一 前言

加拿大FISO公司生产了一种商业用途的光纤位移传感器（Fiber-Optic Displacement Sensor, FOD），这种传感器使用了Fizeau干涉仪解调专利技术，具有结构简单、精度高和响应快的优点，目前已经在土木工程领域得到了成功的应用。本文将详细介绍该种传感器的原理和用途。
二、 组成结构和工作原理

1、传感器结构

传感器的简略结构如图所示，其连杆可以水平方向移动，在连杆上固定了薄膜Fizeau干涉仪（TFFI），它的详细构造如图所示。

2、工作原理

（1）光信号调制

实际使用时将传感器与读数器（Demodulator）连接，读数器中白光二极管光源发出的光从连接读数器的光纤的一端入射，传输到连接Fabry- Perot传感器，再由多模光纤射出，照射在TFFI干涉仪（光楔）的表面。当TFFI水平移动时，照点的位置也会不同。光楔上下两个表面都镀有半反射 膜，因而构成了Fabry-Perot腔体。当读数器发射的白光的一部分被第一个半反射镜反射后，其余的白光穿过Fabry-Perot腔体，且再一次被 第二个半反射镜反射回来，两束反射光相互干涉，使得原来入射白光的光谱被调制。

假设光楔的材料是玻璃，取其折射率n=1.6，入射白光二极管波长范围根据文献[1]取为600nm～1750nm。根据图2，光楔上下表面反射光的光程差为2nh，假设光源光谱所有频率光波的振幅皆为a，两束光在相遇点发生干涉时的相位差为d，光楔面的反射率为R，透射率为1-R，则合成振幅y为：y=a+aRe-iδ                                    （1）

据欧拉公式e-iδ＝cosδ－isinδ，可得：y(t)=a(1+ Rcosδ－iRsinδ)                        （2）

光强与光波振幅的平方成正比，设光波相遇点的光强度为I，则：

I＝y(t)×y(t)*＝a2(1+R2+2Rcosδ)                 （3）

对于TFFI的某个位置，光楔面的高度为h，不同波长l的光对应的干涉相位差δ为：

δ＝（2nh/l）×2p＝4pnh/l                    （4）

光强I的极值为：

I＝a2（1+R2+2R）                              （5）

在 TFFI干涉仪中，为了形成光的反射面，需要在光楔的上下表面各镀上一层膜，而镀膜具有一定的厚度，所以镀膜上下表面的反射光将形成干涉，会影响测量结果。因此，镀膜的厚度应控制在光源中心波长的1/4，例如光源波长为600nm~1000nm，则镀膜厚度为800nm（假设镀膜材料的折射率为1），这 样镀膜上下表面大部分的反射光相位差为180°，强度被衰减。

在图2所示的坐标系中，设入射点距坐标原点的距离为x，光楔的倾斜角度为a，此时对应的光楔面高度为h：

h＝7＋xtga （mm）                         （6）

tga＝18/25000＝7.2′10-4

 
这里取x＝12.5mm=12500mm来计算传感器调制光的强度分布，将x的值代入（6）式可得h＝16mm，代入（4）式得到d，再把d代入（3）式即可得到光强I。取光源波长范围0.6mm～1.75mm，光楔镀膜反射率R＝0.5，则可以得到如图所示的光强分布图。

可见，在光源光谱范围内部分波长处产生了有限个干涉极大值。显然，在传感器所在的不同位置，TFFI对光源的调制情况是不同的，即干涉极大值对应的波长值会发生变化。在波长l较小处，干涉极大值的波峰也较密。

（2）光信号解调

读数器（信号调理器）的作用是对传感器送回的光信号进行解调，从中解算出位移信号，以上过程可以用图4表示。
读数器中附带了白光光源，从多模光纤返回的光经过柱状透镜变为平行光，会投射在TFFI干涉仪的倾斜面上，而TFFI的下表面紧贴了一个对光强敏感的 CCD传感器。如图5所示，假设单色光均匀照射在光楔的上表面，则在x方向的每一点，光楔上下表面的反射光会形成干涉，而下表面透射的光被CCD所检测。

这里假设解调用的TFFI干涉仪结构与传感器中的完全相同，即取自同一批次的产品，这样可以消除由于光楔形位公差对测量结果的影响。 
给解调干涉仪输入图3所示的调制光信号。为简单起见，这里只考虑其中光强极大值对应的波长。这些波长形成的干涉结果在CCD的长度方向上进行矢量叠加，由 于是白光干涉，所以叠加的次数越多，CCD上得到的干涉条纹越细锐。Matlab下的仿真结果如图所示。

根据仿真结果，CCD在长度为12.5mm的位置上的光强值恰好为最大，与传感器中光纤处于光楔的中心位置时（x=12.5mm）正好对应。

在传感器位移为S时，光干涉强度最大的光波在读数器的Fizeau干涉仪上也是干涉最大，所以分析CCD上光强最大点的所在坐标位置x＝Smax，就可以得到传感器的绝对位置S＝Smax。

三、 性能特点

根据前面的分析和有关资料，白光位移传感器可以测量绝对位置，它具有如下特点：

（1）使用白光二极管光源而不是激光光源，因此不需要激光二极管所必须的预热时间和恒温控制，降低了对光源稳定性的要求，而且白光LED的寿命也比激光二极管LD长得多；

（2）传感器和读数器内部使用了结构相同的楔形薄膜干涉仪TFFI，这样可以补偿TFFI制造误差带来的测量误差，通常在不加任何补偿的情况下得到的最大线性误差为满量程的0.15%；

（3）TFFI的制造工艺复杂，目前只能提供量程为20mm的位移传感器，更大尺寸的TFFI制造困难，限制了这种传感器量程的提高；

（4）这种传感器本质上是利用光楔上下表面的光程差进行工作的，所以它对环境的震动和光纤的参数变化不敏感。光楔（TFFI）一般选用对温度不敏感的材料制造，传感器中无透镜，光纤的安装不需要严格对准，因此它可以在恶劣的环境下工作；

（5）读数器内可以使用CCD或PSD光探测器，CCD接收到的光强分布可以有多个极值点，但通过合理的结构设计可以保证只有一个最大点，信号处理使用求极大值的算法。