欧姆定律的进化 点击:2033 | 回复:62



wanggq

    
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发表于:2012-08-02 15:39:30
楼主

 

  乔治·西蒙·欧姆是德国物理学家,生于1787年。以他名字命名的电流定律发表于1826年。为纪念其重要贡献,人们将其名字作为电阻的单位。

 

  

乔治·西蒙·欧姆


  毕业院校:         埃尔兰根大学


  信仰:           唯物主义


  主要成就:         发现欧姆定律


  代表作品:         《金属导电定律的测定》,《动电电路的数学研究》


  最终职称:         慕尼黑大学物理教授


  获奖情况:         英国皇家学会科普利奖章


  荣誉称号:         巴伐利亚科学院院士






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发表于:2012-08-03 17:09:03
21楼

 

   欧姆用黄铜条重复了上述实验,它亦服从同一规律。他又把温差电池的冷端用冰水混和将其保持在0℃,热端保持在他做实验时的室温 得到下表的数据:




  把这些数据分析一下,可以看出:只要取 a=560 、b18.4 计算值就与实验值符合。


  这一组X的计算值如下表中染色的第一行所示。计算值与实验值之间的符合也是甚好。




  也就是说,改变了温差电池热端的温度,使温差电动势改变,同时温度的变化也使热偶电源的内阻发生了改变,但其规律仍服从欧姆所确定的公式(1)。

 

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发表于:2012-08-03 17:12:00
22楼

 

  据科技史料记载,欧姆也曾经用下述的表达式来表达欧姆定律:


  18264月欧姆发表论文,把欧姆定律改写为:


x = ksa / L


  为导线的横截面积,表示电导率,为导线两端的电势差,L 为导线的长度,表示通过导线的电流强度。如果用电阻 R=L/ks 代入上式,就得到 


x = a/R 


  这就是欧姆定律的定量表达式,即电路中的电流强度和电势差成正而与电阻成反比。


  用现代的通用符号来表达,即初中版的欧姆定律:



 

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发表于:2012-08-05 16:42:19
23楼

 

  欧姆定律发表到现在已经超过180年,无数实践都证明了它的正确性,它已经成为现代电学和电工学的最基本规律之一。


  而且后人也把原版的欧姆定律加以提炼和发展,使它不但适用于直流电路的分析,而且也适用于正弦交流电路的分析!


  科学技术发展到今天,欧姆定律不但适用于线性元件的电路,也适用于非线性元件的电路。


  在分析非线性元件的伏安特性时,用曲线来帮助分析;用等效电路来帮助分析。因而产生了新的概念。譬如:“静态电阻”、“动态电阻”,“等效电阻”等等的概念。

 


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发表于:2012-10-14 15:21:04
24楼

  电阻”是导体对电流通过所呈现出来的一种阻力。在相同截面、相同长度的一根铜线和一根铁线两端接到同一个电源上,在这两根电线中的电流会相差很多,这是两根电线对电流的阻力相差很多的缘故。我们并不满足对“电阻”这种定性的认识,我们还需要对“电阻”有定量的认识。


  怎样定量的认识“电阻”呢?我们把加在导体两端的电压和通过导体的电流的比值叫做“电阻”。




 为了纪念欧姆对电学的贡献,科学家们用欧姆的名字做为电阻的单位(简称欧),用符号Ω表示。


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发表于:2012-10-14 15:31:22
25楼

 

  如果在导体两端加上1伏特的电压,通过导体的电流是1安培,那么,这个导体的电阻就是1欧姆。

 

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发表于:2012-10-14 15:46:39
26楼

  同一个导体的电阻并不是完全不变化的。大量的实践证明,各种材料的电阻率都和温度有关系。银、铜、铝等金属材料的电阻率随温度的升高而增大,但碳的电阻率却随温度的升高而减小。

  

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发表于:2012-10-14 15:55:15
27楼

 

  不管电阻是怎样变化的,欧姆定律的光辉依然是灿烂的!


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发表于:2012-10-14 16:06:40
28楼



  从欧姆的实验过程,我们也看到欧姆分别用8根不同长度(即有不同电阻值)的导体来做实验。说明欧姆在研究欧姆定律时也运用了“函数”的思想!把“电阻”作为“自变量”来看待!


  

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发表于:2012-10-14 16:32:15
29楼

 

 在欧姆之后,1882年,斯拉发明了正弦交流电。在正弦交流电领域里欧姆定律还适用吗?人类得到的结论是:正弦交流电(只要满足交流电的波长远大于电路的几何尺寸)仍然是适用于欧姆定律的!


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发表于:2012-10-14 20:01:18
30楼



  在交流电路里,我们通常关注的是交流电的“有效值”,只是在有需要时才去注意它的“瞬时值”。


  譬如,我们观察仪表盘上的电压表和电流表,所看到的仪表刻度尺都是以“有效值”来刻度的,它完全不可能以“瞬时值”来刻度!只有在需要更深入观察电压电流波形时,才采用示波器来观察它的瞬时值变化规律。


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发表于:2012-10-14 20:16:10
31楼


  我们通常说某(交流)用电器的电流的大小,都是指它的“有效值”的大小,而不可能是指它的(除最大值之外的)某一个“瞬时值”的大小!因为这样的“瞬时值”有无限多个,完全不可能拿其中一个来表征电器的技术指标!


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发表于:2012-10-14 20:35:17
32楼



  所以,我们对正弦电流在电路中所受到的“阻碍作用”做这样的定量表述:正弦交流电路两端的“电压有效值”与“电流有效值”之比叫做交流电路的“阻抗”,用符号z来表示。




  当电压的单位用伏特,电流的单位用安培,则“阻抗”的单位就是欧姆。

 

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发表于:2012-10-14 20:47:26
33楼


  因为正弦交流电的“有效值”“最大值”之间存在固定的比例关系。


  如:√2倍“有效值”“最大值” 即:2 U = Um2 I = Im  


  所以,正弦交流电路有:  Um / Im = U / I = z


  请注意:不能推广到“电压瞬时值”与“电流瞬时值”之比!


 

  在非纯阻性的交流路里,正弦交流电的“有效值”与“瞬时值”的比例会因各瞬时值所在的相位不同而不定。所以“电压瞬时值”与“电流瞬时值”之比没有意义!



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发表于:2012-10-15 16:46:07
34楼

  “阻抗”是由电阻和电抗两部分组成的。电抗又可区分成两种性质的电抗。


  由电感产生的电抗叫做“感抗”;由电容产生的电抗叫做“容抗”。


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发表于:2012-10-15 16:52:21
35楼

 

  为了把讨论的问题的本质弄清楚,我们通常是从最基础,最单纯的问题开始着手,这样得到的结果就是事物最基本的性质。


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发表于:2012-10-15 19:56:24
36楼

 

  我们先看理想的电容元件在正弦交流电路中的现象。


  电容元件上电流与电压的基本关系是:


   

  这个基本关系式表明:随时间变化的电压在电容元件中引起了电流,电流的大小取决于电容量C和电压的变化率 。


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发表于:2012-10-16 14:55:54
37楼



  如果假设电压为参考正弦量,即:




  当网页不能显示图片格式的数学表达式时,可参考下面的用文字编辑功能编辑出来的表达式:

u(t)=Umsinωt=√2 Usinωt


  (其中U为交流电压有效值


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发表于:2012-10-16 15:32:47
38楼



  实践和数学推导均可证明,在电容元件中的电流的函数式为




  当网页不能显示图片格式的数学表达式时,可参考下面的用文字编辑功能编辑出来的表达式:

i(t)=ωCUmsin(ωt+π/2)

    =√2ωCUsin(ωt+π/2)

  =√2 Isin(ωt+π/2)


其中ωCU 即 I 为交流电流有效值

 



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发表于:2012-10-16 16:25:10
39楼


  通过比较电流i和电压u的函数表达式可以看出:


1、在纯电容电路中,电流与电压的相位关系是:通过电容元件的电流 i 比电压 u 超前90°。或者说电压 u 比电流 i 滞后90°。




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发表于:2012-10-16 16:41:47
40楼


  2、  对比这两个表达式




  当网页不能显示图片格式的数学表达式时,可参考下面的用文字编辑功能编辑出来的表达式:

i(t)=√2 Isin(ωt+π/2)

 i(t)=√2ωCUsin(ωt+π/2)


可以看出: I=ωCU         

               

  即:电容的电流有效值与电压有效值成正比,比例系数为:ωC 


  所以,正弦交流电路中,电容的“电压有效值”与“电流有效值”成正比,比例系为:1/ωC 。


U/I = 1/ωC


  此网页没有数学编辑功能,显示的数学表达式不够通俗,下面是图片格式的表达式:




 我们把“/ωC叫做“容抗”它表征了电容元件对正弦交流电流的阻碍作用。我们以Xc来表示:





 当 f 的单位为赫芝、C的单位为法拉时,容抗的单位便为欧姆。



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