出几道电路知识问答题，谁能解出正确答案 点击：3836 | 回复：38
出几道电路知识问答题，看谁能解出正确答案
十一放假期间，闲着没事，编了几道电路知识题，望大家积极参与。这几道题是有一定难度的，它涉及电工基本理论知识，并要有数学知识的巧妙配合，才可得出正确答案。这对提高与巩固我们的电工理论知识及提高数学运算能力是有益处的。
第一题：见下图：电源电压为380V，用阻容串联的方式降压输出，以电容二端作输出，其电容容值C1=1μF，与之并联的负载电阻R2=1KΩ，求应串多大电阻( R1=？)确保输出电压Uo=220V? 如将负载电阻R2去掉，即空载下C1的输出电压=？C1的电流=？如负载短路，其短路电流=？此时C1的电流=？
第二题：见下图已知：电源电压 Uo=50V R1=300Ω R2=50Ω C1的容抗Zc=400Ω 问：电感的感抗 ZL = ? 时，其A、B二点的电压最大，此时 UAB= ？，请用图解与计算说明之。
第三题：380V三相四线制电源，A相为纯感性负载，其感抗=1KΩ，B相为纯容性负载，其容抗=1KΩ，问：C相选为何种负载、其阻抗等于多少时，可使零线电流=0。请用图解与计算证明之。
上面3题，望大家积极参与，共同分析与计算。本人会在适当时候贴出答案，与大家共享。
一周已过，现将第一题答案贴出来，供大家参考：
第一题：见下图：电源电压为380V，用阻容串联的方式降压输出，以电容二端作输出，其电容容值C1=1μF，与之并联的负载电阻R2=1KΩ，求应串多大电阻( R1=？)确保输出电压Uo=220V? 如将负载电阻R2去掉，即空载下C1的输出电压=？C1的电流=？如负载短路，其短路电流=？此时C1的电流=？
上图为Ic、IR2与Io的相位图：其Io为Ic与IR2的并联总电流，IR2与Uo同相位，Ic引前Io90度，β为IR2与Io夹角。
位， R1的电压UR1=Io·R1,即UR1与IO同相位，故β角又为UR1与Uo的夹角，cosβ值又为Uo与UR1夹角的余弦值，见下矢量图：
答：应选阻值为713欧电阻与电容C串联，可确保R2=1KΩ时输出电压Uo=220V
3、求空载时 C1的电压与电流值：
4、求负载短路时的短路电流及C1的电流值：
负载短路，其Uc=0，此时R1的电压=380V，故短路电流IR1m=380÷713=0.53 A
电容电流Ico = Uc/ Z ∵此时 Uc=0，故电容电流Ico=0
前三道题已解完，后三题题解待续。
现将第四题答案贴出，用二种求解方法解题，供大家参考。
解：一、用代数解法求解：
1、设D点对B点电压为UD 则C1的电流 I1 = UD/Zc= UD， I1引前UD 90度
R2电压 UR2= I1·R2 = UD·R2 / Zc = √3 UD UR2引前UD 90度
2、C点对B点电压为 UC：
I 2 = Uc / Zc = 2 UD / Zc = 2 UD I 2引前Uc90度，I2引前I1 60度
用余弦定理可求R1的电流 I：
二、用等效电源定理（戴维南定理）解题：
将D点的电容C2断开，DB二点的等效电源如下图中图：
第五题题解：
第五题：见下图：电源为交流100V，其R1、R2、L、C 四个元件的阻抗均=100欧，求这4个元件的电压与电流值各=？
解：1、求解电阻R2的电压与电流值：
电容C与电感L串联，其流过C与L的电流I是相同的，由于C与L的阻值相等，故不管流过的电流I值为多少，其C与L的电压值相等，相位相反（电容电压Uc滞后电流 I 90度，电感电压UL引前电流 I 90度），使C与L的串联电压 UCD 恒=0。由于R2与UCB并接，故：
UR2=0 IR2=UR2 / R2 = 0 ……（1）
2、求解电阻R2的电压与电流值：
∵UR2=0 ∴ UR1= UAB=100 V IR1=UR1 / R1 = 100÷100 = 1 A ……（2）
3、求解电容C与电感L的电压与电流值：
据电流节点定律可列：IR1 = IR2 +IcL （矢量和），由上述 1 与2 求解得知：IR1 = 1 A IR2 = 0 故：IcL = IR1 =1 A
Uc = IcL·Xc = 1×100 =100 V
UL = IcL·XL = 1×100 =100 V
UR1、UR2、UC、UL、IR1、ICL相位图如下：
第六题题解：
第六题：见下图：其图一与图二电源电压相同，皆=100V，串联的R、L、C三个元件的的阻抗相等，皆=100欧，只是元件串联的顺序不一样，求图一与图二的UAD、UCD及电阻R的电压 UR2各等于多少伏？请用理论计算说明之并画出各元件电流与电压矢量图。
解：见下图：左侧图为上图一的各元件的电流与电压的向量图，右侧图为上图二的各元件的电流与电压的向量图。
图一串联阻抗：Z = JXL + R -jXc = R + j(XL-Xc) = 100 Ω
回路电流：I = 100÷100=1 A 其 I与UAB同相位，电流方向由A指向B.
电感电压：UAC = I·XL= 1×100 = 100 V 电压方向引前 I 90度(上侧蓝线箭头)
电阻电压：UCD = I·R=1×100 = 100 V 电压方向与 I 同相位（左侧粉色箭头）
电容电压：UDB = I·XC= 1×100 = 100 V 电压方向滞后 I 90度(下侧蓝线箭头)
图二串联阻抗：Z = JXL -jXc + R = R + j(XL-Xc) = 100 Ω
回路电流：I = 100÷100=1 A 其 I与UAB同相位，电流方向由A指向B.
电感电压：UAC = I·XL= 1×100 = 100 V 电压方向引前 I 90度(上侧蓝色线箭头)
电容电压：UCD = I·XC= 1×100 = 100 V 电压方向滞后 I 90度(上侧粉色线箭头)
电阻电压：UDB = I·R =1×100 = 100 V 电压方向与 I 同相位（左侧蓝色线箭头）
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