典型格雷码与自然二进制码的互换原理及方法 点击：7534 | 回复：27
格雷码（英文：Gray Code,又称作葛莱码，二进制循环码）是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的一种编码。因由贝尔实验室的Frank Gray于20世纪40年代提出用来在使用PCM方法传送讯号时避免出错，并于1953年3月17日取得美国专利而得名。
因为，虽然Bin 码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的7 ( 0111 ) 过渡为8 ( 1000 )时， 4 bit 的Bin 码每一个bit 都要发生变化，在实际电路中数码各个bit 的状态变化是占有一点时值的，4个bit 的变化不可能绝对同时发生，系统在这期间检测到的编码就会是“误码”！如1100、1111等等。而Gray 码则没有这一缺点，它在相邻数字量间过渡时，仅有一个bit 发生变化。它克服了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。
Gray 码的定义是，相邻数码仅有一个bit 不同；且，一组Gray码的最大数码与最小数码也仅有一个bit 不同。（这就是它的另一个名称“循环码”的由来）
由定义可知，Gray Code 的编码方式不是唯一的，我们这里讨论的是最常用的一种（典型格雷码）。为了不致发生歧义，我们约定：在不作特别提醒的情况下，我们所提到的Gray 码都是指“典型格雷码”。
Gray码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。
但Gray 码不是权重码，每一位数码没有确定的大小，不能直接进行比较大小和算术运算，也不能直接转换成模拟量信号，所以需要进行 Gray 码到 Bin 码的解码变换。
要了解 Gray 码到 Bin 码的解码原理，就得先从 Bin 码到 Gray 码的变换开始认识 Gray 码的编码原理。
4 楼的方法只是把着眼点放在格雷码编码的一个一个的 bit 上来做转换的。如果编码的 bit 数多一点，则这种转换方法就显得笨拙！
现在，我们把着眼点放在高层次上，以Word 为单位来着手格雷码的转换：
前面讲的格雷码转换原理说把原码（Bin）的最高位的值直接赋给转换码（Gray）的最高位。我们可以这样来理解它：“用‘0’跟原码的最高位做‘异或’运算，把运算结果赋给转换码的最高位；用原码的最高位跟原码的次高位做‘异或’运算，其运算结果作转换码的次高位；……以此类推依次把‘异或’运算的结果作转换码对应位的值。”
用图形来表达比较易于网友们领会。
再给大家提供一个自动验证“WXOR”指令替代“GRY”指令实现编码转换的功能：
（这是在FX2n系列的PLC上做的验证）
该例程中，字“K4M0”是一个二进制计数器，计数内容以 Bin 编码表示。字“K4M17”的内容为计数器内容对应的“Gray 码”，它是由“WXOR”指令替代“GRY”来实现的编码转换所得到的“Gray 码”。而另一个字“K4M33”中的内容是直接用三菱的“GRY”专用功能指令得到的与二进制计数器内容对应的“Gray 码”。例程中最后一条比较指令“CMP”用来把“K4M17”跟“K4M33”这两个字的内容自动进行比较。如果这两个字的内容出现不相等，则说明由“WXOR”指令替代“GRY”来实现的编码转换是不行的。以此送给那些持否定态度的人一个有力的证据来否定这种替代！但是，事实上这个比较结果始终表明这个替代是正确的！
上例中“CMP”比较指令的“目标操作数”是以M100起始的3个M为“标志位”。其中M100动作，标志“K4M17”＞“K4M33”；“M102”动作，标志“K4M17”＜“K4M33”。
只要“K4M17”和“K4M33”这两个字的内容出现不等，M100 和 M102 中就有一个的闭接点会使二进制计数器停止计数。相反，只要“K4M17”和“K4M33”这两个字的内容始终是相等的，则M100 和 M102 的闭接点就始终保持为闭合的，二进制计数器“K4M0”就一直处于计数状态。M8012 以10 Hz 的频率触发二进制计数器“K4M0”计数。这个计数器最大计数值为65536，运行110分钟足以使该计数器的编码状态通走一遍。经过几百分钟的运行实践事实证明：用“WXOR”指令与“GRY”专用指令在编码转换中所起的作用完全相等！
下面是该例程的运行监视图片：
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