一、概述

前期对接了某企业机加车间（含有装配）APS项目。该车间在传统APS排产需求的基础之上，还有两个最为突出的特点：机加-装配父子关系约束；连续工序多资源柔性分批。

这两种约束其实具有普遍的共性需求，算法还是相当复杂的，开发团队整理了一个文档，本文做了截取处理，给大家展示一下。欢迎感兴趣的企业交流讨论。

（1）订单之间存在父子关系约束，往往一个父级订单牵引一个或多个子级订单，且可能包含多层父子关系。这其中暗含齐套控制的思维，即只有所有子级订单自制品完工，父级订单才可开工。一种理想的排产结果要求同父的所有子级订单齐停，即在大致相同的时间完工，如此可以避免某些子订单过早结束，无端增加等待时间，占用库存。这种约束其实就是一种精益生产资源配置的具体体现。

（2）工序与资源之间存在一对多的映射关系，即某些工序在生产时有多台同类型设备以供调用。以均衡负载为目的，应避免的排产结果是某台设备连续调用而同类型的其他设备空闲，从而造成资源浪费。为提高资源利用率，同时缩短订单交期，某些订单在某些工序可面对多台可选资源柔性分批，即订单在进行某些工序时，以小批次的概念在多台设备上同时加工，每台设备分担的任务量（批量）与其当前的空闲程度呈正相关。其实这种约束很多企业面向资源组的时候，都是需要考虑的。

二、基础数据准备与说明

（1）案例1

如图2.1所示，该例共设置了19个订单，其中有多对父子关系，如订单D是A、B、C的父订单、P是Q、S的父订单，其他订单同理。本例中的父子关系满足：同父的子订单工艺路线不同，同父的子订单层级不同，不同的父订单拥有的子订单数量不同。订单R、N、M、O、G、I、H没有设置父子关系。每道工序均有六台M1-M6可选设备（体现资源争用下的混线生产排产，才会更有效果）。

图2.1 19个订单的父子关系约束图

（2）案例2

三个订单A、C、D各工序均可调用六台M1-M6设备。A订单16道序，在1-5工序设置柔性分批，6工序整批排产，7-13工序设置柔性分批，14-16整批排产。C订单4道序，在2、3工序设置柔性分批。D订单6道序，在3、4、5工序设置柔性分批。

（3）案例3

使用案例1订单A-F的父子关系，各工序均可调用六台M1-M6设备。设置订单C、D的3、4工序柔性分批，设置订单A、E的3-10工序柔性分批。设置订单B的2工序柔性分批。

三、甘特图展示

（1）案例1

该例的订单甘特图如图3.1、3.2、3.3所示，例中四组同父的子订单较好地满足了齐停关系约束。

在图3.1中，红框中工艺路线不同的子级订单Q、S齐停于P，黑框中订单K、L齐停于父级订单J。

图3.1 案例1的订单甘特图1

在图3.2中，红框里的订单A、B、C齐停于D，绿框中不同层级的订单D、E齐停于订单F。

图3.2 案例1的订单甘特图2

未设置父子关系的订单G、I、H、O、M、N、R的排产结果如图3.3所示。

图3.3 案例1的订单甘特图3

该例的资源甘特图如图3.4所示，例中：L订单使用了M1、M3资源进行生产，排产计划中8月18日生产完毕；K订单使用了M4、M5、M6资源进行生产，排产计划中8月18日生产完毕；K和L订单满足了齐停关系约束，同时K和L的父级订单J于8月18日开始生产。

图3.4 案例1的资源甘特图

（2）案例二

该例的资源甘特图如3.5、3.6、3.7所示。

图3.5中工序6、工序14、15、16为A订单的未分批工序，可以发现在8月1日生产的A订单的1-5工序已被拆为若干批次，均衡分配到6台设备上。

图3.5 案例2的资源甘特图1

图3.6工序分批图可以更加直观的看出该结果。

图3.6 案例2订单A的工序分批图

图3.7中工序1、工序4为C订单的未分批工序，可以发现在8月2日-8月4日生产的C订单的2-3工序已被拆为若干批次，均衡分配到6台设备上。图3.8是案例2订单C的工序分批图（工序角度细节展示）

图3.7 案例2的资源甘特图2

图3.8 案例2订单C的工序分批图

图3.9中工序1、工序2、工序6为D订单的未分批工序，可以发现在8月4-8月5日生产的D订单的3-5工序已被拆为若干批次，均衡分配到6台设备上。整个排产的完工时间为8月7日。

图3.9 案例2的资源甘特图3

图3.10 案例2订单D的工序分批图

另外对照设置了A、C、D三订单未设置柔性分批的排产，其资源甘特图和订单工序分批图如图3.11、3.12所示，可发现整体资源利用率较差，排产的结束时间为8月15日。

图3.11 未设置柔性分批的资源甘特图

图3.12 未设置柔性分批的订单工序分批图

（3）案例三

图3.13、3.14是案例3的订单甘特图，其中订单A、B、C齐停于订单D，订单D、E齐停于订单F。

图3.13 案例3的订单甘特图

图3.14 案例3的订单甘特图

图3.15、3.16是案例3的资源甘特图，可以发现设置了工序分批部分（8月2日-8月3日，8月6日）的各资源利用率比未设置部分高。

图3.15 案例3的资源甘特图（不显示详细生产信息）

图3.16 案例3的资源甘特图（显示详细生产信息）

图3.17订单C工序分批图所示，红框中工序3和工序4已被拆为若干批次，均衡分配到6台设备上。详细分批信息见图3.18。

图3.17 案例3的订单工序分批图

图3.18 案例3图3.17红框部分分批信息

-----------------------------------------    

其实之前我的APS系统当中都有这方面功能，这次更是结合企业的实际需求进行了完善，已经具备工程实施应用的基础。

APS的实际需求是很多的。这次介绍了本团队自主开发的机加车间的两个典型需求，已经融入到我的APS算法引擎当中了，引擎的功能越发的完善。

来源：微信号  智能制造随笔

作者：王爱民

该作品已获作者授权，未经许可，禁止任何个人及第三方转载。