传动误差的基本测量原理：设θ1、θ2分别为输入、输出轴的位移（角位移或线位移），输入、输出之间的理论传动比为i，如以θ1作为基准，输出轴的实际位移与理论位移的差值即为传动链误差δ，即δ＝θ2-θ1/i。根据对位移信号θ1、θ2的测量方法不同，传动误差测量方法可分为比相测量法和计数测量法两大类。

　　1、机床传动误差比相测量方法

　　两传感器的输出信号θ1、θ2之间的相位关系反映了传动链的传动误差。当传动误差TE＝0，即传动比恒定时，θ1、θ2之间保持恒定的相位关系；当传动比i发生变化时，θ1、θ2之间的相位关系也随之发生变化。比相测量法就是通过测定θ1、θ2之间的相位关系来间接测量传动误差TE。随着数字技术、计算机技术的发展，比相测量法经历了从模拟比相→数字比相→计算机数字比相的发展过程。

　　（1）模拟比相法

　　常用的触发式相位计即采用了模拟比相法。模拟比相的原理：两路信号经分频后变为同频率信号进入比相计，它们之间的时差Δt取决于θ1、θ2之间的相位差δ（t）。经双稳态触发器鉴别后，Δt变换为与比相矩形波占空比相对应的模拟量Δu，占空比的变化即反映了传动链的传动误差。

　　模拟比相测量系统存在以下问题：①δ（t）是以2π为周期并按一定规律变化的周期函数，设f为相位变化频率，ω＝2πf为角频率，则有δ（t）＝δ（ωt）。两信号比相时，相位测量是以1/f为周期的重复测量，由条件0≤δ（ωt）≤2π可知，Δu与δ（t）具有线性关系。由于δ（ωt）呈周期变化，因此要求模拟记录表头的时间常数τ小于被测变化相位差的周期，即τ≤1/f，否则在前一个相位变化周期内还未获得准确读数时，后一个周期已开始重复，这样就无法实时记录相位差的变化。因此模拟比相法的动态测量性能较差，不能适应实时分析处理的动态测量要求。②测量分辨率与测量范围相互制约，如提高分辨率，则会减小量程，为此需配置量程选择电路，被测信号的相位差必须小于360°。③要求进入比相计的两路信号频率相同，即只能进行同频比相，因此两路信号的分频/倍频器必须满足传动比变化要求，电路结构复杂，抗干扰能力差，适用范围较小。

　　（2）数字比相法

　　数字比相采用逻辑门和计数器来实现，相位差直接以数字量形式输出。比相原理：两同频信号θ1、θ2经放大整形后得到两组脉冲信号u1、u2，它们分别通过逻辑门电路控制计数器的开、关。计数器的计数结果即为θ1、θ2之间的时间间隔Δt，它与相位差δ（t）成正比。设比相信号周期为T，则有δ（t）＝2πΔt/T。

　　数字比相测量法的主要特点为：①由于Δt值不仅取决于两信号的相位差δ（t），而且还与两信号的频率有关。因此，为获得较高精度的测量结果，就必须保证两比相脉冲信号和时钟信号均有较高精度。在一个比相周期T内，任何引起比相信号频率变化的因素都将影响测量结果。②虽然数字比相弥补了模拟比相的一些不足，测量稳定性和可靠性有所提高，但仍然只能适用于同频比相。

　　（3）微机细分比相法

　　20世纪80年代以来，测试仪器微机化成为测量技术的重要发展趋势。在机床传动误差测量中，微机细分比相法开始得到广泛应用。

　　微机细分比相法是数字比相法的微机化应用。由于计算机具有强大的逻辑、数值运算功能和控制功能，极易实现两路信号的高频时钟细分、比相及输出，因此外围线路的制作比较简单。传动误差为δ（t）＝2πNt/N。在比相过程中，高频脉冲φ不再由外部振荡电路产生，而直接采用计算机内部的时钟CP；脉冲CP的计数不再采用逻辑门电路计数器，而采用计算机内的可编程定时/计数器。微机细分比相测量法具有如下优点：①两路比相信号无须频率相同（即被测传动链的传动比可为任意值），在传动链误差的计算中，传动比为一常数。②比相相位差可为任意值，不受相位差必须小于360°的限制。③实现了时钟细分与比相的一体化，使硬件接口线路大大简化。由于可编程计数器的分频数可由计算机软件控制，因此可方便地调整采样频率，以适应不同转速下传动链误差的测量。④系统的细分精度和测量精度较高，便于构成智能化、多功能测量系统。

　　2、机床传动误差计数测量方法

　　模拟比相和数字比相均为同频比相，为获得同频比相信号，必须首先进行传动比分频；为保证各误差范围不致发生2π相位翻转，还需要进行量程分频。由于分频会降低测量分辨率，因此必须在分频前先进行倍频，这就使测量系统变得较为复杂。此外，对于非整数传动比因无法分频而不能进行测量。

　　数字计数测量法采用非同频比相，因此不需对两路脉冲信号进行分频处理，可直接利用两传感器输出脉冲之间的数量关系来计算机床传动误差。

　　（1）直接计数测量法

　　直接计数测量法原理：设输入、输出轴传感器的每转输出信号数分别为λ1、λ2，选择输出轴θ2作为基准轴，采样间隔T等于θ2脉冲信号的周期或它的整数倍。根据传动误差的定义，第j次采样时的传动误差为：δ（j）＝［N1（tj）-N2（tj）（iλ1/λ2）］2π/λ1。

　　由于θ1、θ2是时间上离散的脉冲序列，因此在测量过程中，采样时间间隔（N2个θ2脉冲）内θ1脉冲的计数N1（tj）是随时间而变化的，且通常为非整数。这样，其小数部分Δ所造成的误差Δ2π/λ1就被忽略了。此外，实际传动系统的（iλ1/λ2）不一定总为整数，即脉冲θ1的频率不一定是θ2的整数倍，如将N1理论视为整数处理将造成理论误差，从而限制其应用范围。

　　（2）微机细分计数测量法

　　微机细分计数测量法的测量步骤为：①以前一个θ2脉冲作为开门信号，后一个θ2脉冲作为关门信号，用计数器对θ1的脉冲个数N0进行计数；②利用时钟脉冲CP对脉冲序列θ1进行插值细分，对θ1脉冲信号的小数周期计数值TΔ和整数周期计数值T2分别计数；③计算传动误差：δ（t）＝（N0+TΔ/T2-iλ1/λ2）2π/λ1。

　　微机细分计数测量法具有以下优点：①可有效减小测量误差Δ；②可充分利用计算机内部资源及软件控制来简化外部硬件电路；③将测量采样、数据处理和结果分析融为一体，实现了智能化测量。