对一道三相电源的交流电路试题的求解 点击：630 | 回复：5
对一道三相电源的交流电路试题的求解
有一网友出道这样一道电工试题：
见下图：其电路参数为：
< 图一>
1、求 < 图一 > 中的R2的电流=？
2、如果将Ua和Uc交换位置R2上电流又是多少？
分析：咋看此题会使人感到无从下手，这是一道有关三相电不对应负载的电路的求解问题，按常规方法（回路法与节点法）是不易求解的：1、A B C 三相电的 3组电源UAB、UBC、UCA的相位是不同的，2、其负载元件既有电阻R，又有电容C，其阻抗的串并联，或元件的电压或电流的串并联计算是要进行矢量运算的，这样造成电路计算的复杂型。
在电工学中的复杂直流电路的计算部分，讲解了等效电压源定理（即戴维南定理），等效电源定理的内容为：任何一个线性的有源二端网络对外电路而言，可以用一个电压源来等效代替。其中：等效电压源的电动势E（或源电压Vo）的数值，等于该有源二端网络的“开路电压”；等效电压源的内阻Ro等于该有源二端网络“除源”后的等效电阻值。
用此定理可计算用常规方法不易求解的较难的直流电路的计算问题。对于交流电路，可否用等效电源定理去求解用常规方法不易求解的较难的交流电路问题。答案是可以的，求解此题就是一个最好的例证。但应注意的是：交流电路的电源的合成计算要考虑电源的相位差，电压与电流的合成也要用矢量的加或减进行运算。
解1：求 < 图一 > 中的R2的电流=？
按等效电源定理的思路，将电路中的R2电阻去掉，其电路变为下左侧图电路：变为有一公共点（B）的二个电源的简单电路。
解2：Ua和Uc交换位置R2上电流又是多少？
解：如果UA和UB交换位置交换位置（见下左图），R2去掉，其电路变为下左侧图：变为有一公共点（B）的二个电源的简单电路。
M与N之间的电位差UMN=190V，其UMN相位与UBA相位相同(与UAB反相位)。见下右图：
UNB与UAN夹角=30度，故知：UNB与UCB夹角也=30度。
（2）、左侧电路为：电容C1与C2串联，并接在三相电的C与B二个火线上，其UCB=380V。C1与C2的连接点M位于UCB电压矢量的中点处（见上右图绿线UMB），由于C1=C2，即C1与C2的容抗相等：Xc 1= XC2，故：
∵ UMN = UMB - UNB（矢量差），故又可将上中图的含有二个电动势（UMB与 UNB）的电路再简化为一个电动势（UMN）的等效电路：其等效电源电动势为UMN =190V，等效电源的内阻抗为：C1、C2并联， C3、R1并联，二者再串联。见下左侧图。
即ZRC转换为等效的RC串联的电阻 RE为：
******************************************
多求部分：再求UMN及UMN与UBC相位差：
电源电压（190V）与回路电流IR2夹角β的余弦值：
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