工程中，经常需要遇到一些需要循环累积的物理值，比如水的流量，电能等等。

而浮点数的累积是个公认的难题。

其中涉及到的最简单的原理是，CPU对浮点数的表达是有精度限制的。通常一个32位的浮点数REAL，只能有7位数的精度。

在平常的数学运算中，这样的精度足够了。但在流量、电能等需要数值累加的场合，当累加值达到一定的程度，准确说是累加值和运行值数量级差出来1E7倍的时候，累加计算就会出问题了。

比方说需要12345678.0 和0.1累加的时候，你以为应该得到12345678.1，但因为表达精度限制，PLC的REAL数不能表达，得到的结果仍然是12345678.0 。而且一旦累积值过了这个限制，以后就永远不会增长了，我称之为加不进去了。

而其实都不需要到数量级差1E7倍，通常我们的模拟量都是有精度要求的，比如12位精度，累加的数值自己先带了4位数小数，所以当数值差到1E4的时候，运行中已经出现问题了，数据的最低位的精度已经丢失掉了。在使用者看来，累积值精度不准了。

我们以往遇到有人咨询这样的问题的时候，通常给出的建议是累加的地方用双整数DINT来替换real，即在输入的地方累加数和运行值都放大一定的倍数，比如1000，并转化为DINT,然后累加，累加完成后，再将得到的结果转换为浮点数，然后除掉系数，得到正确的累加结果。

因为整数的相加总是准确没有误差的，所以累积过程中不会有错误。比方说上面的累加，虽然一次累加得到的12345678.1不能被正确表达，但10次以后, 数值进位到高位，得到12345679，就可以显示出来了。

但转换为整数，有一个问题，就是具体乘多少倍的倍数，又是个难题。针对项目中具体的物理量，还是容易些。比如瞬时流量的标定单位如果是100，那倍数3个0，而如果标定上线是10000，那倍数1个0即可。

但如果要做一个通用的标准块，就没那么容易了。总不能所有数值都不管三七二十一加5个0 ，那样浪费了精度之后最终累加数据的容量还会不够用。况且，你提前不能知道物理量的量纲的话，说不定啥时候出来个需要加10个0呢？

所以，我就一直没能做出个标准的累加块来。一度想把倍数系数作为一个参数，调用时根据实际情况指定，但也感觉实在太low了，还不如不做。

几年前，有一次群里的讨论，又有人问及这个问题的时候，有youhm网友提出个想法，他从破解的FB41的源代码中获得的灵感，说可以把每次累加的误差记录下来，最终能加进去的时候补偿进累积值，就可以实现浮点数的大数累加不进的问题。

我没有搞懂咋做的，但记住了这回事。

最近，有需求要在1200中做累加，就先问了下youhm，他给我手绘了一下思路。但我后来发现TIA PORTAL 里面已经支持64bit的LREAL数据了，其浮点数精度位数大了许多（具体位数我不记得），但通过核算，所有的物理量，所有的系统，累加上几十年没有问题。所以也就没必要做误差补偿了。

但觉得有必要在SMART200先做了，储备好。

于是花了一点时间，做了一个标准块。

原理就是前面图中YOUHM给我描述的误差补偿方法。

通俗说，就是每次加完之后，再来一次回头看，（和纪委回头看一个道理），看看这次累加之后的误差情况，如果不是0，有误差，那就记下来，下个周期补偿给开始的过程值，继续加，直到成功加进去为止。

而我在调试的过程中发现，其实即便从一开始时的累加，也有误差，误差也不是0。而且也不仅仅存在加不进，误差不仅仅有负值，有时候也有正值，颠覆了我的认知。

搞得我怀疑是不是代码写错了，那可会酿成大问题。最终又花了大半天的时间各种方法来测试。证明代码没错。是自己对浮点数计算的理解不够深刻。

（不过即便如此，各位拿到我的分享，也请自己负责调试检测确认计算结果的准确性，本人可不负责。）

测试程序中，通过累加时间值，和正常的用长整数累加的时间值做对比，观察数据运行差异。可以看到有些时候浮点数部分的数据会跟不上，累加有迟滞，但最终早晚会补偿上来的。

同时还增加了手动调整累积值，比如可以一次性的把累积值加上1E7，这样原本数值差距很小，可以瞬间拉大，用于观察误差的情况。

玩起来，还是很有意思的。

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