《殊途同归》之续篇(一)-专业自动化论坛-中国工控网论坛

《殊途同归》之续篇(一) 点击：4713 | 回复：132

wanggq

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发表于：2008-06-10 14:06:30

楼主

《殊途同归》主题下的回帖篇幅已达6页。由于本人回帖的“数据量”大，因而编辑起来速度太慢，很不方便！现今重新开一个帖子来兑现我曾经的一些“承诺”。

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wanggq

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发表于：2009-01-17 15:38:26

61楼

解开“X4、X5、X6　这３个变量为什么能够被消去”的疑惑之后，就只剩下两个“异或门”的化解了。由“X1“与“X2”组成一个“异或门”、由“X1”与“X3　”组成另一个“异或门”这两个“异或门”结合起来所构成的逻辑关系是：“X1、X2、X3　”这3变量“相同”则函数为“０”；3变量“相异”则函数为“１”。

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发表于：2009-01-17 15:55:57

62楼

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发表于：2009-01-17 16:24:40

63楼

　 [温馨提示：如果您在阅读时，这个帖子的图片被隐去了右边的部分看不到，就请点击《宽版帖子原貌》]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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发表于：2009-01-17 17:13:27

64楼

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发表于：2009-01-17 19:58:47

65楼

[温馨提示：如果您在阅读时，这个帖子的图片被隐去了右边的部分看不到，就请点击《宽版帖子原貌》]

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发表于：2009-01-17 20:26:01

66楼

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发表于：2009-01-17 20:32:25

67楼

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发表于：2009-01-17 20:52:59

68楼

　　把第64楼、66楼、67楼的几个图象迭加起来：

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发表于：2009-01-17 21:19:59

69楼

[温馨提示：如果您在阅读时，这个帖子的图片被隐去了右边的部分看不到，就请点击《宽版帖子原貌》]

　　把6 个“与项”的图象总共所覆盖的各“顶点（最小项）”标示出来：

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发表于：2009-01-17 22:46:24

70楼

[温馨提示：您如果看不到这个帖子的图片右边被隐去了的部分，请点击《宽版帖子原貌》]　　

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发表于：2009-01-24 21:05:19

71楼

　归纳起来，“立方体”法化简逻辑函数的原则是：　

　　在覆盖函数中的所有最小项的前提下，“质蕴涵”的数目达到最少。

　　在满足合并规律的前提下“质蕴涵”所概括的最小项的数目尽可能多。

　　各个“顶点”可以被多个“质蕴涵”重复包含。

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wanggq

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发表于：2009-01-25 08:50:50

72楼

　　　　用“立方体”法来合并逻辑与项（包括单变量）的层次顺序如下：

　　　　　　　　　点－－－－线－－－－面－－－－块

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发表于：2009-01-25 10:14:12

73楼

在逻辑函数的变量不多的情形下，用“立方体”法求解逻辑函数问题是非常简单和直观的！譬如只有3个变量的逻辑函数，我们只在脑海里想象一个3维立方体，凭借我们的空间思维能力就能轻易地把逻辑问题给解决了！但是，随着逻辑变量的增多，“立方体”法的优越性就迅速丧失。所以，当逻辑变量多于4个之后一般都不用“立方体”法了。为了满足某些网友对“立方体”法的好奇，想知道多于4个变量的情形下，如何运用“立方体”法！下面我把“立方体”法与“卡诺图”法相互溶合起来解决《殊途同归》一帖中的《图1》所示梯形图化简。

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wanggq

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发表于：2009-01-25 10:31:02

74楼

　　《图1》所示梯形图表达的逻辑函数是一个 7变量的函数。用4维的“立方体”模型只能表达4个变量的函数问题，还差3个变量不能表达出来。我们就先建一个3变量的卡诺图，再把这个卡诺图的8个“小方块”当作8个“空间域”，在每一个“空间域”内建一个4维的“立方体”模型。这样8个“空域”总共容纳了128个“顶点”即可表达7变量逻辑函数的128个“最小项”。