比例式调节及其基本原理 点击：3171 | 回复：16
发表于：2006-06-22 11:12:00
楼主
一、 连续比例调节
比例的符号为P，凡比例式调节的仪表，均应有一合适（如5%）的比例带，比例带的含义是使仪表的输出从最大改变到最小时，所需输入信号的变化量占仪表全量程的百分比。比例带设置得越小，相等的输入信号变化量可使输出有更大的改变，反之亦然。
比例带的作用是使仪表的调节输出与设定偏差之间有一段逆向的、几近线性特性的调节区域，在比例带内，输入信号的连续增加将使仪表的调节输出成比例地连续下降，直至输入增加到比例带的上限值时，信铺的输出降低为零。
连续调节仪表的输出方式一般可分为可控硅移相触发方式和可逆电机驱动电感式调压器方式，前者使用寿命长，应用越来越广泛，但有射频干扰，如不加处理易对电网产生污染。后者使用寿命短，比较笨重，除了有特殊要求的场合外，一般已很少采用。
二、 时间比例调节
与上述连续比例式调节相比，时间比例式调节的差别在于其对负载的调节是用脉宽调制方式，以改变单位时间（即周期）内平均加热功率的方式来实现的。如果一个1000瓦的电炉在30秒钟周期内通电15秒钟，断电15秒钟，那么在这个周期内，电炉实际得到的加热功率为50%，即500瓦。依次类推，就可以用简单的继电器触点通与断之间的时间比值，即用改变“接通”与“关断”二者占空比的办法，模拟输出具有相当分辩率的连续量。由于多数情况下被控对象有较大的热容量，几十秒钟的通断周期不会表现在被控对象的温度速变上，因此有很宽的应用范围。
时间比例调节故又称作断续式比例调节。
在用半导体固态继电器或可控硅作2秒钟左右短周期的时间比例调节的系统中，由于周期的缩短，其实际调节效果与连续比例调节已几乎无差别，且具有无噪音，长寿命的特点，过零触发型还有无电源污染等优点，故应用已越来越广泛。
时间比例调节的基本原理
当实际温度进入仪表的下比例带时，继电器即开始周期性地释放、吸合，靠改变吸与放的时间之比值来改变加热负载上的平均加热功率，从而改变温度的目的。吸放的时间同设定值与测量值的偏差成正比，即偏差越大，单位时间（即吸放周期T）内吸合时间越长，反之越短；当偏差为零时，吸放时间相等；而出现负偏差时，吸合时间比释放时间短，直至测量值到达比例带上限，继电器不再吸合，负载上无输出。继电器的吸合与否一般由仪表面板上的输出指示灯来表示，点亮表示吸合，熄灭表示断开。
继电器吸合时间T1和释放时间T2之和为时间比例的周期。而吸合时间T1与周期T之比为时间比值ρ。
当测量值小于比例带下限时，负载上的电压为90%以上，当进入比例带后，负载上的加热电压逐渐下降，当测量值达到比例带上限时，加热电压降至供电电压的5%以下。
与位式调节相比，时间比例式调节对负载的调节是由偏差决定、连续改变输出量的大小这一方式去实现的，因此调节结果的波动较小。在有扰动时，被控对象能很快趋向平稳。在比例带值合适的情况下，不会产生持续的振荡现象。
比例调节的静差
比例或时间比例调节在系统稳定后，其实际温度值与设定温度值之间有时会有一个偏差，即调节的结果值与设置的目标值之间有一差值，专业上称之为“静差”，静差一般为数摄氏度，可正可负。静差的大小和方向取决于全输出时加热功率的高低、环境温度或电网电压的改变和比例带的大小等多种原因。
注：比例或时间比例调节的仪表不适用于制冷及空调系统。
比例、积分、微分（PID）调节
PID是比例（P）、积分（I）、微分（D）作用的简称，仪表的比例带在系统调节中所起的作用已在前面的比例式仪表中阐述，不再重复。
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比例的符号为P，凡比例式调节的仪表，均应有一合适（如5%）的比例带，比例带的含义是使仪表的输出从最大改变到最小时，所需输入信号的变化量占仪表全量程的百分比。比例带设置得越小，相等的输入信号变化量可使输出有更大的改变，反之亦然。
比例带的作用是使仪表的调节输出与设定偏差之间有一段逆向的、几近线性特性的调节区域，在比例带内，输入信号的连续增加将使仪表的调节输出成比例地连续下降，直至输入增加到比例带的上限值时，信铺的输出降低为零。
连续调节仪表的输出方式一般可分为可控硅移相触发方式和可逆电机驱动电感式调压器方式，前者使用寿命长，应用越来越广泛，但有射频干扰，如不加处理易对电网产生污染。后者使用寿命短，比较笨重，除了有特殊要求的场合外，一般已很少采用。
二、 时间比例调节
与上述连续比例式调节相比，时间比例式调节的差别在于其对负载的调节是用脉宽调制方式，以改变单位时间（即周期）内平均加热功率的方式来实现的。如果一个1000瓦的电炉在30秒钟周期内通电15秒钟，断电15秒钟，那么在这个周期内，电炉实际得到的加热功率为50%，即500瓦。依次类推，就可以用简单的继电器触点通与断之间的时间比值，即用改变“接通”与“关断”二者占空比的办法，模拟输出具有相当分辩率的连续量。由于多数情况下被控对象有较大的热容量，几十秒钟的通断周期不会表现在被控对象的温度速变上，因此有很宽的应用范围。
时间比例调节故又称作断续式比例调节。
在用半导体固态继电器或可控硅作2秒钟左右短周期的时间比例调节的系统中，由于周期的缩短，其实际调节效果与连续比例调节已几乎无差别，且具有无噪音，长寿命的特点，过零触发型还有无电源污染等优点，故应用已越来越广泛。
时间比例调节的基本原理
当实际温度进入仪表的下比例带时，继电器即开始周期性地释放、吸合，靠改变吸与放的时间之比值来改变加热负载上的平均加热功率，从而改变温度的目的。吸放的时间同设定值与测量值的偏差成正比，即偏差越大，单位时间（即吸放周期T）内吸合时间越长，反之越短；当偏差为零时，吸放时间相等；而出现负偏差时，吸合时间比释放时间短，直至测量值到达比例带上限，继电器不再吸合，负载上无输出。继电器的吸合与否一般由仪表面板上的输出指示灯来表示，点亮表示吸合，熄灭表示断开。
继电器吸合时间T1和释放时间T2之和为时间比例的周期。而吸合时间T1与周期T之比为时间比值ρ。
当测量值小于比例带下限时，负载上的电压为90%以上，当进入比例带后，负载上的加热电压逐渐下降，当测量值达到比例带上限时，加热电压降至供电电压的5%以下。
与位式调节相比，时间比例式调节对负载的调节是由偏差决定、连续改变输出量的大小这一方式去实现的，因此调节结果的波动较小。在有扰动时，被控对象能很快趋向平稳。在比例带值合适的情况下，不会产生持续的振荡现象。
比例调节的静差
比例或时间比例调节在系统稳定后，其实际温度值与设定温度值之间有时会有一个偏差，即调节的结果值与设置的目标值之间有一差值，专业上称之为“静差”，静差一般为数摄氏度，可正可负。静差的大小和方向取决于全输出时加热功率的高低、环境温度或电网电压的改变和比例带的大小等多种原因。
注：比例或时间比例调节的仪表不适用于制冷及空调系统。
比例、积分、微分（PID）调节
PID是比例（P）、积分（I）、微分（D）作用的简称，仪表的比例带在系统调节中所起的作用已在前面的比例式仪表中阐述，不再重复。
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发表于：2006-07-02 16:43:00
5楼
此文为武功密集:
1. PID调节器的适用范围
PID调节控制是一个传统控制方法，它适用于温度、压力、流量、液位等几乎所有现场，不同的现场，仅仅是PID参数应设置不同，只要参数设置得当均可以达到很好的效果。均可以达到0.1%，甚至更高的控制要求。
2. PID参数的意义和作用指标分析
P、I、D： y=yP+yi+ yd
2.1. P参数设置
名称：比例带参数，单位为(%)。
比例作用定义：比例作用控制输出的大小与误差的大小成正比，当误差占量程的百分比达到P值时，比例作用的输出=100%，这P就定义为比例带参数。即
yp= ×100% = ×100% = Kp • Err (1)
（其中：yP=KP•Δ、Δ=SP-PV，取0-100%）
KP=1/（FS•P）
也可以理解成，当误差达到量程乘以P(%)时，比例作用的输出达100%。
例：对于量程为0-1300℃的温控系统，当P设置为10%时，FS乘以P等于130℃，说明当误差达到130℃时，比例作用的输出等于100%，误差每变化1℃，比例作用输出变化0.79%，若需加大比例作用的调节能力，则需把P参数设置小些，或把量程设置小些。具体多少可依据上述方法进行定量计算。
P=输出全开值/FS•100%
P参数越小比例作用越强，动态响应越快，消除误差的能力越强。但实际系统是有惯性的，控制输出变化后，实际PV值变化还需等待一段时间才会缓慢变化。由于实际系统是有惯性的，比例作用不宜太强，比例作用太强会引起系统振荡不稳定。P参数的大小应在以上定量计算的基础上根据系统响应情况，现场调试决定，通常将P参数由大向小调，以能达到最快响应又无超调(或无大的超调)为最佳参数。
2.2. I参数设置
名称：积分时间，单位为秒。
积分作用定义：对某一恒定的误差进行积分，令其积分“I”秒后，其积分输出应与比例作用等同，这I就定义为积分时间。即：
Ki∫I O Errdt = Ki • I • Err = Kp • Err (2 )
Ki = Kp /I (3 )
yi = Ki ∫t o Err (t)dt (4 )
为什么要引进积分作用呢？
前面已经分析过，比例作用的输出与误差的大小成正比，误差越大，输出越大，误差越小，输出越小，误差为零，输出为零。由于没有误差时输出为零，因此比例调节不可能完全消除误差，不可能使被控的PV值达到给定值。必须存在一个稳定的误差，以维持一个稳定的输出，才能使系统的PV值保持稳定。这就是通常所说的比例作用是有差调节，是有静差的，加强比例作用只能减少静差，不能消除静差(静差：即静态误差，也称稳态误差)。
为了消除静差必须引入积分作用，积分作用可以消除静差，以使被控的PV值最后与给定值一致。引进积分作用的目的也就是为了消除静差，使PV值达到给定值，并保持一致。
积分作用消除静差的原理是，只要有误差存在，就对误差进行积分，使输出继续增大或减小，一直到误差为零，积分停止，输出不再变化，系统的PV值保持稳定，PV值等于SP值，达到无差调节的效果。
但由于实际系统是有惯性的，输出变化后，PV值不会马上变化，须等待一段时间才缓慢变化，因此积分的快慢必须与实际系统的惯性相匹配，惯性大、积分作用就应该弱，积分时间I就应该大些，反之而然。如果积分作用太强，积分输出变化过快，就会引起积分过头的现象，产生积分超调和振荡。通常I参数也是由大往小调，即积分作用由小往大调，观察系统响应以能达到快速消除误差，达到给定值，又不引起振荡为准。
3. D参数设置
名称：微分时间，单位为秒
定义：D是指微分作用的持续时间，是指从微分作用产生时刻起到微分作用衰减到零(接近零)所花的时间。如下图所示。
为什么要引进微分作用呢？
前面已经分析过，不论比例调节作用，还是积分调节作用都是建立在产生误差后才进行调节以消除误差，都是事后调节，因此这种调节对稳态来说是无差的，对动态来说肯定是有差的，因为对于负载变化或给定值变化所产生的扰动，必须等待产生误差以后，然后再来慢慢调节予以消除。
但一般的控制系统，不仅对稳定控制有要求，而且对动态指标也有要求，通常都要求负载变化或给定调整等引起扰动后，恢复到稳态的速度要快，因此光有比例和积分调节作用还不能完全满足要求，必须引入微分作用。比例作用和积分作用是事后调节(即发生误差后才进行调节)，而微分作用则是事前预防控制，即一发现PV有变大或变小的趋势，马上就输出一个阻止其变化的控制信号，以防止出现过冲或超调等。
D越大，微分作用越强，D越小，微分作用越弱。系统调试时通常把D从小往大调，具体参数由试验决定。
如：由于给定值调整或负载扰动引起PV变化，比例作用和微分作用一定等到PV值变化后才进行调节，并且误差小时，产生的比例和积分调节作用也小，纠正误差的能力也小，误差大时，产生的比例和积分作用才增大。因为是事后调节动态指标不会很理想。而微分作用可以在产生误差之前一发现有产生误差的趋势就开始调节，是提前控制，所以及时性更好，可以最大限度地减少动态误差，使整体效果更好。但微分作用只能作为比例和积分控制的一种补充，不能起主导作用，微分作用不能太强，太强也会引起系统不稳定，产生振荡，微分作用只能在P和I调好后再由小往大调，一点一点试着加上去。
4. PID综合调试
比例作用，积分作用和微分作用的关系是：比例作用是主要调节作用，起主导作用。
积分作用是辅助调节作用；微分作用是补偿作用。
在实际调试时可按以下步骤进行。
1) 关掉积分作用和微分作用，先调P。即令I>3600秒，D = 0秒，将P由大往小调以达到能快速响应，又不产生振荡为好。并需结合量程进行定量估算。
2) P调好后再调I，I由大往小调，以能快速响应，消除静差，又不产生超调为好，或有少量超调也可以。I应考虑与系统惯性时间常数相匹配。一般I值和惯性时间差不多。
3) P、I调好后，再调D。一般的系统D =0，1或2。只有部分滞后较大的系统，D值才可能调大些。
4) PID参数修改后，可以少量修改给定值，观察系统的跟踪响应，以判断PID参数是否合适。
5) P值太小，I值太小或D值太大均会引起系统超调振荡。
6) 对于个别系统，如加温快降温慢，或升压快降压慢，或液位升得快降得慢等不平衡系统是很难控制的，更难兼顾动态指标，只能将P调大些，I值也调大些，牺牲动态指标来保证稳态指标。这是由系统的不可控制特性所决定的，而与PID调节器的性能无关。
要WORD文档可在此处下载：
[url=http://www.fbtc.com.cn/bbs/showthread.asp?threadid=90]http://www.fbtc.com.cn/bbs/showthread.asp?threadid=90[/url]
1. PID调节器的适用范围
PID调节控制是一个传统控制方法，它适用于温度、压力、流量、液位等几乎所有现场，不同的现场，仅仅是PID参数应设置不同，只要参数设置得当均可以达到很好的效果。均可以达到0.1%，甚至更高的控制要求。
2. PID参数的意义和作用指标分析
P、I、D： y=yP+yi+ yd
2.1. P参数设置
名称：比例带参数，单位为(%)。
比例作用定义：比例作用控制输出的大小与误差的大小成正比，当误差占量程的百分比达到P值时，比例作用的输出=100%，这P就定义为比例带参数。即
yp= ×100% = ×100% = Kp • Err (1)
（其中：yP=KP•Δ、Δ=SP-PV，取0-100%）
KP=1/（FS•P）
也可以理解成，当误差达到量程乘以P(%)时，比例作用的输出达100%。
例：对于量程为0-1300℃的温控系统，当P设置为10%时，FS乘以P等于130℃，说明当误差达到130℃时，比例作用的输出等于100%，误差每变化1℃，比例作用输出变化0.79%，若需加大比例作用的调节能力，则需把P参数设置小些，或把量程设置小些。具体多少可依据上述方法进行定量计算。
P=输出全开值/FS•100%
P参数越小比例作用越强，动态响应越快，消除误差的能力越强。但实际系统是有惯性的，控制输出变化后，实际PV值变化还需等待一段时间才会缓慢变化。由于实际系统是有惯性的，比例作用不宜太强，比例作用太强会引起系统振荡不稳定。P参数的大小应在以上定量计算的基础上根据系统响应情况，现场调试决定，通常将P参数由大向小调，以能达到最快响应又无超调(或无大的超调)为最佳参数。
2.2. I参数设置
名称：积分时间，单位为秒。
积分作用定义：对某一恒定的误差进行积分，令其积分“I”秒后，其积分输出应与比例作用等同，这I就定义为积分时间。即：
Ki∫I O Errdt = Ki • I • Err = Kp • Err (2 )
Ki = Kp /I (3 )
yi = Ki ∫t o Err (t)dt (4 )
为什么要引进积分作用呢？
前面已经分析过，比例作用的输出与误差的大小成正比，误差越大，输出越大，误差越小，输出越小，误差为零，输出为零。由于没有误差时输出为零，因此比例调节不可能完全消除误差，不可能使被控的PV值达到给定值。必须存在一个稳定的误差，以维持一个稳定的输出，才能使系统的PV值保持稳定。这就是通常所说的比例作用是有差调节，是有静差的，加强比例作用只能减少静差，不能消除静差(静差：即静态误差，也称稳态误差)。
为了消除静差必须引入积分作用，积分作用可以消除静差，以使被控的PV值最后与给定值一致。引进积分作用的目的也就是为了消除静差，使PV值达到给定值，并保持一致。
积分作用消除静差的原理是，只要有误差存在，就对误差进行积分，使输出继续增大或减小，一直到误差为零，积分停止，输出不再变化，系统的PV值保持稳定，PV值等于SP值，达到无差调节的效果。
但由于实际系统是有惯性的，输出变化后，PV值不会马上变化，须等待一段时间才缓慢变化，因此积分的快慢必须与实际系统的惯性相匹配，惯性大、积分作用就应该弱，积分时间I就应该大些，反之而然。如果积分作用太强，积分输出变化过快，就会引起积分过头的现象，产生积分超调和振荡。通常I参数也是由大往小调，即积分作用由小往大调，观察系统响应以能达到快速消除误差，达到给定值，又不引起振荡为准。
3. D参数设置
名称：微分时间，单位为秒
定义：D是指微分作用的持续时间，是指从微分作用产生时刻起到微分作用衰减到零(接近零)所花的时间。如下图所示。
为什么要引进微分作用呢？
前面已经分析过，不论比例调节作用，还是积分调节作用都是建立在产生误差后才进行调节以消除误差，都是事后调节，因此这种调节对稳态来说是无差的，对动态来说肯定是有差的，因为对于负载变化或给定值变化所产生的扰动，必须等待产生误差以后，然后再来慢慢调节予以消除。
但一般的控制系统，不仅对稳定控制有要求，而且对动态指标也有要求，通常都要求负载变化或给定调整等引起扰动后，恢复到稳态的速度要快，因此光有比例和积分调节作用还不能完全满足要求，必须引入微分作用。比例作用和积分作用是事后调节(即发生误差后才进行调节)，而微分作用则是事前预防控制，即一发现PV有变大或变小的趋势，马上就输出一个阻止其变化的控制信号，以防止出现过冲或超调等。
D越大，微分作用越强，D越小，微分作用越弱。系统调试时通常把D从小往大调，具体参数由试验决定。
如：由于给定值调整或负载扰动引起PV变化，比例作用和微分作用一定等到PV值变化后才进行调节，并且误差小时，产生的比例和积分调节作用也小，纠正误差的能力也小，误差大时，产生的比例和积分作用才增大。因为是事后调节动态指标不会很理想。而微分作用可以在产生误差之前一发现有产生误差的趋势就开始调节，是提前控制，所以及时性更好，可以最大限度地减少动态误差，使整体效果更好。但微分作用只能作为比例和积分控制的一种补充，不能起主导作用，微分作用不能太强，太强也会引起系统不稳定，产生振荡，微分作用只能在P和I调好后再由小往大调，一点一点试着加上去。
4. PID综合调试
比例作用，积分作用和微分作用的关系是：比例作用是主要调节作用，起主导作用。
积分作用是辅助调节作用；微分作用是补偿作用。
在实际调试时可按以下步骤进行。
1) 关掉积分作用和微分作用，先调P。即令I>3600秒，D = 0秒，将P由大往小调以达到能快速响应，又不产生振荡为好。并需结合量程进行定量估算。
2) P调好后再调I，I由大往小调，以能快速响应，消除静差，又不产生超调为好，或有少量超调也可以。I应考虑与系统惯性时间常数相匹配。一般I值和惯性时间差不多。
3) P、I调好后，再调D。一般的系统D =0，1或2。只有部分滞后较大的系统，D值才可能调大些。
4) PID参数修改后，可以少量修改给定值，观察系统的跟踪响应，以判断PID参数是否合适。
5) P值太小，I值太小或D值太大均会引起系统超调振荡。
6) 对于个别系统，如加温快降温慢，或升压快降压慢，或液位升得快降得慢等不平衡系统是很难控制的，更难兼顾动态指标，只能将P调大些，I值也调大些，牺牲动态指标来保证稳态指标。这是由系统的不可控制特性所决定的，而与PID调节器的性能无关。
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