一个输入，输出时四个输出中的任意一路输出 s7-200程序 点击：1724 | 回复：22
发表于：2010-09-27 20:56:34
8楼
现在的随机函数发生器大都采用的是线性同余法。同余的概念是这样描述的：
设m是一个给定的正整数，如果两个整数a，b用m除，所得的余数相同，则称a，b对模m同余。
所谓线性同余法（又叫混合同余法），就是这样的一个公式：X[i+1]=(A*X[i]+C) mod M；
经前人研究表明，在M=2^q的条件下，参数A，C，X[0]按如下选取，周期较大，概率统计特性好:
A=2^b+1=2^(log2(M)/2)+1=2^log2(sqrt(M))+1=sqrt(M)+1；b取q/2 附近的数
C=(1/2+sqrt(3))*M
X[0]为任意非负数
M ， 模数 0 < M
A， 乘数 0 <= A<M
C， 增量 0 <=C<M
Xi，开始值 0<=Xi<M
它的一个致命的弱点，那就是随机数的生成在某一周期内成线性增长的趋势，显然，在大多数场合，这种极富“规律”型的随机数是不应当使用的。
同余序列总是进入一个循环，这是一个事实，它最终必定在N个数之间无休止的重复循环。
使用该方法产生的伪随机数能不能近似真正的随机效果，跟四个整数的设置相关：
1. 序列的开始值，一般取正整数。
2. m：一个同余序列的周期不可能多于m个元素，所以，为了达到预期的随机效果，一般我们希望这个值稍稍大一点。在大多数情况下，当m = 2e（e表示计算机的字大小）时，在计算机中得到的随机效果就比较令人满意了。而且这样对于随机数生成速度也是比较合理的。
3. a：当a=1的时候，Xn=（X0+nc）mod m ，它不具有随机序列的特性；而当a=0的时候甚至更糟糕。因此，为实用起见，选择2 <= a<m比较合理。
4. c：当c=0时，数的生成过程比c！=0的时候要稍微快些，它的限制缩短了这个序列的周期长度，但是也仍然有可能得到一个相当长的周期。当c=0时被称为乘同余法，c！=0称为混合同余法。为了一般性，我建议选择采用混合同余法。
由m，a，c和X0所定义的线形同余序列得到最大的周期长度m的条件如下：
当且仅当
（1）c与m互素。
（2）对于整除m的每个素数p，2^b=a-1是p的倍数。
（3）如果m是4的倍数，则b也是4的倍数。
就像开始提到的，伪随机数的产生都是由一个起始种子数开始的，上面描述的就是由一个种子数下能够产生的随机数的序 列。这个序列的周期性是必然的，当这个周期能够满足预期的效果的时候，就是我们看到的满意的随机效果。
在确定初始种子数的时候，可以有多种形式，例如将某时刻的时钟数据做种子，通过时间的不停变化，进行随机数的求取来达到随机效果。这些都是方法问题了，不在算法讨论范畴。
设m是一个给定的正整数，如果两个整数a，b用m除，所得的余数相同，则称a，b对模m同余。
所谓线性同余法（又叫混合同余法），就是这样的一个公式：X[i+1]=(A*X[i]+C) mod M；
经前人研究表明，在M=2^q的条件下，参数A，C，X[0]按如下选取，周期较大，概率统计特性好:
A=2^b+1=2^(log2(M)/2)+1=2^log2(sqrt(M))+1=sqrt(M)+1；b取q/2 附近的数
C=(1/2+sqrt(3))*M
X[0]为任意非负数
M ， 模数 0 < M
A， 乘数 0 <= A<M
C， 增量 0 <=C<M
Xi，开始值 0<=Xi<M
它的一个致命的弱点，那就是随机数的生成在某一周期内成线性增长的趋势，显然，在大多数场合，这种极富“规律”型的随机数是不应当使用的。
同余序列总是进入一个循环，这是一个事实，它最终必定在N个数之间无休止的重复循环。
使用该方法产生的伪随机数能不能近似真正的随机效果，跟四个整数的设置相关：
1. 序列的开始值，一般取正整数。
2. m：一个同余序列的周期不可能多于m个元素，所以，为了达到预期的随机效果，一般我们希望这个值稍稍大一点。在大多数情况下，当m = 2e（e表示计算机的字大小）时，在计算机中得到的随机效果就比较令人满意了。而且这样对于随机数生成速度也是比较合理的。
3. a：当a=1的时候，Xn=（X0+nc）mod m ，它不具有随机序列的特性；而当a=0的时候甚至更糟糕。因此，为实用起见，选择2 <= a<m比较合理。
4. c：当c=0时，数的生成过程比c！=0的时候要稍微快些，它的限制缩短了这个序列的周期长度，但是也仍然有可能得到一个相当长的周期。当c=0时被称为乘同余法，c！=0称为混合同余法。为了一般性，我建议选择采用混合同余法。
由m，a，c和X0所定义的线形同余序列得到最大的周期长度m的条件如下：
当且仅当
（1）c与m互素。
（2）对于整除m的每个素数p，2^b=a-1是p的倍数。
（3）如果m是4的倍数，则b也是4的倍数。
就像开始提到的，伪随机数的产生都是由一个起始种子数开始的，上面描述的就是由一个种子数下能够产生的随机数的序 列。这个序列的周期性是必然的，当这个周期能够满足预期的效果的时候，就是我们看到的满意的随机效果。
在确定初始种子数的时候，可以有多种形式，例如将某时刻的时钟数据做种子，通过时间的不停变化，进行随机数的求取来达到随机效果。这些都是方法问题了，不在算法讨论范畴。
发表于：2010-09-28 00:26:42
13楼
根据楼主要求：“一个输入，输出时四个输出中的任意一路输出，”就是说在输入信号=1时，Q0.0-Q0.3 四个输出端中必须有一路输出=1，且不是有规律出现，我是按这个原则编程的。11楼你说“15ms后再次输入，则输出一定不是Q0.0了”你对T32的用意理解错了，这里用T32构成振荡器，是在输入信号I0.0 =1的后沿起的300MS内,对MB0计数用的，300MS后MB0计数停止，由于这种定时计数不稳定性，使MB0每次计数结果不相等，但MB0的低二位（即M0.0与M0.1二位值）的状态只有四种：00、01、10、11，按梯形图四路输出支路的M0.0、M0.1的组合，不管计数值为多少，总有且只有一路为串联通道状态，当下一个输入信号到来时间内（即I0.0=1）使M2.0=1，这样四路输出中总有且只有一路输出=1，当输入信号结束后的300MS内MB0又计数，计数停止，M0.0与M0.1的状态是随意的，但只能在0-3之间变化，也就是说总有一路M0.0与M0.1串联处于通道状态的。我认为本梯形图符合楼主要求。从统计学观点来看，多次的输入，其四路出现导通的概率应该是相等的。
发表于：2010-09-29 00:15:10
20楼
17楼网友说：“不是我要求脉宽为几微秒，只是举个例子而已。无论T32的定时时间是15ms还是1ms，性质是不变的：即不能保证任意时刻I0.0输入时Q0.0-Q0.3输出的概率相等。”对此结论我不理解，如果你的依据来源于15楼你说的“如果某一时刻I0.0输入时，输出为Q0.0，5ms时I0.0断开，10ms时再次输入I0.0，那么按照你的程序，输出是确定的：不是Q0.0就是Q0.1，而不可能是Q0.2或Q0.3，因为这期间T32最多翻转一次。这就谈不上随机性了。”。如果是这样说明你对程序没有看细，就以你说的输入条件，第一次输入，MB1可能计数为0或1，当第二次输入时，MB1的计数值不是仍为0或1而是1或2，为什么？MB1计数是累加计数的而不是从0计数，怎么会不可能出现Q0.2或Q0.3为输出呢？我们还是以楼主的求助内容来讨论问题吧：楼主说“s7-200程序，一个输入，输出时四个输出中的任意一路输出，有什么简单的方法？”。1、用S7-200编程，就限制了输入信号的脉宽不能小于5ms（普通输入口对信号的前后沿滞后时间为几毫秒，用其做计数输入口只能计200HZ以下的脉冲频率），2、输入信号的宽度是随意的，即使脉宽相同，由于扫描周期的影响，再加上MB1为累加计数，故使MB1的每次计数值波动性大，即MB1最低二位数（M1.0、M1.1）的状态为不固定的。从统计学观点来看，多次的输入，其四路各自出现导通的概率应该是相等的。这和抛钱看正反面的概率是一样的。3、真正意义上的随机数（或者随机事件）在某次产生过程中是按照实验过程中表现的分布概率随机产生的，其结果是不可预测的，是不可见的。而计算机中的随机函数是按照一定算法模拟产生的，其结果是确定的，是可见的。我们可以这样认为这个可预见的结果其出现的概率是100%。所以用计算机随机函数所产生的“随机数”并不随机，是伪随机数。我是本着上述二个原则编写的程序，通过上机运行，多次输入，且输入脉宽长短变化，其四路输出是随机的，所以我仍坚持我编写的梯形图符合楼主要求。
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