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欧姆定律的进化 点击：2220 | 回复：62



wanggq

    
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发表于：2012-08-02 15:39:30
楼主

 

　　乔治·西蒙·欧姆是德国物理学家，生于1787年。以他名字命名的电流定律发表于1826年。为纪念其重要贡献，人们将其名字作为电阻的单位。

 

　　

乔治·西蒙·欧姆


　　毕业院校：　　　　　　　　　埃尔兰根大学


　　信仰：　　　　　　　　　　　唯物主义


　　主要成就：　　　　　　　　　发现欧姆定律


　　代表作品：　　　　　　　　　《金属导电定律的测定》，《动电电路的数学研究》


　　最终职称：　　　　　　　　　慕尼黑大学物理教授


　　获奖情况：　　　　　　　　　英国皇家学会科普利奖章


　　荣誉称号：　　　　　　　　　巴伐利亚科学院院士



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wanggq

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发表于：2012-08-03 17:09:03
21楼

 

　　　欧姆用黄铜条重复了上述实验，它亦服从同一规律。他又把温差电池的冷端用冰水混和将其保持在0℃，热端保持在他做实验时的室温 得到下表的数据：




　　把这些数据分析一下，可以看出：只要取　a=560　、b＝18.4　，计算值就与实验值符合。


　　这一组Ｘ的计算值如下表中染色的第一行所示。计算值与实验值之间的符合也是甚好。




　　也就是说，改变了温差电池热端的温度，使温差电动势改变，同时温度的变化也使热偶电源的内阻发生了改变，但其规律仍服从欧姆所确定的公式（1）。

 

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发表于：2012-08-03 17:12:00
22楼

 

　　据科技史料记载，欧姆也曾经用下述的表达式来表达欧姆定律：


　　1826年4月欧姆发表论文，把欧姆定律改写为：


x = ksa / L


　　s 为导线的横截面积，k 表示电导率，a 为导线两端的电势差，L 为导线的长度，Ｘ表示通过导线的电流强度。如果用电阻 R=L/ks 代入上式，就得到 


x = a/R 


　　这就是欧姆定律的定量表达式，即电路中的电流强度和电势差成正而与电阻成反比。


　　用现代的通用符号来表达，即初中版的欧姆定律：



 

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发表于：2012-08-05 16:42:19
23楼

 

　　欧姆定律发表到现在已经超过180年，无数实践都证明了它的正确性，它已经成为现代电学和电工学的最基本规律之一。


　　而且后人也把原版的欧姆定律加以提炼和发展，使它不但适用于直流电路的分析，而且也适用于正弦交流电路的分析！


　　科学技术发展到今天，欧姆定律不但适用于线性元件的电路，也适用于非线性元件的电路。


　　在分析非线性元件的伏安特性时，用曲线来帮助分析；用等效电路来帮助分析。因而产生了新的概念。譬如：“静态电阻”、“动态电阻”，“等效电阻”等等的概念。

　


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发表于：2012-10-14 15:21:04
24楼

　　“电阻”是导体对电流通过所呈现出来的一种阻力。在相同截面、相同长度的一根铜线和一根铁线两端接到同一个电源上，在这两根电线中的电流会相差很多，这是两根电线对电流的阻力相差很多的缘故。我们并不满足对“电阻”这种定性的认识，我们还需要对“电阻”有定量的认识。


　　怎样定量的认识“电阻”呢？我们把加在导体两端的电压和通过导体的电流的比值叫做“电阻”。




　为了纪念欧姆对电学的贡献，科学家们用欧姆的名字做为电阻的单位（简称欧），用符号Ω表示。


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发表于：2012-10-14 15:31:22
25楼

 

　　如果在导体两端加上1伏特的电压，通过导体的电流是1安培，那么，这个导体的电阻就是1欧姆。

　

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发表于：2012-10-14 15:46:39
26楼

　　同一个导体的电阻并不是完全不变化的。大量的实践证明，各种材料的电阻率都和温度有关系。银、铜、铝等金属材料的电阻率随温度的升高而增大，但碳的电阻率却随温度的升高而减小。

　　

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发表于：2012-10-14 15:55:15
27楼

 

　　不管电阻是怎样变化的，欧姆定律的光辉依然是灿烂的！


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发表于：2012-10-14 16:06:40
28楼



　　从欧姆的实验过程，我们也看到欧姆分别用8根不同长度（即有不同电阻值）的导体来做实验。说明欧姆在研究欧姆定律时也运用了“函数”的思想！把“电阻”作为“自变量”来看待！


　　

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发表于：2012-10-14 16:32:15
29楼

　

　在欧姆之后，1882年，特斯拉发明了正弦交流电。在正弦交流电领域里欧姆定律还适用吗？人类得到的结论是：正弦交流电（只要满足交流电的波长远大于电路的几何尺寸）仍然是适用于欧姆定律的！


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发表于：2012-10-14 20:01:18
30楼



　　在交流电路里，我们通常关注的是交流电的“有效值”，只是在有需要时才去注意它的“瞬时值”。


　　譬如，我们观察仪表盘上的电压表和电流表，所看到的仪表刻度尺都是以“有效值”来刻度的，它完全不可能以“瞬时值”来刻度！只有在需要更深入观察电压电流波形时，才采用示波器来观察它的瞬时值变化规律。


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发表于：2012-10-14 20:16:10
31楼


　　我们通常说某（交流）用电器的电流的大小，都是指它的“有效值”的大小，而不可能是指它的（除最大值之外的）某一个“瞬时值”的大小！因为这样的“瞬时值”有无限多个，完全不可能拿其中一个来表征电器的技术指标！


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发表于：2012-10-14 20:35:17
32楼



　　所以，我们对正弦电流在电路中所受到的“阻碍作用”做这样的定量表述：正弦交流电路两端的“电压有效值”与“电流有效值”之比叫做交流电路的“阻抗”，用符号z来表示。




　　当电压的单位用伏特，电流的单位用安培，则“阻抗”的单位就是欧姆。

　

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发表于：2012-10-14 20:47:26
33楼


　　因为正弦交流电的“有效值”与“最大值”之间存在固定的比例关系。


　　如：√2倍“有效值”＝“最大值”　即：√2 U = Um ；√2 I = Im  


　　所以，正弦交流电路有：  Um / Im = U / I = z


　　请注意：不能推广到“电压瞬时值”与“电流瞬时值”之比！


　

　　在非纯阻性的交流路里，正弦交流电的“有效值”与“瞬时值”的比例会因各瞬时值所在的相位不同而不定。所以“电压瞬时值”与“电流瞬时值”之比没有意义！



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发表于：2012-10-15 16:46:07
34楼

　　“阻抗”是由电阻和电抗两部分组成的。电抗又可区分成两种性质的电抗。


　　由电感产生的电抗叫做“感抗”；由电容产生的电抗叫做“容抗”。


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发表于：2012-10-15 16:52:21
35楼

 

　　为了把讨论的问题的本质弄清楚，我们通常是从最基础，最单纯的问题开始着手，这样得到的结果就是事物最基本的性质。


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36楼

 

　　我们先看理想的电容元件在正弦交流电路中的现象。


　　电容元件上电流与电压的基本关系是：


  　

　　这个基本关系式表明：随时间变化的电压在电容元件中引起了电流，电流的大小取决于电容量C和电压的变化率 。


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37楼



　　如果假设电压为参考正弦量，即：




　　当网页不能显示图片格式的数学表达式时，可参考下面的用文字编辑功能编辑出来的表达式：

u(t)=Umsinωt＝√2 Usinωt


　　（其中U为交流电压有效值）


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38楼



　　实践和数学推导均可证明，在电容元件中的电流的函数式为




　　当网页不能显示图片格式的数学表达式时，可参考下面的用文字编辑功能编辑出来的表达式：

i(t)=ωCUmsin(ωt+π/2)

   　=√2ωCUsin(ωt+π/2)

  =√2 Isin(ωt+π/2)


（其中ωCU 即 I 为交流电流有效值）

 



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39楼


　　通过比较电流i和电压u的函数表达式可以看出：


1、在纯电容电路中，电流与电压的相位关系是：通过电容元件的电流 i 比电压 u 超前90°。或者说电压 u 比电流 i 滞后90°。




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发表于：2012-10-16 16:41:47
40楼


　　2、  对比这两个表达式




　　当网页不能显示图片格式的数学表达式时，可参考下面的用文字编辑功能编辑出来的表达式：

i(t)=√2 Isin(ωt+π/2)

 i(t)=√2ωCUsin(ωt+π/2)


可以看出:　I=ωCU　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　    

　　即：电容的电流有效值与电压有效值成正比，比例系数为：ωC　


　　所以，正弦交流电路中，电容的“电压有效值”与“电流有效值”成正比，比例系为：1/ωC 。


U/I = 1/ωC


　　此网页没有数学编辑功能，显示的数学表达式不够通俗，下面是图片格式的表达式：




　我们把“１/ωC”叫做“容抗”它表征了电容元件对正弦交流电流的阻碍作用。我们以Xc来表示：





　当 f 的单位为赫芝、Ｃ的单位为法拉时，容抗的单位便为欧姆。


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