前面我们说过C刀补能避免过切现象，是指若编程人员因某种原因编制出了肯定要产生过切的加工程序时，系统在运行过程中能提前发出报警信号，避免过切事故的发生。下面将就过切判别原理进行讨论。
　
1、 直线加工时的过切判别
　
　　下面的图1演示了直线加工时的过切现象。被加工的轮廓是由直线段组成的，若刀具半径选用过大，就将产生过切削，从而导致工件报废。图1中，编程轨迹为 ABCD，B′为对应于AB、BC的刀具中心轨迹的交点。当读入编程轨迹CD时，就要对上段刀具中心轨迹B’C’进行修正，确定刀具中心应从B′点移到C′点。显然，这时必将产生如图1所示的过切削现象。

图1

　　在直线加工时，可以通过编程矢量与其相对应的修正矢量的标量积的正负进行判别。在图中，BC为编程矢量， B’ C’ 为 B C 对应的修正矢量，α为它们之间的夹角。则：
标量积