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怎么证明内阻等于外阻时电源输出功率最大点击：6968 | 回复：10

mtandxx

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发表于：2006-12-28 14:58:00

楼主

怎么证明内阻等于外阻时电源输出功率最大?最好有详细的推理过程也可配图！谢谢大家！

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mtandxx

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发表于：2006-12-29 08:58:00

1楼

怎么证明内阻等于外阻时电源输出功率最大?最好有详细的推理过程也可配图！谢谢大家！

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听雨观雪

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发表于：2006-12-29 09:26:00

2楼

I=U/(R+r)
P=I*I*R
=(U/(R+r))*(U/(R+r))*R
对R求导 dP/dR=0
的R=r，此时，输出功率为最大

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刘志斌

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3楼

1、设外阻Rx；
2、则电源输出功率P = P（Rx）；
3、求极值，得：r = Rx, P有最大值。

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Analyst031

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发表于：2006-12-29 10:57:00

4楼

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海贝丽斯

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发表于：2006-12-29 12:08:00

5楼

经典！还有图说明。

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小秉

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发表于：2007-10-28 18:08:00

6楼

就个2次还求导我初二刚学2次函数我来教你们吧
p=(E/(r+R))*R=E*E*R/(r*r+2rR+R*R)=E*E*R/(r*r-2Rr+R*R+4Rr)=E*E*R/((r-R)*(r-R)+4Rr)
(上下同除R )
=E*E/((r-R)*(r-R)/R+4r)
对于分母中含变量R项(r-R)*(r-R)/R有r=R时为0最小
所以当R=r时 p最大

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周田人

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发表于：2007-10-28 18:59:00

7楼

学习一下。

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chenli

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发表于：2007-10-31 23:02:00

8楼

学习一下。

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刘志斌

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发表于：2007-11-01 12:07:00

9楼

1、列出电源负载R的功率P的函数式：
P = UI
  = (E - Ir)I
  = EI - IIr
  = EE/(R + r) - EEr/(R + r)(R + r)
2、讨论：只有R = r 时，P取得最大值；（也可对R求导，令导数为零，得最大值条件R = r）

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覃剑波

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发表于：2007-11-01 19:58:00

10楼

很好

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