初始参数：

无电容补偿时，某单相变压器二次电压范围为314～197～80V，常用电压为260V，自然功率因数为0.7，要求补偿后功率因数大于0.92。

补偿单相变压器等值参数分析

以单相变压器为例进行等值参数分析(视在容量15000kVA，常用电压260V):

变压器有功功率为15000×0.7=10500kVA;

变压器无功功率为10712kvar;

根据变压器有功功率等于U₂²/Ｒ，可计算出Ｒ=6.4381×10^－3Ω;

变压器无功功率等于U₂²/Ｒ，可计算出X=6.3106×10^－3Ω;

上述数据为变压器不加电容补偿时的等值参数。

变压器加电容补偿后等值参数分析：

变压器加电容补偿后的等值参数如图所示。

假设串入一定容量的电容后，功率因数提升为0.92，则此时变压器的有功功率变化为15000×0.92=13800kVA，变压器及短网的阻抗值为本身固有参数，根据P=U₂²/Ｒ可计算出此时二次电压值为298V，此时系统无功功率为U₂²/X=14079kvar，如功率因数需达到0.92，根据视在功率平方等于有功功率的平方和，可计算出补偿后系统无功功率为5879kvar，故系统应加入14079－5879=8200kvar的电容补偿。

相应电流计算如下:I_Ｒ=U₂/Ｒ=46287A

I_C=P_C/U₂=27517A

I_X=U₂/X=47221A根据I₂=(47221－27517)²+46287²，可计算出I=50306A;

二次功率P=UI=298×50306×10^－3=14991≈15000kVA=一次视在功率;

电极电流I₂=47221²+46287²，可计算出I’=66123≈66140A，与串补的效果一致。

某变压器和电容补偿变压器容量电流电压

某变压器电压电流

补偿变压器电压电流

补偿变压器均为有载调压，本方案某变压器采用有载多级粗细调压开关，共53档电压，电压极差为4.5V，变压器恒功率时输出电压为314～197V，恒电流时输出电压为197～80V。某变压器各输出电压极差低，维持电容器端电压变化不大，这就可以选用标准电压的电容器及其他电气元件。这种线路的优点是可以提高加到负载上的电压和在负载改变时实现自动补偿。

结合前面论述，系统不加电容补偿时，变压器运行在13档，输出电压为260V，输出电流为57960A，此时的系统功率因数为0.7。若将功率因数提至0.92，需投入8200kvar电容补偿，考虑到实际工况与理论计算的误差，电容投入容量稍大于理论计算值，补偿变压器容量按8700kvar考虑，以保证功率因数达到要求。