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变频器恒压频比控制 点击:4356 | 回复:63



李银午

    
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发表于:2011-03-20 14:08:55
楼主
          以上公式推导如有错误,请指正。



winter938

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发表于:2011-03-20 15:42:02
1楼
LZ公式推导的Er是作用在R2/S上的吗?如果是你实际实验加到定子上的电压/频率就不是简单的常数K,这说明定转子的漏抗不能小看,可以假设它们能用R等效的话则进一步可以推导出实际实验加到定子上的电压/频率比仍可以是简单的常数K‘,看看经典电机学的T=f(s)曲线第一象限在一段范围内同一T对应两个S值,而LZ的却是简单的直线.

winter938

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发表于:2011-03-20 16:07:09
2楼

另外X2σ‘感觉也不应该是个常数应该随频率正比变化可否直接用L2σ‘进行推导?电感大小应该和频率没关系(好象只和磁路及线圈匝数有关,L2σ‘的磁路是空气占很大部分近似线性)

刘志斌

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发表于:2011-03-20 16:13:40
3楼

1、令:△n=n1-n2,n1=60F1/P,C=3PK^2/2πR2,公式(8)可变形为:

                      T=CP/60×△n

2、令C‘=CP/60,则上式可变成:

                      T=C‘△n          C‘为常数

3、结论,在任何频率下,T与△n成正比,即电磁转矩与转差成正比

4、只要变频器能保证电机的磁场恒定,那么就可以保证变频、变压不变机械特性,保持良好的工频运行时的机械特性!

刘志斌

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发表于:2011-03-20 16:20:00
4楼

引用winter938 的回复内容:……看看经典电机学的T=f(s)曲线第一象限在一段范围内同一T对应两个S值,而LZ的却是简单的直线.


1、楼主的讨论,是异步电机运行在稳定区;

2、异步电机在稳定运行区,定转子的漏抗不是很大,可以忽略;

3、如果异步电机的转差大于临界转差时,必须考虑漏抗,才会有“同一T对应两个S值”的情况。

 

winter938

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发表于:2011-03-20 16:36:00
5楼
楼上看看LZ的所有曲线都是在转速为0的时候获得最大转矩这与实际情况相差悬殊,每一条直线应该剪切左上部分一段方可近似,漏抗X和定转子电阻R在大功率电机上恐怕难以忽略.

刘志斌

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发表于:2011-03-20 18:01:36
6楼

引用winter938 的回复内容:楼上看看LZ的所有曲线都是在转速为0的时候获得最大转矩这与实际情况相差悬殊,……


1、转速为0的时候获得最大转矩,这就对了,转差最大,转矩最大;

刘志斌

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发表于:2011-03-20 18:02:00
7楼
2、转速最大,等于同步转速时,转差为零,转矩为零!

刘志斌

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发表于:2011-03-20 18:03:58
8楼

3、所有曲线都是大于临界转差,在稳定运行区段;

4、如果转速为零,转差等于或大于临界转差时,转矩不能再增大,而是减小! 这时“应该剪切左上部分一段”。

李银午

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发表于:2011-03-20 20:16:02
9楼
回复内容:
对:winter938 关于LZ公式推导的Er是作用在R2/S上的吗?如果是你实际实验加到定子上的电压/频率就不是简单的常数K,这说明定转子的漏抗不能小看,可以假设它们能用R等效的话则进一步可以推导出实际实验加到定子上的电压/频率比仍可以是简单的常数K‘,看看经典电机学的T=f(s)曲线第一象限在一段范围内同一T对应两个S值,而LZ的却是简单的直线. 内容的回复:

请看公式(1),(2)和(3),说明Er是作用在R2/S上的,电压/频率K,是根据电机的技术参数,将电机的额定电压,额定频率和额定转速(根据电机的额定转速,电机的极对数以及额定频率,求出额定转差率)代入公式(4),求出K值,这是的转子磁通大小合适。其目的是确定合适的K值,以便调速过程中保持合适的恒定的转子磁通。由公式(3)便可知道已经考虑了定子和转子的漏抗,所以以后所推导而得的公式(8)电机转矩表达式已不含定子电阻,定子漏抗和转子漏抗,电机转矩不受他们的影响,而和转速成线性关系了。

李银午

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发表于:2011-03-20 20:27:50
10楼
由公式(6)的第一个等于好后的式子可以看到其分子表示电机的电磁功率,分母表示电机的同步角速度,分子除于分母就等于电机转矩,里面已不含定子电阻,定子漏抗和转子漏抗,电机转矩不受他们的影响。

李银午

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发表于:2011-03-20 20:35:39
11楼
回复内容:
对:winter938 关于

另外X2σ‘感觉也不应该是个常数应该随频率正比变化可否直接用L2σ‘进行推导?电感大小应该和频率没关系(好象只和磁路及线圈匝数有关,L2σ‘的磁路是空气占很大部分近似线性)

内容的回复:

X2σ‘是频率为50Hz时的值,从公式(3)和(4)可以看出凡是涉及漏抗的都乘了一个电机输出频率F1/50的系数就是考虑其随频率正比变化。

刘志斌

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发表于:2011-03-21 08:24:41
12楼
这个图是对的!转差大于临界转差时,转矩不再增大,而是减小!

刘志斌

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发表于:2011-03-21 08:29:08
13楼

1、你得在计算公式中,在临界转差前后开始考虑漏抗的大小;

2、特别是转差大于临界转差时,电流增大,转矩是减小的,原因是漏抗起作用的原因;

李银午

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发表于:2011-03-21 10:35:07
14楼
请刘老师给检查一下我上面的8个公式的推导过程,有什么问题没有?特别是从电机原理和数学方面。谢谢了。

winter938

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发表于:2011-03-21 11:04:00
15楼

请教李先生你在计算变频输出高次谐波产生的转矩是如何考虑电机三相绕组本身在分布和短距时产生的影响?假如对一个电机施加的三个正弦相电压没有120度的相位差(相位差为0)电机会流过怎样的电流和产生什么样的转矩?

李银午

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发表于:2011-03-21 14:36:19
16楼
回复内容:
对:winter938 关于

请教李先生你在计算变频输出高次谐波产生的转矩是如何考虑电机三相绕组本身在分布和短距时产生的影响?假如对一个电机施加的三个正弦相电压没有120度的相位差(相位差为0)电机会流过怎样的电流和产生什么样的转矩?

 


计算变频器输出高次谐波,首先要计算变频器的输出波形,然后用傅立叶极数将输出波形展开,我计算时从一次谐波到十五次谐波,一一分别求出各次谐波的幅值和相角,计算结果变频器的输出波形含有奇次谐波,偶次谐波几乎可以或略,微乎其微。

“假如对一个电机施加的三个正弦相电压没有120度的相位差(相位差为0)电机会流过怎样的电流和产生什么样的转矩? ”

计算谐波结果各次谐波除一次谐波三个正弦波相位差接近120度外,其它谐波都不是120度,有差异。说明各次谐波不是对称的三相正弦波。这就需要把各次谐波在分解为正序分量,零序分量和负序分量,计算结果变频器输出电压波形的各次谐波的零序分量几乎为零,可以不计。

最后把这十五次谐波的正序分量的幅值算出有效值,分别算出各次谐波正序分量的电机输出转矩,再求出总和(其转矩值为正)。用同样的方法计算出变频器输出电压波形的各次负序分量的电机输出转矩,也再求出总和(其转矩值为负)。

最最后,将正负转矩总和代数和,就是电机的输出转矩。(本人上面的两组交流电机机械特性曲线就是用这样的方法所作)

内容的回复:

winter938

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发表于:2011-03-21 15:51:53
17楼
楼上可否这样理解你的观点:就是在异步电机的模型上同时施加不同频率的三相电压(包括正,反序)以模拟变频的输出,然后单独计算输出转矩最后合成?那么对应电机的某一转速,高次谐波电压产生的磁场旋转速度对应的转差率就很大了这时可能需要对漏感予以关注.

李银午

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18楼

回复内容:
对:winter938 关于楼上可否这样理解你的观点:就是在异步电机的模型上同时施加不同频率的三相电压(包括正,反序)以模拟变频的输出,然后单独计算输出转矩最后合成?那么对应电机的某一转速,高次谐波电压产生的磁场旋转速度对应的转差率就很大了这时可能需要对漏感予以关注. 内容的回复:


可以这么说,要想计算变频器驱动交流电机的机械特性,我认为应该把变频器输出电压波形的各次谐波求出,然后加到交流电机的等效电路上计算。我同意你的:“那么对应电机的某一转速,高次谐波电压产生的磁场旋转速度对应的转差率就很大了这时可能需要对漏感予以关注”的说法。在计算V/F,E2‘/F控制方式的变频器带电机的各次谐波输出电流时,就像你说的那样关注和计算的,结果发现漏抗(漏感)对减少各次谐波电流有好出。

我现在讲的恒压频比Eg/F控制关键是如何保持转子磁通恒定,也就是说加在R2’/S上的电压Er和变频器输出频率的比是一个恒定值,电机机械特性曲线已不受漏感的影响了,成为直线。但是正因为不受漏感的影响,我发现,由于计算高次谐波电流的式子里不含漏感,高次谐波电流变大。相比V/F,E2‘/F控制方式的变频器来说,变频器输出电流要大些,这是我通过计算发现的,也不知对也不对。

winter938

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发表于:2011-03-21 21:30:21
19楼

继续请教楼上:三相对称电路总瞬时功率等于常量。总瞬时功率恒定是三相对称电路的优点之一,三相电动机因此而获得恒定转矩,它比单相电动机运行更平稳,在实践中得到广泛应用。

以上观点在很多电工基础的书上看到,你怎么看?

李银午

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发表于:2011-03-22 09:02:54
20楼
三相电动机能获得比单相电动机运行更平稳的恒定转矩,在实践中得到广泛应用。是因为它在电机里形成的旋转磁场旋转轨迹是圆形的,而单相电机形成的磁场是正反方向旋转的,椭圆形的。时间长了,记得不太清楚了。至于“ 三相对称电路总瞬时功率等于常量。总瞬时功率恒定”没有注意,我到我的电子文档计算一下。刚才计算了一下因为三相对称电路的三相电压瞬间值的平方和都等于145200,也就是你所说的“三相对称电路总瞬时功率等于常量。总瞬时功率恒定这是三相电相对单相电的优点之一。因为转矩和功率成正比,功率和电压的平方成正比。

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