[原创] 风力发电机获得风能功率最大运行转速是多少？ 点击：5689 | 回复：14
发表于：2011-10-17 14:37:47
楼主
【原创】 风力发电机获得风能功率最大运行转速是多少？
风机, 风力发电机, 角速度, 线速度
1、设风速为V；
2、设风力发电机风叶有效线速度为ωr，ω为风机角速度，r为风叶有效半径；
3、风叶受到风的推力F；
4、则风叶吸收的风能功率为P=Fωr；
5、风叶受到风的推力F是风机风叶有效线速度为ωr的函数：
1）当风叶有效线速度为ωr=0，风叶受到风的推力F最大；
2）当风叶有效线速度与风速为V相等同步，即ωr=V，风叶受到风的推力F最小为零；
3）风叶受到风的推力F，是风叶线速度与风速V的相对速度（V-ωr）的函数：
A、设F∝V-ωr；
B、设F=1/2×ρS（V-ωr）^3；
6、风叶吸收的风能功率为P=Fωr，风的推力F一定，ωr越大，风能吸收功率P越大；
7、所以风叶吸收的风能功率P=Fωr，随着ωr增大，F下降，风叶吸收风能的功率P≤（F+ωr）/2；
8、所以风叶吸收风能的功率P最大值Pm时的线速度ωr：
A、F=ωr，V-ωr=ωr，ωr=V/2；
B、F=ωr，ρS（V-ωr）^2=ωr；
9、也就是说，风力发电时，风叶有效线速度是风速V的1/2，或者风叶线速度满足ωr=V-√V/ρS
10、上述结论是个理论数值范围。
欢迎质疑、拍砖、讨论！
作者：刘志斌 于2011年10月17日14时14分完稿
可以转载、传送。
发表于：2011-10-17 17:47:43
1楼
我想说明几个问题：
1、风力发电机的风叶上线速度大于风速的部分，不吸收风能；
2、如果风力速度小，风力发电机的转速要调低，风力速度大，风力发电机的转速要调高，它们之间应该有一个确定的关系，在同样的风速下，通过调节发电机的运行转速，可以获得最大风能功率；
3、风力发电机，要求其转速跟随风力速度能实现最佳调速，而且输出得电压、频率却要恒定；
4、作为发电机的同步机，缺点是速度恒定；
5、作为发电的异步电机，转速可以再一定范围内变化，但是速度变化有限；
6、用绕线式异步发电机，转速调节范围可以增大很多；
7、在风速变化强烈的环境下，依靠发电机自身的速度调节范围有限，必须通过传动比调速；
8、风力发电机，可以增大极数，降低发电机的转速；
9、发电机的转速调节是一个方面，枫叶的设计更是个有技术有理论的问题；
10、在风叶上，不同转动半径的部位线速度不同，有一个最佳吸收风能的部位半径，风速不同最佳部位半径不同，所以风能的利用率不仅是电机转速的跟随调速问题，也与风叶的设计有很大关系；
愿意在此探讨这些问题的网友，欢迎你的发言和探讨！
1、风力发电机的风叶上线速度大于风速的部分，不吸收风能；
2、如果风力速度小，风力发电机的转速要调低，风力速度大，风力发电机的转速要调高，它们之间应该有一个确定的关系，在同样的风速下，通过调节发电机的运行转速，可以获得最大风能功率；
3、风力发电机，要求其转速跟随风力速度能实现最佳调速，而且输出得电压、频率却要恒定；
4、作为发电机的同步机，缺点是速度恒定；
5、作为发电的异步电机，转速可以再一定范围内变化，但是速度变化有限；
6、用绕线式异步发电机，转速调节范围可以增大很多；
7、在风速变化强烈的环境下，依靠发电机自身的速度调节范围有限，必须通过传动比调速；
8、风力发电机，可以增大极数，降低发电机的转速；
9、发电机的转速调节是一个方面，枫叶的设计更是个有技术有理论的问题；
10、在风叶上，不同转动半径的部位线速度不同，有一个最佳吸收风能的部位半径，风速不同最佳部位半径不同，所以风能的利用率不仅是电机转速的跟随调速问题，也与风叶的设计有很大关系；
愿意在此探讨这些问题的网友，欢迎你的发言和探讨！
发表于：2011-10-18 13:17:04
4楼
“单个风轮能吸收的最大风功率的理论极限值是风含功率的59.3%，”
1、那么在什么情况下风叶获得的风能最大呢？
1）风叶的线速度ωr与风速V的相对速度是（V-ωr）；
2）风叶扫过风量的动量的改变ρS（V-ωr）V-ρS（V-ωr）ωr=ρS（V-ωr）^2
3）风叶受到的推力F是 F= ρS（V-ωr）^2 ；
4）风力对风叶做的功 F×ωr；
5）所以风叶得到最大风能的条件是 ：
√F×ωr）≤ （F+ωr）/2；
F=ωr
ρS（V-ωr）^2=ωr
ρS（ωr）^2 -（2ρSV+1）ωr+ρSV^2=0
2、也就是说，当风叶的线速度满足ρS（ωr）^2 -（2ρSV+1）ωr+ρSV^2=0
方程，风叶可以得到风速是V时的最大功率，解之得，ωr=（V+1/2ρS）-√V/ρS+1/4(ρS)^2；
3、这时风叶吸收功率最大，风叶有效扫风面积S的线速度为ωr≈V-√V/ρS
1、那么在什么情况下风叶获得的风能最大呢？
1）风叶的线速度ωr与风速V的相对速度是（V-ωr）；
2）风叶扫过风量的动量的改变ρS（V-ωr）V-ρS（V-ωr）ωr=ρS（V-ωr）^2
3）风叶受到的推力F是 F= ρS（V-ωr）^2 ；
4）风力对风叶做的功 F×ωr；
5）所以风叶得到最大风能的条件是 ：
√F×ωr）≤ （F+ωr）/2；
F=ωr
ρS（V-ωr）^2=ωr
ρS（ωr）^2 -（2ρSV+1）ωr+ρSV^2=0
2、也就是说，当风叶的线速度满足ρS（ωr）^2 -（2ρSV+1）ωr+ρSV^2=0
方程，风叶可以得到风速是V时的最大功率，解之得，ωr=（V+1/2ρS）-√V/ρS+1/4(ρS)^2；
3、这时风叶吸收功率最大，风叶有效扫风面积S的线速度为ωr≈V-√V/ρS
发表于：2011-10-19 17:05:23
6楼
1、风叶吸收的风能与风能的比值是
1-ωr^2/V^2
2、风叶的有效扫风面S的最佳线速度
ωr=V-√V/ρS
3、所以风电系统最高效率是
1-ωr^2/V^2=1-（V-√V/ρS）^2/V^2
=1- （1-√1/ρSV）^2
=1- （1-2√1/ρSV+1/ρSV）
= 2√(1/ρSV) -1/ρSV
4、设V=5 S= 2 ρ=1
2√(1/ρSV)-1/ρSV=2×0.34-1/10=0.58
所以：最大风能利用效率为58%
5、这时的风叶线速度
ωr=V -√V/ρS=5 -√5/2=5-1.6=3.4
6、风叶最佳有效线速度ωr与风速V的比值
ωr/V=3.4/5=0.68
1-ωr^2/V^2
2、风叶的有效扫风面S的最佳线速度
ωr=V-√V/ρS
3、所以风电系统最高效率是
1-ωr^2/V^2=1-（V-√V/ρS）^2/V^2
=1- （1-√1/ρSV）^2
=1- （1-2√1/ρSV+1/ρSV）
= 2√(1/ρSV) -1/ρSV
4、设V=5 S= 2 ρ=1
2√(1/ρSV)-1/ρSV=2×0.34-1/10=0.58
所以：最大风能利用效率为58%
5、这时的风叶线速度
ωr=V -√V/ρS=5 -√5/2=5-1.6=3.4
6、风叶最佳有效线速度ωr与风速V的比值
ωr/V=3.4/5=0.68
发表于：2011-10-20 23:54:58
8楼
“风叶上风力着力点的风力方向上的速度”是什么？
1、风叶对风力着力点来说，是一个斜面；
2、斜面移动的速度就是风叶旋转的切线线速度的方向；
3、风力着力点沿斜面前进的速度方向，与风叶旋转的切线线速度的方向，分别是斜面的两个直角边；
4、斜面的底角α 的正切是 tgα=着力点的速度/切线线速度
5、斜面的底角α，也就是叶面半径r处的扭曲度；
6、沿着半径减小的方向，着力点的速度不变，切线线速度反比减小，tgα正比增大，就是叶面扭曲度沿半径减小方向反比增大！
7、叶尖速度就是切线线速度最大处，越到中心切线线速度越小，但是风力着力点的速度与半径无关；
1、风叶对风力着力点来说，是一个斜面；
2、斜面移动的速度就是风叶旋转的切线线速度的方向；
3、风力着力点沿斜面前进的速度方向，与风叶旋转的切线线速度的方向，分别是斜面的两个直角边；
4、斜面的底角α 的正切是 tgα=着力点的速度/切线线速度
5、斜面的底角α，也就是叶面半径r处的扭曲度；
6、沿着半径减小的方向，着力点的速度不变，切线线速度反比减小，tgα正比增大，就是叶面扭曲度沿半径减小方向反比增大！
7、叶尖速度就是切线线速度最大处，越到中心切线线速度越小，但是风力着力点的速度与半径无关；
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