模电:15 放大器失真
问：我看了你们的放大器产品说明，对失真技术指标我有些弄不懂。有的放大器是用二次和三次谐波失真，另外一些用总谐波失真(THD)或总谐波失真加噪声(THD+N)，还有的用两个单一频率互调失真(IMD)和三阶互调失真，能否请你解释一下?

答：因为放大器是应用范围很广的常用器件，所以为了满足应用需要不断研制出一些新的放大器，因而自然会涉及到一些专用指标。正如你所指出的那样，失真可以用各种方法来定义，对于特殊的应用，技术指标与用户对失真的定义有关。尽管有一些指标主要与规定的频率范围和应用场合有关，但还是有一些失真指标是相当通用的。

实际上存在着一些标准化的基本定义，所以让我们首先讨论一下。谐波失真是这样度量的：在规定的电路中，用一个频谱上是很纯的正弦波加到放大器上，然后观察输出的频谱。在输出端观察到的失真大小通常与下面几个参数有关：待测放大器在小信号和大信号条件下的非线性、输入信号的幅值和频率、放大器输出端施加的负载、放大器的电源电压、印制线路板的布局、接地和电源去耦等。因此你可以看出，任何关于失真的技术指标如果没有确切规定的测试条件是完全没有意义的。

谐波失真的测量可以根据频谱分析仪的输出频谱，观察二次、三次、四次…等谐波相对基波信号的幅值来完成。谐波失真通常表示成一个比率，其单位为%，ppm,dB 或dBC。例 如00015%的失真相当于15 ppm 或-965 dBC。单位 dBC仅仅表示谐波电平比“载波 ”频率(即基波)低多少 dB。

谐波失真可以用每一个分量来分别表示(通常仅仅用二次和三次谐波)。或者把它们所有分量组合成一个方和根(rss)，从而给出总谐波失真(THD)为：
THD=V22+V23+V24+…V2nVS

这里，VS=信号幅值(有效值V)
V2=二次谐波幅值(有效值V)
Vn=n次谐波幅值(有效值V)
在THD中所含的谐波数目可能是不同的，但通常用前五次谐波就足够了。你可以看出，在 rss算法中，倘若较高阶谐波是最大谐波的1/3至1/5，则可忽略该高阶项对THD的影响( 0102+0032=00109≈010)。
总谐波失真加噪声(THD+N)表达式与THD类似，仅在rss式中再加上噪声V noise 项，其 中V noise 表示在测量频带范围内的噪声电压有效值。
THD+N = V22+V23+V24+…V2n+V2 noise VS
假如在测量频带范围内V nosie 是THD或最坏的谐波的几分之一，显然应该THD+N ≈THD。假如你只知道THD是毫无用处的，你应当利用放大器的电压噪声和电流噪声指标能够相当精确地计算出THD+N(还要把与源电阻和反馈网络有关的热噪声计算进去)。但是假如噪声电平有效值比谐波电平有效值明显地高许多，仅给出THD+N指标你还是不能计算出THD 的。
在音频应用中为了灵敏地测量噪声和失真常常使用某些专用设备。为此首先使用一个带阻滤波器以滤掉基波信号，这样就可测量整个规定带宽范围内其它所有频率成分(包括谐波和噪声)的总有效值，它与基波的比值就是THD+N的技术指标。

问：在各种频率范围和应用过程中如何看失真指标?
答：最好的方法在频谱的低频端开始直到我们所关心的频段，以便比较容易理解下面的方法。音频放大器是开始讨论这个问题的最好实例。这里最好选用音频带宽内(20 Hz～20 kHz) 低噪声和低失真的典型器件(如OP275)。在音频应用中，通常用专用设备(如Audio Precisio n System One)测量THD+N。在给定的输入频率(如1 kHz)条件下测量输出信号的幅度。然后 按上面所说的方法用带阻滤波器滤掉基波信号，测量剩余的频率成分(包括谐波和噪声)的有效值 。在可测量最高次谐波的带宽内(通常为100 kHz)测量谐波和噪声。在整个频率范围内对于各种条件进行扫描测量，这里给出测得的OP275的THD+N曲线作为频率的函数，见图151 。
信号电平是3 V有效值，放大器被接成单位增益跟随器。应注意到THD+N的值为00008%，相当于8 ppm或-102 dBC。OP275在1 kHz条件下输入电压噪声典型值为6 nV/Hz ，而 在100 kHz带宽范围内积分，则噪声电压有效值为19 μV。对于3 V有效值信号，相应的信噪比为124 dB。因为THD要比噪声电平大得多，所以THD起了主要作用。



问：我注意到最近ADI公司推出另一种低噪声、低失真放大器(AD 79 7)，它使用THD指标而不用THD+N。实际指标是在20 kHz条件下为-120 dB。这是什么意思?
答：确实，我们不希望对此产生误解。失真测量受使用的测量设备的限制，而有的噪声甚至比测量设备本底还低20 dB!这里测量AD797的THD是频率的函数，见图152。



在使用频谱分析仪进行测量时，在进入分析仪之前，首先滤掉基波的正弦波频率，这是为了防止频谱分析仪引起的过激励失真。测量前5次谐波并且按rss形式合成便得到THD图。图1 52示出测量设备的“本底”约为-120 dB，因此在频率低于10 kHz时THD值可能更小。
为求得噪声，AD797的电压噪声谱密度(1nV/Hz)乘以测量带宽的平方根便可得到器件的本底噪声有效值。例如对于100 kHz带宽，其本底噪声有效值为316 nV。从而可以 计算出3 V有效值的输出信号对应的信噪比为140 dB。

问：高频放大器的失真指标怎样?
答：由于在高频时要求增加动态范围，所以现在大多数宽带放大器都有失真指标。产品说明中可能给出二次和三次谐波分量的具体值，或者给出THD。假如定义THD指标，也只是前面几次谐波对结果起主要作用。所以在高频条件下分别给出具体的失真分量比给出定义的THD更有用。例如AD9620是600 MHz(典型-3 dB带宽)低失真单位增益缓冲器。图153示出 AD9620在各种负载条件下二次和三次谐波失真随频率变化曲线。



问：什么是两个单一频率互调分量?它与谐波失真有何差别?
答：当两个单一频率信号都被加到同一个非线性放大器时，由于非线性作用使两个信号相互调制，把产生互调失真(IMD)形成的一些新频率的输出功率称作互调分量。设两个音频频率为f1和f2，且f2＞f1，则2阶和3阶互调分量具有以下频率：
2阶：f1+f2,f2-f1
3阶：2f1+f2,2f2+f1,2f2-f1,2f1-f2
如果两个频率相当接近，则差频形式的3阶IMD分量2f2-f1和2f1-f2会出现特别麻烦，因为如图154所示，用滤波器滤掉它们是很困难的。注意其它的2阶和3阶I MD 分量大致位于高频端或低频端(如果仅对f1和f2邻近频率感兴趣)，可以把它们滤掉。两个单一频率的互调失真指标在射频应用中特别重要，它主要和通信接收机的设计有关。I MD分量能够在有大信号的情况下屏蔽掉小信号。虽然很少对工作在1 MHz以下的运算放大器规定IMD，但现在许多直流运算放大器都是宽带型的，它完全能够工作在射频范围。因此对于快速运算放大器一般都注意IMD指标。



问：什么是2阶和3阶交点?它们的含意如何?
答：通常它们与射频的应用有关，这些指标提供了表征放大器的IMD性能的质量因数。交点功率越大，使IMD变大的输入电平越高，所以在给定的信号电平条件下IMD就越低。
它是这样推导出来的：把两个在频谱上很纯的信号加到同一个放大器上。这里给出 (及外推出)单一频率信号输出功率(用dBm表示)以及2阶和3阶分量(相对单一频率)的相对幅值与输入信号功率的函数曲线，见图155。



假如你经过数学分析发现：如果放大器的非线性可以用一个简单的幂级数展开来近以表示，那么输入信号每增加1 dB，2阶IMD幅值会增加2 dB。同样，输入信号每增 加1 dB，3阶IMD幅值会增加3 dB。如果从低电平的两个单一频率输入信号开始，并且只取几个IMD的数据点，你就能画(或外推)出2阶和3阶IMD的直线，如图155所示。

输出信号超过一定程度开始逐渐饱和，同时IMD分量明显增加。假设你延长2阶和3阶IMD 直线，它们将与输出输入直线的延长线相交，这2个交点被称为2阶交点和3阶交点(second and thirdorder intercept points)。与这些交点相对应的投影在纵轴上的输出功率值通常可为放大器输出功率提供基准，用dBm表示。

因为已知3阶IMD的幅值斜率(3 dB/dB