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油井的动液面参数直接反映了地层的供液情况及井下供排关系, 是进行采油工艺适应性评价和优化的关键数据之一[ 1- 3] 。动液面测试传统的方法是利用声波进行测试, 但是, 这种方法有两方面的缺点, 一是回声的技术受井筒的情况制约产生误差; 二是不能实时在线测量。文献[ 3- 4] 通过地面功图推算动液面, 但是由于悬点载荷的确定比较复杂和繁琐, 而且在计算过程中忽略了一些阻力因素, 也存在误差。
有杆泵主要由泵简、柱塞、游动阀( T V) 、固定阀( SV) 等组成。把地面示功图或悬点载荷与时间的关系用计算机进行数学处理之后, 由于消除了抽油杆柱的变形、杆柱的粘滞阻力、振动和惯性等的影响, 将会得到形状简单而又能真实反映泵工作状况的井下泵示功图[ 8- 9] 。井下泵相对于悬点受力简单、动载荷的影响小。泵工作工程中, 泵筒内压力p ( t ) 随柱塞运动方向的改变, 由吸入压力p i 升至排出压力p o 或由p o 降至p i , 柱塞完成卸载或加载: 当SV 开启后, 液体经SV 孔吸入泵腔, 此时p ( t ) = p i , 柱塞加载完成, 泵载保持不变; 当TV 开启后, 液体经T V 孔排出泵 腔, 此时p ( t ) = p o , 柱塞卸载完成, 泵载保持不变,当SV、T V 均处于关闭状态时, p i< p ( t ) < p o 。如果忽略柱塞与液体的惯性力, 则作用于柱塞上的平衡方程应是: Fp ( t) = p p ( f p - f r ) - p ( t ) f p + Wp f ( 1)其中, Fp ( t ) ! ! ! 泵的载荷, N; p p ! ! ! 游动阀上部的压力, Pa; p ( t ) ! ! ! 泵筒内压力, Pa; Wp ! ! ! 柱塞重量, N; f ! ! ! 柱塞与泵筒间的摩擦阻力, N ; f p、f r ! ! ! 柱塞、抽油杆的截面积, m2。泵沉没度对应的沉没压力与上冲程时泵的吸入压力之间的存在确定关系, 因此可由泵示功图求 出沉没压力,然后与由油套环空压力分布得到的沉没压力进行比较, 推算动液面的深度。
泵载荷计算沉没压力
液体通过游动阀压力降为p t , 通过固定阀压力降为p s 。为方便计算, 假设:t = p s = p =l 2f2!2 ( 2)式中, l ! ! ! 原油的密度, kg/ m3 ; !! ! ! 阀流量系数,是阀孔径、流体粘度和流速的函数。 f ! ! ! 液体通过阀孔的流速, m/ s。油管内是油气水三相混合物, 气体含量一般较少, 游动阀上部的压力p p的计算式为:p p = p n + l gL ( 3)式中, p h ! ! ! 井口回压, Pa; L ! ! ! 抽油杆总长, m。在上冲程固定阀打开后到关闭前记泵载为Fpu : p ( t) = p i = p n - p ( 4)Fpu = p p ( f p - f r ) - ( p n - p ) f p + Wp + f ( 5)在下冲程游动阀打开后至关闭前记泵载为Fpd :p ( t) = p o = p p + p ( 6)Fpd = p p ( f p - f r ) - ( p p + p ) f p + Wp - f ( 7)( 5) 式减( 7) 式得: Fpu - Fpd = ( p p - p n ) f p + 2( p p + f ) ( 8)整理( 8) 式得到:p n = ( p p + p ) -F pu - Fpdf p+2ff p+ p ( 9)
对于这个问题我们有必要先分析功图计算动液面的理论依据在分析其优缺点及相关可能改进措施:
实际工作中, 液面数据是进行产液量预测和确定下泵深度的重要因素, 对于提高泵效和系统效率至关重要, 否则会造成下泵后出现供液不足或者沉没度大,系统效率低的问题, 通过对液面测试资料的分析, 实际测试液面资料显示油井供液不足, 往往实际示功图正常, 或者沉没度足够,功图显示却供液不足的现象屡见不鲜, 因此为了克服此类现象的发生, 提高设计合理性和水平, 切实保证实现机采井设计优化, 根据抽油泵示功图能够切实反映液面的实际情况, 计算出一个合理的液面。
1、功图计算动液面的理论依据
(1)计算方法
通过对大量抽油泵示功图的分析和统计, 并结合实际生产经验, 对于正常的功图, 可以确定一个比较准确的上下静载, 上下静载确定后, 反推动液面成为可能。
首先分析上下静载荷线的组成。
上静载荷
下静载荷
其中:表示动液面的托负力, ;表示液体载荷重, ;
表示杆柱受到的浮力, ;凡表示油压产生的载荷,。
推导动液面, 其中上下静载荷为已知数据 :
根据(2)式可得:
得到:
液体载荷的正确算法是将杆柱到柱塞每个变径截面处求得压强, 然后算出压力累加, 杆柱变径较小时, 可以认为是油管和抽油杆之间的环空液体体积重量。见(5)式:
根据公式(1)(3)(4)(5)可以得到:
环空中的动液面产生的载荷为:
由(6)(7)两式可得:
其中:表示下泵深度,;表示柱塞直径, ;下标表示杆柱, 表示液体, 表示油。
图1 有杆泵的示意图
用示功图计算抽油机井动液面深度
1 .. 计算原理
有杆泵主要由泵简、柱塞、游动阀( T V) 、固定阀( SV) 等组成( 图1) 。把地面示功图或悬点载荷与时间的关系用计算机进行数学处理之后, 由于消除了抽油杆柱的变形、杆柱的粘滞阻力、振动和惯性等的影响, 将会得到形状简单而又能真实反映泵工作状况的井下泵示功图。井下泵相对于悬点受力简单、动载荷的影响小。
泵工作工程中, 泵筒内压力p ( t ) 随柱塞运动方向的改变, 由吸入压力p i 升至排出压力p o 或由p o 降至p i , 柱塞完成卸载或加载: 当SV 开启后, 液体经SV 孔吸入泵腔, 此时p ( t ) = p i , 柱塞加载完成, 泵载保持不变; 当TV 开启后, 液体经T V 孔排出泵腔, 此时p ( t ) = p o , 柱塞卸载完成, 泵载保持不变,当SV、T V 均处于关闭状态时, p i< p ( t ) < p o 。如果忽略柱塞与液体的惯性力, 则作用于柱塞上的平衡方程应是:
泵沉没度对应的沉没压力与上冲程时泵的吸入压力之间的存在确定关系, 因此可由泵示功图求出沉没压力, 然后与由油套环空压力分布得到的沉没压力进行比较, 推算动液面的深度。