四、计算题
1、电炉取用电流为5A,接在电压为220V的电路上，问电炉的功率是多少？若用8h，电炉所消耗的电能为多少？
解：电炉的功率
P=UI＝220×5＝1100（W）＝1.1KW
电炉在8h内的消耗的能量A=P.t=1.1×8=8.8(KWh)
答：电炉的功率为1.1KW,电炉所消耗电能为8.8kwh。
2、将220V、100W的灯泡接在220V的电源上，允许电源电压波动±10％（即242～198V），求最高电压和最低电压时灯泡的实际功率。
解：P=U2/R
P1/P2=U12/U22
Pmax＝100×2422/2202=121(W)
Pmin＝100×1982/2202=81(W)
答：最高时为121W,最低时为81W。
3、有一长2kw、截面积为4mm2铜导线，试求导线的电阻为多大？
（ρ＝0.0175Ω.㎜2 /m）
解：已知L=2km＝2000m；截面积S＝4mm2
则R=ΡL/S＝0.0175×2000/4＝8.75（Ω）
答：导线的电阻为8.75Ω。
4、有一台额定容量15000KVA的三相变压器，接在U1＝35KV的电源上，变压器空载时的二次电压U2＝10KV,求这台变压器的变比k。
解：k＝U1/U2=10/35=0.28
答：变压器的变比为0.28。
5、一条直流线路，原来用的截面积为20mm²的橡皮绝缘铜线，现因绝缘老化，更换新线，并决定改用铝线，要求导线传输能力不改变。试求所需铝线的截面积（ρc＝0.0175Ω.㎜2 /m，ρA＝0.0283Ω.㎜2 /m）。
解：导线电阻、长度相同时，所需截面积与导线材料的电阻系数成正比
SA=ρA /ρC、SC =0.0283/0.0175×20=32.3(mm²)
答：可选用截面S为35mm²的铝线。
6.一单相电动机由220v的电源供电，电路中的电流为11A，cosф＝0.83。求电动机的视在功率S，有功功率P、无功功率Q.
解：因S=UI,  P=Scosф， Q＝√S²-P²
则S=UI=220×11=2420(VA)
P=Scosф＝2420×0.83＝2008.6（W）
Q=√S²-P²=√2420²-2008.6²=1349.8(var)
答：电动机的视在功率为2420VA。
   电动机的有功功率为2008.6W。
   电动机的无功功率为1349.8var
7.三相电动机两定子绕组为星形连接，相电压Uph为220V，功率因数是0.8，输入功率为3KW，求电路上的电流IL是多少？
解：根据公式
P=3Uphcosф
线路电流等于相电流
Iph＝IL=P/3Uphcosф=3000/3×220×0.8=5.68(A)
答：线路上的电流IL是5.68A。
8.一台三相的变压器的低压侧线电压为6000V，电流为10A，功率因数cosф＝0.866，
求有功功率P，视在功率S，无功功率Q。
解：P＝ ULILcosф
       ＝ ×6000×10×0.866
       ＝90（kw）
视在功率S＝ ULIL
            ＝ ×6000×10
=103.9(KVA)
无功功率Q＝ ULILsinф
         ＝ ×6000×10×√1²-0.866²
         ＝51.9（kvar）
答：有功功率P为90KW，视在功率S为103.9KVA,无功功率Q为51.9kvar
9.已知电容器的电容值为C=20μF接在f=50Hz、电压U＝220V的交流电路中，求通过电容器的电流Ic是多少？
解：电容器阻抗为Xc＝1/(ωC)=1/(2πfC)=1/(2×3.14×50×20×10¯(  6))＝159（Ω）
则通过电容器的电流为
Ic＝U/XC=220/159≈1.38(A)
答：通过电容器的电流Ic近似为1.38A
10.用表计测得交流电压为220v，交流电流是10A，求交流电压最大值Um、电流最大值
Im是多少？
解：因为表计测得的是有效值，所以有效值与最大值关系式可求
Um＝ U＝ ×220＝311（V）
Im= I = ×10≈14 .14(A)
答：交流电压的最大值Um为311V，交流电流的最大值Im14.14A
11.把L＝0.1H电阻略去的电感线圈接在220V,50HZ的交流电源上，求感抗XL和电流I是多少？
解：XL＝2πfL
      ＝2×3.14×50×0.1
      ＝31.4（Ω）
因为电阻略去，故感抗
XL＝U/I
则I=U/XL=220/31.4=7(A)
答：感抗XL是31.4Ω，电流是7(A)。
12.将纯电容为800uF的电容器，接在220V、频率为50HZ的交流电源上，求容抗XC、电流IC各是多少？
XC＝1/2πfC＝1/2×3.14×50×8×10
≈3.98（Ω）
I=U/ XC=220/3.98≈5 7.8（A）
答：容抗XC为3.98Ω，电流IC是57.8A。
13.将电阻R＝6Ω，电感L＝25.5mH，串联到220V、50HZ的交流电源上，求感抗XL、阻抗Z、电流I及电阻UR电感上的电压UL的值各是多少？
解：XL=2πfL=2×3.14×50×25.5×10-3
    ≈8.007（Ω）
Z= = ≈10Ω
I= = =22A
U =IR=22×6=132V
U =I×X =22×8.007=176V
答：感抗X 为8.007Ω，阻抗Z是10Ω，电流I为22A，电阻上的压降U 为132V，电感上的压降U 为176V。
14.100Ω的电阻与10μF电容串联到50HZ的交流电源上，电路电流为0.6A，求容抗X 是多少？电容及电阻两端的电压U 及U 、外加电源电压U各是多少？
解：X =1/2πfC＝ ＝318.1（Ω）
U =IX =0.6×318.1≈191(V)
U =IR=0.6×100=60V
U= = ≈200V
答：容抗X 为318.1Ω，电阻两端电压U 为60V，电容两端电压U 为191V，外加电源电压U为200V。
15.一台三相电动机，每相的等效电阻R＝29Ω，等效的感抗X =21.8Ω功率因数cosф＝0.795，绕组接成星形接于380V的三相电源上，试求电动机所消耗的功率P是多少？
解：相电压：Uph＝U线/ ＝380/ ＝220（V）
每相负荷阻抗：
Z= =   ≈36.2(Ω)
相电流Iph=U相/Z＝220/36.2≈6.1（A）
P=31phUphcosф=3×220×6.1×0.795≈3200(W) ≈3.2(KW)
答：电动机所消耗的功率为3.2KW。