数随时间变化的曲线图

由图1中可以看出，各分潮的调和常数基本上保持不变，非常稳定，其中，N2分潮的振幅和迟角在分析时段内有减小的整体趋势。

3.2 潮汐特征值与工程潮位

由调和常数结果计算主要日分潮与主要半日分潮振幅之比为2.79，其值大小在2.0～4.0之间，根据我国通常使用的潮汐类型划分方法，中山站属于不规则日潮混合潮港。主要半日分潮振幅比0.91，主要日分潮振幅比1.03，两个比值均接近1。半日潮龄为102ｈ，即从朔望算起到大潮来临时刻的平均时间间隔约为4ｄ。日潮龄为9ｈ，即从月球赤纬最大算起到发生回归大潮的平均时间间隔只有9ｈ。表4列出了根据调和常数计算得到的其他潮汐特征值。根据5a的潮汐资料统计得到高低潮的累积频率以及乘高低潮2h潮位累积频率，分别如图２、3所示。设计高水位即高潮10％约为1.9ｍ，设计低水位即低潮90％约为0.4ｍ。全年70％的高潮能满足在2ｈ的乘潮作业中确保有高于约1.1ｍ的高度。

表４　中山站5年潮汐特征值

        图２ 中山站高低潮累积频率曲线                       图３ 中山站乘高低潮2h潮位累积曲线

4 结  语

1. 利用年资料每小时数据进行潮汐调和分析存在不足，不能计算出所有的分潮，可以通过采用更高的采样间隔或使用长时间的潮汐数据来提高分辨率。

2. 各主要分潮的调和常数在分析时段内非常稳定，变化量很小。仅Ｎ2分潮变化量相对较大，且有变小的整体趋势。3. 中山站属于不规则日潮混合潮港，半日潮龄102ｈ，日潮龄9ｈ；平均大的潮差为99cm，平均小的潮差为25cm；高潮10％约为1.9ｍ，低潮90％约为0.4ｍ；全年70％的高潮能满足在2ｈ的乘潮作业中确保有高于约1.1ｍ 的高度。